RegressionGP

高斯过程回归模型

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描述

RegressionGP是一个高斯过程回归(GPR)模型。你可以训练一个探地雷达模型,使用fitrgp。使用训练模型,您可以

预测反应训练数据使用resubPredict或新的预测数据使用预测。你也可以计算出预测区间。
计算训练数据的回归损失resubLoss或新数据使用损失。

创建

创建一个RegressionGP对象的使用fitrgp。

属性

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拟合

`FitMethod`- - - - - -方法用来估计参数
`“没有”`|`“准确”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

方法用来估计基函数系数,β;噪声标准差σ;内核参数θ,探地雷达的模型中,存储为一个特征向量。它可以是下列之一。

合适的方法	描述
`“没有”`	没有评估。`fitrgp`使用初始参数值作为参数值。
`“准确”`	确切的高斯过程回归。
`“sd”`	子集的数据点近似。
`“老”`	解释变量的子集近似。
`膜集成电路的`	完全独立的条件近似。

`BasisFunction`- - - - - -显式基函数
`“没有”`|`“不变”`|`“线性”`|`“pureQuadratic”`|函数处理

显式基函数用于探地雷达模型、存储为一个特征向量或一个函数处理。它可以是下列之一。如果n观测的数量,基函数添加这个词吗H*β模型,H基础矩阵和吗β是一个p1系数向量的基础。

明确的基础上	基础矩阵
`“没有”`	空矩阵。
`“不变”`	$H = 1$ (n1的向量1 s,n是观测的数量)
`“线性”`	$H = (1, X]$
`“pureQuadratic”`	$H = (1, X, X_{2}],$ 在哪里 $X_{2} = (\begin{matrix} x_{11}^{2} & x_{12}^{2} & \dots & x_{1 d}^{2} \\ x_{21}^{2} & x_{22}^{2} & \dots & x_{2 d}^{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ x_{n 1}^{2} & x_{n 2}^{2} & \dots & x_{n d}^{2} \end{matrix}] 。$
函数处理	函数处理,`hfcn`,这`fitrgp`电话为: $H = h f c n (X),$ 在哪里`X`是一个n——- - - - - -d矩阵的预测和H是一个n——- - - - - -p基函数的矩阵。

数据类型:字符|function_handle

`β`- - - - - -估计系数
向量

估计系数的显式的基函数,存储为一个向量。您可以定义显式基函数使用BasisFunction名称-值对的论点fitrgp。

数据类型:双

`σ`- - - - - -估计噪声标准差
标量值

估计噪声标准差的探地雷达模型、存储为一个标量值。

数据类型:双

`CategoricalPredictors`- - - - - -指数的分类预测
向量的正整数|`[]`

分类预测指标,指定为一个向量的正整数。CategoricalPredictors包含索引值表明相应的预测分类。索引值介于1和p,在那里p预测的数量被用来训练模型。如果所有的预测都直言,那么这个属性是空的([])。

数据类型:单|双

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -交叉验证优化hyperparameters
`BayesianOptimization`对象|表

这个属性是只读的。

交叉验证优化hyperparameters,指定为一个BayesianOptimization对象或一个表hyperparameters和相关联的值。这个属性是否非空的“OptimizeHyperparameters”名称-值对参数非空的当你创建模型。的价值HyperparameterOptimizationResults取决于的设置优化器字段HyperparameterOptimizationOptions当您创建结构模型。

的价值`优化器`场	的价值`HyperparameterOptimizationResults`
`“bayesopt”`(默认)	对象的类`BayesianOptimization`
`“gridsearch”`或`“randomsearch”`	hyperparameters表使用,观察目标函数值(交叉验证损失)和从最低(最好的)最高等级的观察(坏的)

`LogLikelihood`- - - - - -可能性最大化边际日志
标量值|`[]`

最大化边际日志GPR模型的可能性,如果存储为一个标量值FitMethod不同于“没有”。如果FitMethod是“没有”,然后LogLikelihood是空的。

如果FitMethod是“sd”,“老”,或膜集成电路的,然后LogLikelihood是最大化近似的边际日志GPR模型的可能性。

数据类型:双

`ModelParameters`- - - - - -参数用于培训
`GPParams`对象

参数用于训练GPR模型,存储为一个GPParams对象。

核函数

`KernelFunction`- - - - - -形式的协方差函数
`“squaredExponential”`|`“matern32”`|`“matern52”`|`“ardsquaredexponential”`|`“ardmatern32”`|`“ardmatern52”`|函数处理

探地雷达中使用的协方差函数模型的形式,存储为一个特征向量包含内置的协方差函数的名称或一个函数处理。它可以是下列之一。

函数	描述
`“squaredexponential”`	平方指数内核。
`“matern32”`	3/2 Matern内核与参数。
`“matern52”`	5/2 Matern内核与参数。
`“ardsquaredexponential”`	平方指数每预测内核与一个单独的长度尺度。
`“ardmatern32”`	Matern内核参数(3/2)和一个单独的每个预测长度尺度。
`“ardmatern52”`	Matern内核参数5/2和一个单独的每个预测长度尺度。
函数处理	一个函数处理`fitrgp`可以调用: `Kmn = kfcn (Xm, Xnθ)` 在哪里`Xm`是一个米——- - - - - -d矩阵,`Xn`是一个n——- - - - - -d矩阵和`Kmn`是一个米——- - - - - -n矩阵的内核等产品s manbetx 845`Kmn`(我,j)是内核之间的产品`Xm`(我:),`Xn`(j:)。 `θ`是r1无约束参数向量`kfcn`。

数据类型:字符|function_handle

`KernelInformation`- - - - - -核函数的参数信息
结构

核函数的参数信息用于探地雷达模型,与以下字段存储为一个结构。

字段名	描述
`的名字`	核函数的名称
`KernelParameters`	向量的估计内核参数
`KernelParameterNames`	名称与元素有关`KernelParameters`。

数据类型:结构体

预测

`PredictMethod`- - - - - -方法进行预测
`“准确”`|`“bcd”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

方法,预测使用从探地雷达模型进行预测,存储为一个特征向量。它可以是下列之一。

`PredictMethod`	描述
`“准确”`	确切的高斯过程回归
`“bcd”`	块坐标下降
`“sd”`	子集的数据点近似
`“老”`	解释变量的子集近似
`膜集成电路的`	完全独立的条件近似

`α`- - - - - -权重
数值向量

重量用来从训练有素的探地雷达模型作出预测,存储为一个数值向量。预测对一个新的预测矩阵计算预测Xnew通过使用该产品

$K (X_{n e w}, 一个) * α 。$

$K (X_{n e w}, 一个)$ 是内核的矩阵之间的产品吗s manbetx 845 $X_{n e w}$ 和有效集向量一个和α是一个向量的权重。

数据类型:双

`BCDInformation`- - - - - -BCD-based信息计算的`α`
结构|`[]`

信息块坐标下降(BCD)的计算α当PredictMethod是“bcd”包含以下字段,存储结构。

字段名	描述
`梯度`	n1包含BCD目标函数的梯度向量收敛。
`客观的`	标量包含BCD目标函数收敛。
`SelectionCounts`	n1整数向量表示的次数在BCD每个点被选成块。

α属性包含了α从BCD向量计算。

如果PredictMethod不是“bcd”,然后BCDInformation是空的。

数据类型:结构体

`ResponseTransform`- - - - - -转换应用到预测的反应
`“没有”`(默认)

转换应用到预测响应,存储为一个特征向量描述如何响应值预测的模型转换。在RegressionGP,ResponseTransform是“没有”默认情况下,RegressionGP不使用ResponseTransform在做预测。

激活集选择

`ActiveSetVectors`- - - - - -训练数据的子集
矩阵

训练数据的子集用于从探地雷达模型作出预测,存储为一个矩阵。

预测对一个新的预测矩阵计算预测Xnew通过使用该产品

$K (X_{n e w}, 一个) * α 。$

$K (X_{n e w}, 一个)$ 是内核的矩阵之间的产品吗s manbetx 845 $X_{n e w}$ 和有效集向量一个和α是一个向量的权重。

ActiveSetVectors等于训练数据X确切的探地雷达配件和训练数据的一个子集X对于稀疏的探地雷达方法。当有分类预测模型中,ActiveSetVectors包含相应的预测的虚拟变量。

数据类型:双

`ActiveSetHistory`- - - - - -有效集的历史选择和参数估计
结构

的历史交叉激活集选择和参数估计为FitMethod等于“sd”,“老”,或膜集成电路的与以下字段存储为一个结构。

字段名	描述
`ParameterVector`	单元阵列包含参数向量:基函数的系数,β核函数参数θ和噪声标准差σ。
`ActiveSetIndices`	单元阵列包含活跃指数。
`Loglikelihood`	向量包含日志可能最大化。
`CriterionProfile`	单元阵列包含活动设置选择准则值随着有效集的发展从0到它的最终大小。

数据类型:结构体

`ActiveSetMethod`- - - - - -方法选择激活集
`“sgma”`|`“熵”`|`“可能性”`|`“随机”`

方法选择稀疏的有效集方法(“sd”,“老”,或膜集成电路的),存储为一个特征向量。它可以是下列之一。

`ActiveSetMethod`	描述
`“sgma”`	稀疏贪婪矩阵近似
`“熵”`	微分entropy-based选择
`“可能性”`	解释变量的子集日志基于可能性的选择
`“随机”`	随机选择

选择的有效集是用于参数估计或预测,取决于的选择FitMethod和PredictMethod在fitrgp。

`ActiveSetSize`- - - - - -有效集的大小
整型值

规模有效集的稀疏方法(“sd”,“老”,或膜集成电路的),存储为一个整数值。

数据类型:双

`IsActiveSetVector`- - - - - -指标选择的活动集
逻辑向量

指标选择激活集让训练有素的探地雷达的预测模型中,存储为一个逻辑向量。这些指标标记的训练数据的子集fitrgp选择激活集。例如,如果X最初的训练数据,那么ActiveSetVectors = X (IsActiveSetVector:)。

数据类型:逻辑

训练数据

`NumObservations`- - - - - -训练数据的观测
标量值

培训的观察数据,存储为一个标量值。

数据类型:双

`X`- - - - - -训练数据
n——- - - - - -d表|n——- - - - - -d矩阵

训练数据,存储为一个n——- - - - - -d表或矩阵,n是观察和的数量吗d是预测变量(列)的数量在训练数据。如果探地雷达模型训练表,X是一张桌子。否则,X是一个矩阵。

数据类型:双|表

`Y`- - - - - -观察到的响应值
n1的向量

观察到的响应值用于火车GPR模型,存储为一个n1的向量,n是观测的数量。

数据类型:双

`PredictorNames`- - - - - -预测的名字
单元阵列的特征向量

模型预测用于探地雷达的名字,存储单元阵列的特征向量。每个名称对应于一个列(细胞)X。

数据类型:细胞

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -扩大了预测的名字
单元阵列的特征向量

扩大了探地雷达模型预测的名字,存储单元阵列的特征向量。每个名称对应于一个列(细胞)ActiveSetVectors。

如果模型为分类变量,使用虚拟变量ExpandedPredictorNames包括名称,描述变量扩展。否则,ExpandedPredictorNames是一样的PredictorNames。

数据类型:细胞

`ResponseName`- - - - - -响应变量的名称
特征向量

响应变量的名称在探地雷达模型中,存储为一个特征向量。

数据类型:字符

`PredictorLocation`- - - - - -的预测因素
1 -d向量|`[]`

预测的方法用于训练GPR模型如果训练数据标准化,存储为1×-d向量。如果训练数据不是标准化的,PredictorLocation是空的。

如果PredictorLocation不是空的,然后呢预测方法中心预测减去相应的元素的值PredictorLocation每一列的X。

如果有明确的预测PredictorLocation包含一个0为每一个哑变量对应于这些预测。虚拟变量不集中或缩放。

数据类型:双

`PredictorScale`- - - - - -标准差的预测
1 -d向量|`[]`

标准差的探地雷达模型用于培训,如果培训数据标准化,存储为1×-d向量。如果训练数据不是标准化的,PredictorScale是空的。

如果PredictorScale不是空的,预测尺度划分每一列的预测方法X各自的元素PredictorScale(定心后使用PredictorLocation)。

如果有明确的预测PredictorLocation包括1每个哑变量对应的预测因子。虚拟变量不集中或缩放。

数据类型:双

`RowsUsed`- - - - - -行指标用于培训
逻辑向量|`[]`

指标排在训练中使用探地雷达模型、存储为一个逻辑向量。如果用于训练模型,所有行RowsUsed是空的。

数据类型:逻辑

对象的功能

`紧凑的`	减少机器学习模型的大小
`crossval`	旨在机器学习模型
`石灰`	本地可model-agnostic解释(石灰)
`损失`	回归误差为高斯过程回归模型
`partialDependence`	计算部分依赖
`plotPartialDependence`	创建部分依赖图(PDP)和个人条件期望(ICE)情节
`postFitStatistics`	计算post-fit统计数据的高斯过程回归模型
`预测`	高斯过程回归模型的预测反应
`resubLoss`	Resubstitution回归损失
`resubPredict`	使用训练有素的回归模型预测反应的训练数据
`沙普利`	沙普利值

例子

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火车探地雷达和情节的预测模型

打开生活的脚本

生成样本数据。

rng (0,“旋风”);%的再现性n = 1000;x = linspace (-10 10 n) ';y = 1 + x * 5依照+ sin (x)。/ x + 0.2 * randn (n, 1);

适合使用线性基函数和精确的探地雷达模型拟合的方法来估计参数。也使用准确的预测方法。

gprMdl = fitrgp (x, y,“基础”,“线性”,…“FitMethod”,“准确”,“PredictMethod”,“准确”);

预测响应对应的行x(resubstitution预测)使用训练模型。

ypred = resubPredict (gprMdl);

真实的反应与预测值的阴谋。

情节(x, y,“b”。);持有在;情节(x, ypred,“r”,“线宽”,1.5);包含(“x”);ylabel (“y”);传奇(“数据”,“探地雷达预测”);持有从

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含x, y ylabel包含2线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记表示数据,探地雷达的预测。

迭代数	有效集	参数向量	日志的可能性
1	一个₁	η₁	l₁
2	一个₂	η₂	l₂
3	一个₃	η₃	l₃
…	…	…	…

提示

可以使用点符号访问这个类的属性。例如,KernelInformation是一个结构的内核参数和他们的名字。因此,访问的核函数参数训练模型gprMdl,使用gprMdl.KernelInformation.KernelParameters。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

使用笔记和限制:

的预测函数支持代码生成。万博1manbetx

有关更多信息,请参见介绍代码生成。

版本历史

介绍了R2015b

另请参阅

fitrgp|CompactRegressionGP|紧凑的

RegressionGP

描述

创建

属性

拟合

FitMethod- - - - - -方法用来估计参数“没有”|“准确”|“sd”|“老”|膜集成电路的

BasisFunction- - - - - -显式基函数“没有”|“不变”|“线性”|“pureQuadratic”|函数处理

β- - - - - -估计系数向量

σ- - - - - -估计噪声标准差标量值

CategoricalPredictors- - - - - -指数的分类预测向量的正整数|[]

HyperparameterOptimizationResults- - - - - -交叉验证优化hyperparametersBayesianOptimization对象|表

LogLikelihood- - - - - -可能性最大化边际日志标量值|[]

ModelParameters- - - - - -参数用于培训GPParams对象

核函数

KernelFunction- - - - - -形式的协方差函数“squaredExponential”|“matern32”|“matern52”|“ardsquaredexponential”|“ardmatern32”|“ardmatern52”|函数处理

KernelInformation- - - - - -核函数的参数信息结构

预测

PredictMethod- - - - - -方法进行预测“准确”|“bcd”|“sd”|“老”|膜集成电路的

α- - - - - -权重数值向量

BCDInformation- - - - - -BCD-based信息计算的α结构|[]

ResponseTransform- - - - - -转换应用到预测的反应“没有”(默认)

激活集选择

ActiveSetVectors- - - - - -训练数据的子集矩阵

ActiveSetHistory- - - - - -有效集的历史选择和参数估计结构

ActiveSetMethod- - - - - -方法选择激活集“sgma”|“熵”|“可能性”|“随机”

ActiveSetSize- - - - - -有效集的大小整型值

IsActiveSetVector- - - - - -指标选择的活动集逻辑向量

训练数据

NumObservations- - - - - -训练数据的观测标量值

X- - - - - -训练数据n——- - - - - -d表|n——- - - - - -d矩阵

Y- - - - - -观察到的响应值n1的向量

PredictorNames- - - - - -预测的名字单元阵列的特征向量

ExpandedPredictorNames- - - - - -扩大了预测的名字单元阵列的特征向量

ResponseName- - - - - -响应变量的名称特征向量

PredictorLocation- - - - - -的预测因素1 -d向量|[]

PredictorScale- - - - - -标准差的预测1 -d向量|[]

RowsUsed- - - - - -行指标用于培训逻辑向量|[]

对象的功能

例子

火车探地雷达和情节的预测模型

更多关于

主动选择和参数估计

提示

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

版本历史

另请参阅

`FitMethod`- - - - - -方法用来估计参数
`“没有”`|`“准确”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

`BasisFunction`- - - - - -显式基函数
`“没有”`|`“不变”`|`“线性”`|`“pureQuadratic”`|函数处理

`β`- - - - - -估计系数
向量

`σ`- - - - - -估计噪声标准差
标量值

`CategoricalPredictors`- - - - - -指数的分类预测
向量的正整数|`[]`

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -交叉验证优化hyperparameters
`BayesianOptimization`对象|表

`LogLikelihood`- - - - - -可能性最大化边际日志
标量值|`[]`

`ModelParameters`- - - - - -参数用于培训
`GPParams`对象

`KernelFunction`- - - - - -形式的协方差函数
`“squaredExponential”`|`“matern32”`|`“matern52”`|`“ardsquaredexponential”`|`“ardmatern32”`|`“ardmatern52”`|函数处理

`KernelInformation`- - - - - -核函数的参数信息
结构

`PredictMethod`- - - - - -方法进行预测
`“准确”`|`“bcd”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

`α`- - - - - -权重
数值向量

`BCDInformation`- - - - - -BCD-based信息计算的`α`
结构|`[]`

`ResponseTransform`- - - - - -转换应用到预测的反应
`“没有”`(默认)

`ActiveSetVectors`- - - - - -训练数据的子集
矩阵

`ActiveSetHistory`- - - - - -有效集的历史选择和参数估计
结构

`ActiveSetMethod`- - - - - -方法选择激活集
`“sgma”`|`“熵”`|`“可能性”`|`“随机”`

`ActiveSetSize`- - - - - -有效集的大小
整型值

`IsActiveSetVector`- - - - - -指标选择的活动集
逻辑向量

`NumObservations`- - - - - -训练数据的观测
标量值

`X`- - - - - -训练数据
n——- - - - - -d表|n——- - - - - -d矩阵

`Y`- - - - - -观察到的响应值
n1的向量

`PredictorNames`- - - - - -预测的名字
单元阵列的特征向量

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -扩大了预测的名字
单元阵列的特征向量

`ResponseName`- - - - - -响应变量的名称
特征向量

`PredictorLocation`- - - - - -的预测因素
1 -d向量|`[]`

`PredictorScale`- - - - - -标准差的预测
1 -d向量|`[]`

`RowsUsed`- - - - - -行指标用于培训
逻辑向量|`[]`

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。