理性的多项式
关于理性模型
理性模型被定义为多项式,给出的比率
在哪里n是程度的分子多项式和0≤n≤5,米分母多项式的程度和1≤米≤5。注意,与相关的系数x米总是1。这使得分子和分母多项式时独特的度是相同的。
理性在这里描述的程度的分子/分母的程度。例如,一个二次/立方是由理性的方程
像多项式,理性往往时使用一个简单的实证模型是必需的。理性的主要优势是他们的灵活性与复杂的数据结构。的主要缺点是它们变得不稳定当分母是0。为例,使用不同程度的理性的多项式,明白了例子:理性的配合。
适合理性模型交互
打开曲线健康应用程序通过输入
curveFitter在MATLAB®命令行。另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。在曲线健康应用,选择曲线数据。在曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,选择X数据和Y数据,或者只是Y数据对索引。
单击箭头适合类型部分打开画廊,并点击理性的在回归模型组。
您可以指定以下选项合适的选项面板:
指定分子程度作为一个非负整数的范围[0 5]和分母程度作为一个正整数范围内[1 - 5]。看看结果窗格中看到模型方面,价值系数和拟合优度统计数据。
可选地,高级选项节中,指定起始值系数和约束边界,或改变算法的设置。理性模型,应用计算随机开始点上定义区间[0 1]。覆盖点开始,可以指定自己的值合适的选项窗格。
有关设置的更多信息,请参阅指定合适的选项和优化的起点。
选择一个合理的适合在命令行
指定模型类型ratij,在那里我程度的分子多项式和吗j分母多项式的程度。例如,“rat02”,“rat21”或“rat55”。
例如,一些数据加载和符合理性模型:
加载hahn1;f =适合(临时、thermex rat32)情节(f,临时,thermex)
看到例子:理性的配合适合这个例子中交互式地各种理性模型。
如果你想修改合适的选项,例如系数值和约束边界适合您的数据开始,或改变算法设置,看到桌子上的附加属性NonlinearLeastSquares在fitoptions参考页面。
例子:理性的配合
这个例子使用rational适合热膨胀数据。数据描述了热膨胀系数k的铜作为温度的函数。
合理健康的定义是多项式的比例由:
在哪里n程度的分子多项式和吗米分母多项式的程度。rational方程不相关数据的物理参数。相反,它们提供了一个简单而灵活的实证模型,您可以使用内插和外推。
加载热膨胀数据
hahn1。数据集包含一个向量在开尔文温度(临时)和铜的热膨胀系数向量(thermex)。负载hahn1打开曲线装配应用程序。
curveFitter
另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。
在曲线健康应用,选择曲线数据。在曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,指定X数据作为
临时和Y数据作为thermex。曲线钳工应用适合和情节曲线数据。单击箭头适合类型部分打开画廊,并点击理性的在回归模型组。
试一试二次/二次合理健康。在合适的选项窗格中,选择2个分子的程度和分母程度。
重命名。在符合表窗格中,双击适合的名字值和输入
rat22。在可视化部分中,选择残差图。检查数据,健康,和残差。观察到的适合忽略了数据最小的和最大的预测价值。此外,残差显示强大的模式对整个数据集。这些观察结果表明,更好的配合是可能的。
尝试一个立方/立方合理健康。首先复制当前健康。在曲线更健康选项卡,文件部分中,点击重复的。命名新的适应
rat33。在合适的选项窗格中,选择3个分子的程度和分母程度。检查数据,健康,和残差。
请注意
你的结果取决于随机开始点和可能随所示。适合可以展示不连续分母的0左右。
看一下结果窗格。消息和数值结果表明,适合不收敛。
虽然消息的结果窗格显示,你可能会改善健康如果你增加的最大迭代数,一个更好的选择在拟合过程的这个阶段使用不同的理性的方程。
尝试一个立方/二次合理健康。首先复制当前健康。在曲线更健康选项卡,文件部分中,点击重复的。命名新的适应
rat32。在合适的选项窗格中,选择3和2分子的程度和分母程度,分别。
数据变量有不同的尺度,所以选择中心和规模复选框。数据,健康,和残差。
适合表现在整个数据范围,残差是随机分散的零。因此,您可以自信地使用这个适合进一步分析。
