适合面板数据多元回归模型,假设不同的拦截和常见的斜坡。

加载示例数据。

负载(“流感”)

数据集的数组流感包含国家流感疾病预防控制中心估计,九个独立的地区估计基于Google®查询数据。

提取和预测数据的响应。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y九个地区流感估计。每周观测存在一段时间, $$n$$= 52。反应的尺寸对应的区域,所以 $$d$$= 9。的预测因素x每周的国家流感估计。

情节流感数据,按地区分组。

图;区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);情节(x, Y,“x”)传说(地区,“位置”,“西北”)

多元回归模型 $$y_{我j}={\alpha }_j+\beta x_{我j}+{ϵ}_{我j}$$,在那里 $$我=1,\dots ,n$$和 $$j=1,\dots ,d$$,between-region并发相关 $$COV({ϵ}_{我j},{ϵ}_{我j})={\sigma }_{jj}$$。

有 $$K$$= 10回归系数估计:九拦截条款和常见的斜率。输入参数X应该是一个 $$n$$元胞数组的 $$d$$——- - - - - - $$K$$设计矩阵。

X =细胞(n, 1);为i = 1: n X{我}=[眼睛(d) repmat (X (i), d, 1)];结束(β,σ)= mvregress (X, Y);

β包含的估计 $$K$$维系数向量 $$({\alpha }_1,{\alpha }_2,\dots ,{\alpha }_9,\beta {)}^{\prime }$$。

σ包含的估计 $$d$$——- - - - - - $$d$$variance-covariance矩阵 $${({\sigma }_{我j})}_{d\times d}$$, $$我,j=1,\dots ,d$$between-region并发的相关性。

画出拟合回归模型。

B =[β(1:d); repmat(β(结束),1 d)];xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图;h =情节(x, Y,“x”xx,适合“- - -”);为i = 1: d组(h (d + i),“颜色”get (h(我),“颜色”));结束传奇(地区,“位置”,“西北”);

图显示每个回归线都有不同的拦截,但相同的斜率。目视检查,一些回归行似乎符合数据比其他人更好。

适合使用最小二乘面板数据多元回归模型,假设不同的拦截和斜坡。

加载示例数据。

负载(“流感”);

数据集的数组流感包含国家流感疾病预防控制中心估计,九个独立的地区估计基于Google®查询。

提取和预测数据的响应。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y九个地区流感估计。每周观测存在一段时间, $$n$$= 52。反应的尺寸对应的区域,所以 $$d$$= 9。的预测因素x每周的国家流感估计。

多元回归模型 $$y_{我j}={\alpha }_j+{\beta }_j{x}_{我j}+{ϵ}_{我j}$$,在那里 $$我=1,\dots ,n$$和 $$j=1,\dots ,d$$,between-region并发相关 $$COV({ϵ}_{我j},{ϵ}_{我j})={\sigma }_{jj}$$。

有 $$K$$= 18回归系数估计:九拦截,斜率和9项。X是一个 $$n$$元胞数组的 $$d$$——- - - - - - $$K$$设计矩阵。

X =细胞(n, 1);为i = 1: n X{我}=[眼睛(d) X(我)*眼(d)];结束(β,σ)= mvregress (X, Y,“算法”,“cwls”);

β包含的估计 $$K$$维系数向量 $$({\alpha }_1,{\alpha }_2,\dots ,{\alpha }_9,{\beta }_1,{\beta }_2,\dots ,{\beta }_9{)}^{\prime }$$。

画出拟合回归模型。

B =[β(1:d);β(d + 1:结束)');xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图;h =情节(x, Y,“x”xx,适合“- - -”);为i = 1: d组(h (d + i),“颜色”get (h(我),“颜色”));结束区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);传奇(地区,“位置”,“西北”);

图显示每个回归线都有不同的截距和斜率。

适合使用单一的多元回归模型 $$n$$——- - - - - - $$P$$所有反应维度设计矩阵。

加载示例数据。

负载(“流感”)

数据集的数组流感包含国家流感疾病预防控制中心估计,九个独立的地区估计基于Google®查询。

提取和预测数据的响应。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y九个地区流感估计。每周观测存在一段时间, $$n$$= 52。反应的尺寸对应的区域,所以 $$d$$= 9。的预测因素x每周的国家流感估计。

创建一个 $$n$$——- - - - - - $$P$$设计矩阵X。添加一个列包含一个常数项的回归。

X =[(大小(X)), X);

多元回归模型

在哪里 $$我=1,\dots ,n$$和 $$j=1,\dots ,d$$,between-region并发相关

有18个回归系数估计:九拦截,斜率和9项。

[β,σ,E, CovB logL] = mvregress (X, Y);

β包含的估计 $$P$$——- - - - - - $$d$$系数矩阵。σ包含的估计 $$d$$——- - - - - - $$d$$variance-covariance between-region并发相关性矩阵。E是一个矩阵的剩余工资。CovB回归系数的估计variance-covariance矩阵。logL后的对数似然目标函数的值是最后的迭代。

画出拟合回归模型。

B =β;xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图h =情节(x, Y,“x”xx,适合“- - -”);为i = 1: d组(h (d + i),“颜色”get (h(我),“颜色”))结束区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);传奇(地区,“位置”,“西北”)

图显示每个回归线都有不同的截距和斜率。