cheby2

切比雪夫型滤波器设计

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语法

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws)

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws,ftype)

[z,p,k] = cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

[A,B,C,D] =<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')

描述

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个= cheby2(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws）返回的传递函数系数n具有归一化阻带边缘频率的三阶低通数字切比雪夫型滤波器Ws而且Rs阻带衰减的分贝从峰值通带值下降。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个= cheby2(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws，<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-ftype" class="intrnllnk">ftype）设计低通、高通、带通或带阻切比雪夫II型滤波器，取决于的值ftype元素的个数Ws．由此产生的带通和带阻设计是二阶的n．

注意:看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/au/help/signal/ref/cheby2.html" class="intrnllnk">限制有关影响传递函数形成的数值问题的信息。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计低通、高通、带通或带阻数字切比雪夫型滤波器，并返回其零点、极点和增益。该语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

例子

［<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）设计低通、高通、带通或带阻型切比雪夫型数字滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___= cheby2(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')设计了具有阻带边缘角频率的低通、高通、带通或带阻模拟切比雪夫II型滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws而且<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs阻带衰减的分贝。

例子

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低通切比雪夫型传递函数

打开实时脚本

设计一个六阶低通切比雪夫型滤波器，阻带衰减为50 dB，阻带边缘频率为300 Hz，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。画出它的大小和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

Fc = 300;Fs = 1000;[b,a] = cheby2(6,50,fc/(fs/2));Freqz (b,a，[]，fs) subplot(2,1,1) ylim([-100 20])

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。Axes对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

带阻切比雪夫型滤波器

打开实时脚本

设计一种边缘归一化频率为的六阶切比雪夫II型带阻滤波器<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 2 π$ 而且<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad/sample和50 dB的阻带衰减。画出它的大小和相位响应。使用它来过滤随机数据。

[b,a] = cheby2(3,50，[0.2 0.6]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”）;freqz (b)

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。Axes对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

高通切比雪夫型滤波器

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设计一个9阶高通切比雪夫型滤波器，阻带衰减为20 dB，阻带边缘频率为300 Hz，对于1000hz采样的数据，对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。画出幅值和相位响应。将零、极点和增益转换为二阶部分供fvtool．

[z,p,k] = cheby2(9,20,300/500)，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”）;SOS = zp2sos(z,p,k);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”）

图震级响应(dB)和相位响应包含一个轴对象。标题为幅度响应(dB)和相位响应的axis对象包含一个类型为line的对象。

带通切比雪夫型滤波器

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设计一个20阶切比雪夫II型带通滤波器，低阻带频率为500hz，高阻带频率为560hz。指定阻带衰减为40 dB，采样率为1500 Hz。使用状态空间表示。设计一个相同的滤波器designfilt．

[A,B,C,D] = cheby2(10,40，[500 560]/750);D = designfilt(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“StopbandFrequency1”, 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“StopbandFrequency2”, 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“StopbandAttenuation”现年40岁的<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“SampleRate”, 1500);

将状态空间表示转换为二阶部分。将频率响应可视化fvtool．

sos = ss2sos(A,B,C,D);FVT = fvtool(sos,d，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”）

图震级响应(dB)包含一个轴对象。标题为幅度响应(dB)的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示cheby2、designfilt。

模拟IIR低通滤波器的比较

打开实时脚本

设计一个截止频率为2ghz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 将频率转换为弧度/秒。计算滤波器在4096点处的频率响应。

N = 5;F = 2e9;[zb,pb,kb] = butter(n,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb);[hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);

设计一个具有相同边缘频率和3db通带纹波的五阶切比雪夫I型滤波器。计算它的频率响应。

[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1);[h1,w1] = freqs(b1,a1,4096);

设计了具有相同边缘频率和30 dB阻带衰减的5阶切比雪夫型滤波器。计算它的频率响应。

[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2);[h2,w2] = freqs(b2,a2,4096);

设计一个边缘频率相同，通带纹波为3 dB，阻带衰减为30 dB的五阶椭圆滤波器。计算它的频率响应。

[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke);[he,we] = freqs(be,ae,4096);

用分贝绘制衰减图。用千兆赫表示频率。比较过滤器。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">在图(w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1)))图(w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2)))图(we/(2e9*pi)，mag2db(abs(he)))轴([0 4 -40 5])网格xlabel(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ellip”）

图中包含一个axes对象。axis对象包含4个line类型的对象。这些对象表示butter、cheby1、cheby2、ellip。

巴特沃斯和切比雪夫II型滤波器具有平面通带和宽过渡带。切比雪夫I型和椭圆滤波器滚动速度更快，但有通带波纹。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置阻带的开始，而不是通带的结束。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

筛选器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示筛选器顺序的一半。

数据类型:双

`Rs`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减
积极的标量

从峰值通带值下降的阻带衰减，指定为用分贝表示的正标量。

如果您的规格ℓ是线性单位，您可以使用Rs= -20 log<年代ub>10ℓ。

数据类型:双

`Ws`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边缘频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

止带边缘频率，指定为标量或双元素向量。阻带边缘频率是滤波器的幅值响应所在的频率<年代p一个nclass="inlineequation">- - - - - -<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-Rs" class="intrnllnk">Rs分贝。阻带衰减值越大，Rs，导致更宽的跃迁带。

如果Ws是标量吗cheby2设计具有边缘频率的低通或高通滤波器Ws．
如果Ws是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后cheby2设计具有较低边缘频率的带通或带阻滤波器w1更高的边缘频率w2．
对于数字滤波器，阻带边缘频率必须介于0和1之间，其中1对应奈奎斯特速率-采样速率的一半或πrad /样品。
对于模拟滤波器，阻带边缘频率必须以每秒弧度表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为以下之一:

“低”指定具有阻带边缘频率的低通滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws．“低”是默认的标量吗Ws．
“高”指定具有阻带边缘频率的高通滤波器Ws．
“带通”指定二阶带通滤波器<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果Ws是一个二元向量。“带通”是默认值Ws有两个元素。
“停止”指定阶为2的带阻滤波器n如果Ws是一个二元向量。

输出参数

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`b,一个`-传递函数系数
行向量

滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n低通和高通滤波器+ 1和2n+ 1为带通和带阻滤波器。

对于数字滤波器，传递函数表示为b而且一个作为

$H （ z ）＝ \frac{B （ z ）}{一个（ z ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为b而且一个作为

$H （年代）＝ \frac{B （年代）}{一个（年代）} ＝ \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

数据类型:双

`z,磷、钾`-零，极点，增益
列向量，标量

滤波器的零、极点和增益，作为长度的两个列向量返回<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n（2n对于带通和带阻设计)和标量。

对于数字滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （ z ）＝ k \frac{（ 1 - z (1) z^{- 1} ）（ 1 - z (2) z^{- 1} ） \dots （ 1 - z (n) z^{- 1} ）}{（ 1 - (1页) z^{- 1} ）（ 1 - (2页) z^{- 1} ） \dots （ 1 - p (n) z^{- 1} ）} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （年代）＝ k \frac{（年代 - z (1) ）（年代 - z (2) ） \dots （年代 - z (n) ）}{（年代 - (1页) ）（年代 - (2页) ） \dots （年代 - p (n) ）} ．$

数据类型:双

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

过滤器的状态空间表示，作为矩阵返回。如果米＝<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj_sep_shared-n" class="intrnllnk">n用于低通和高通设计和米= 2n对于带通和带阻滤波器，那么一个是米×米，B是米×1,C等于1 ×米,D等于1 × 1。

对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入u，输出y通过

$\begin{matrix} x （ k + 1 ）＝一个 x （ k ） + B u （ k ） \\ y （ k ）＝ C x （ k ） + D u （ k ）． \end{matrix}$
对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入u，输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u ． \end{array}$

数据类型:双

算法

切比雪夫型滤波器在通带是单调的，在阻带是等波纹的。第二类滤波器不像第一类滤波器滚动得那么快，但没有通带波纹。

cheby2使用五步算法:

它使用函数查找低通模拟原型极点、零点和增益<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/au/help/signal/ref/cheb2ap.html">cheb2ap．
它将极点、零和增益转换为状态空间形式。
如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为带通、高通或带阻滤波器，具有所需的频率约束。
对于数字滤波器的设计，它采用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/au/help/signal/ref/bilinear.html">双线性通过带频率预翘曲的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细调整模拟滤波器和数字滤波器的频率，使其具有相同的频率响应幅值<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/au/help/signal/ref/#bucr0qj-Ws" class="intrnllnk">Ws或w1而且w2．
它根据需要将状态空间滤波器转换回传递函数或零极增益形式。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

所有的输入必须是常数。如果表达式或变量的值不变，则允许使用它们。

版本历史

R2006a之前介绍过

另请参阅

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb2ap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

cheby2

语法

描述

例子

低通切比雪夫型传递函数

带阻切比雪夫型滤波器

高通切比雪夫型滤波器

带通切比雪夫型滤波器

模拟IIR低通滤波器的比较

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

Rs- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减积极的标量

Ws- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边缘频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个-传递函数系数行向量

z,磷、钾-零，极点，增益列向量，标量

A, B, C, D-状态空间矩阵矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Rs`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带衰减
积极的标量

`Ws`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">阻带边缘频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`-传递函数系数
行向量

`z,磷、钾`-零，极点，增益
列向量，标量

`A, B, C, D`-状态空间矩阵
矩阵

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。