主要内容

NNMF

非负矩阵分解

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句法

[w，h] = nnmf（a，k）
[w，h] = nnmf（a，k，name，value）
[w，h，d] = nnmf（___）

描述

例子

[[w，，，，H] = nnmf（一个，，，，k）因素n-经过-m矩阵一个成为非负因素w（（n-经过-k） 和H（（k-经过-m）。分解不是精确的；w*H是较低的近似一个。这factorsw和H最小化均方根残差d之间一个和w*H。

d = norm（a -w*h，“来回”）/sqrt（n*m）

分解使用迭代算法，从随机初始值开始w和H。因为根平方残留d可能具有局部最小值，重复因素可能会产生不同的w和H。有时，算法会收敛到等级的解决方案k，这可以表明结果不是最佳的。

例子

[[w，，，，H] = nnmf（一个，，，，k，，，，名称，价值）使用一个或多个名称值对参数修改分解。例如，您可以通过设置请求重复因素化“重复”整数值大于1。

[[w，，，，H，，，，d] = nnmf（___）还返回均方根残差d使用上一个语法中的任何输入参数组合。

例子

全部收缩

打开实时脚本

加载样本数据。

加载渔业

计算Fisher虹膜数据中四个变量的测量值的非负级别两个近似。

RNG（1）％可再现性[W，H] = NNMF（MES，2）;H
h =2×40.6945 0.2856 0.6220 0.2218 0.8020 0.5683 0.1834 0.0149

第一个和第三个变量meas（分别为0.6945和0.6220的萼片长度和瓣长度，分别为0.6945和0.6220）为第一列提供了相对较强的权重w。第一个和第二个变量meas（分别为0.8020和0.5683的萼片长度和萼片宽度）为第二列提供了相对较强的权重w。

创建一个双翼飞机数据和变量meas在柱子空间w。

Biplot（H'，“得分”，，，，w，，，，“瓦拉布尔”，{'SL'，，，，'SW'，，，，'pl'，，，，'PW'}）;轴（[0 1.1 0 1.1]）Xlabel（'第1列'）ylabel（“第2列”）

图包含一个轴对象。轴对象包含14个类型行的对象，文本。

打开实时脚本

从随机数组开始X使用等级20，使用乘法算法在几个重复下尝试一些迭代。

RNG默认％可再现性x = rand（100,20）*rand（20,50）;opt = statset（'Maxiter'，5，'展示'，，，，'最后'）；[W0，H0] = nnmf（x，5，“重复”，10，...'选项'，选择，...'算法'，，，，'mult'）；
代替迭代RMS残留| Delta X |1 5 0.560887 0.0245182 2 5 0.66418 0.0364471 3 5 0.609125 0.0358355 4 5 0.608894 0.0415491 5 5 0.619291 0.0455135 6 5 0.621549 0.0299965 7 5 0.640549 0.0438758 8 5 0.673015 0.0366856 9 5 0.606835 0.0318931 10 5 0.633526 0.0319591 Final root mean square residual = 0.560887

使用交替的最小二乘，继续从最佳的结果中进行更多迭代。

opt = statset（'Maxiter'，1000，'展示'，，，，'最后'）；[w，h] = nnmf（x，5，'W0'，W0，'H0'，H0，...'选项'，选择，...'算法'，，，，'als'）；
代替迭代RMS残留| Delta X |1 24 0.257336 0.00271859最终均方根残差= 0.257336

输入参数

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分解矩阵，指定为真矩阵。

例子：兰德（20,30）

数据类型：单身的|双倍的

因素等级，，，，specified as a positive integer. The resulting factorsw和H有k列和行分别。

例子：3

数据类型：单身的|双倍的

名称值参数

将可选的参数对name1 = value1，...，namen = valuen， 在哪里姓名是参数名称和价值是相应的值。名称值参数必须在其他参数之后出现，但是对的顺序并不重要。

在R2021a之前，请使用逗号分隔每个名称和值，并附上姓名用引号。

例子：[w，h] = nnmf（a，k，'算法'，'mult'，'replicates'，10）选择乘法更新算法和十个重复以改进结果

分解算法，指定为逗号分隔对'算法'和'als'（交替的最小二乘）或'mult'（一种乘法更新算法）。

这'als'算法通常更稳定，并且在更少的迭代中收敛。每次迭代需要更长的时间。因此，默认最大值为50，通常在内部测试中给出令人满意的结果。

这'mult'算法通常具有更快的迭代，并且需要更多的迭代。默认最大值为100。此算法往往对启动值更敏感，因此，从运行多个复制中似乎受益更多。

例子：'算法'，'mult'

数据类型：char|细绳

初始值的w，指定为逗号分隔对'W0'和n-经过-k矩阵，，，，wheren是行的数量一个， 和k是第二个输入参数NNMF。

数据类型：单身的|双倍的

初始值的H，指定为逗号分隔对'H0'和k-经过-m矩阵，，，，wherek是第二个输入参数NNMF， 和m是列的数量一个。

数据类型：单身的|双倍的

算法选项,指定为逗号分隔d pair consisting of'选项'以及由Statset功能。NNMF使用选项结构的以下字段。

场地 描述 值
展示 Level of iterative display

  • '离开'（（默认）-No display

  • '最后'-展示of final result

  • 'iTer'- 中间结果的迭代显示
MaxIter 最大迭代次数 正整数。默认值为50for the'als'算法和100for the'mult'算法。与优化设置不同，到达MaxIter迭代被视为收敛。
托尔福 终止公差对残差大小的变化 非负值。默认值为1E-4。
TOLX 对元素相对变化的终止公差w和H 非负值。默认值为1E-4。
useParallel 指示并行计算 逻辑价值。默认值错误的表示不要并行计算，并且真的表示并行计算。并行计算需要并行计算工具箱™许可证。
useubstreams 并行计算时的可重复性类型

  • 错误的（默认） - 请勿重复计算

  • 'MLFG6331_64'

  • 'MRG32K3A'

有关详细信息，请参阅并行统计计算中的可重复性。
Streams 一个Randstream此类对象的对象或单元格数组

  • 如果您不指定Streams，，，，NNMF使用默认流或流。

  • 如果useParallel是真的和useubstreams是错误的，指定一个单元格数组Randstream对象的大小与并行池相同。否则，指定一个Randstream目的。

例子：“选项”，Statset（“显示”，“ iTer”，“ Maxiter”，50）

数据类型：结构

重复分解的次数，指定为逗号分隔对“重复”和一个积极的整数。该算法选择了新的随机启动值w和H在每个复制中，除非指定，否则第一次复制'W0'和'H0'。如果您指定一个大于1，您可以通过设置获得更好的结果算法至'mult'。See更改算法。

例子：10

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

全部收缩

非负因子一个，作为一个n-经过-k矩阵。n是行的数量一个， 和k是第二个输入参数NNMF。

w和H已归一化，以使行的行H具有单位长度。列w通过减小长度来排序。

非负权因素一个，返回k-经过-m矩阵。k是第二个输入参数NNMF， 和m是列的数量一个。

w和H已归一化，以使行的行H具有单位长度。列w通过减小长度来排序。

根平方残留，作为非负标量返回。

d = norm（a -w*h，“来回”）/sqrt（n*m）

References

[1] Berry，Michael W.，Murray Browne，Amy N. Langville，V。Paul Pauca和Robert J. Plemmons。“用于近似非负矩阵分解的算法和应用。”计算统计和数据分析52，不。1（2007年9月）：155–73。https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.006。

扩展功能

版本历史记录

在R2008A中引入

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