六元八木天线的代理优化

这个示例使用:

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这个例子展示了如何使用代理优化求解器优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，一个辐射图的特征有多个局部最优值。为了计算辐射模式，本例使用了Antenna Toolbox™函数。

YAGI-UDA天线是广泛应用的散热结构，可用于商业和军队各种应用。该天线可以在VHF-UHF频率范围内接收电视信号[1]。YAGI-UDA是具有单个从动元件的定向行驶波天线，通常是折叠的偶极子或标准偶极子，其被几个无源偶极子包围。被动元素形成了反射器和导向器。这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子位于驱动元件后面，与天线辐射的后瓣方向一致。定向偶极子在驱动元件的前面，在主波束形成的方向上。

设计参数

在VHF频段的中心指定初始设计参数[2]。

频率=165e6；线径=19e-3；c=physconst('LightSpeed'）;lambda = c / freq;

创建八木天线

八木Uda天线的驱动元件是折叠偶极子，这是该类型天线的标准励磁机。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于圆柱形结构建模为等效金属条，因此使用cylinder2strip实用功能可在天线工具箱™。的长度是 $λ / 2$ 在设计频率。

d =偶极偏离;d.length = lambda / 2;D.Width =圆柱形（Wirediameter / 2）;D.Spacing = D.Length / 60;

创建一个八木天线，将激励器作为折叠偶极子。将反射器和导向器元件的长度设置为 $λ / 2$ ．设置董事数为4个。指定反射器和指向器的间距为 $0. ． 3. λ$ 和 $0. ． 2 5. λ$ ,分别。这些设置提供了一个初始猜测，并作为优化过程的起点。展示初步设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;Numdirs dirLength = 0.5 * (1);refSpacing = 0.3;Numdirs dirSpacing = 0.25 * (1);initialdesign = [refength dirLength refSpacing dirSpacing].*lambda;yagidesign = yagiUda;yagidesign。励磁机= d;yagidesign。NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率绘制辐射图

在执行优化过程之前，请在3-D中绘制初始猜测的辐射模式。

图1 =数字;模式（Yagidesign，Freq）;

该天线在Zenith（升高= 90°）时，该天线在优选方向上具有更高的方向性。这个初始的yagi-uda天线设计是一款设计不良散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射镜间距（1变量）
导演间距(4个变量)

用一个矢量参数表示parasiticVals，请使用以下设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
导演长度=寄生体（2：5）
反射器间距=parasiticVals (6)
导演间隔=parasiticVals (7:10)

依据parasiticVals，设置目标函数，旨在在90度方向上具有大值，在270度方向上的小值，以及高度波束宽度界之间的最大功率值。

类型yagi_objective_function2.m

函数value = yagi_objective_function2（y，parasiticvals，errq，elang）％yagi_objective_function2返回6元素yagi％目标的目标_value = yagi_objective_function（y，寄生虫，弗朗克，elang）％，％分配适当的寄生尺寸，寄生体，寄生到yagi％天线Y，并使用频率频率和角度对elang计算％目标函数值。％yagi_objective_function2函数用于内部示例。％其行为可能会在后续版本中发生变化，因此不应依赖于编程目的。％Copyright 2014-2018 MathWorks，Inc.BW1 = elang（1）;bw2 = elang（2）;y.reflectorlength =寄生虫（1）;y.directorlength =寄生虫（2：y.numdirectors + 1）;Y.reflectorspacing =寄生虫（Y.numdirectors + 2）;Y.DirectorsPacing =寄生虫（Y.Numdirectors + 3：结束）; output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % To maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %calculate_objectives calculate the objective function % output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, sidelobe level and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

设置控制变量的边界。

refLengthBounds=[0.4；0.6]；dirLengthBounds=[0.35 0.35 0.35 0.35；导演长度的百分比下限0.495 0.495 0.495 0.495];导演长度的％上限refSpacingBounds = (0.05;反射器间距下限%0.30);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;导演间距的％下限0.23 0.23 0.23 0.23];指向器间距的上限LB = [refengthbounds (1) dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:)].*lambda;UB = [refengthbounds (2) dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:)].*lambda;

设置优化的初始点，并设置高程梁宽度角度边界。

parasitic_values = [yeagidesign.reflectorLength，......yagidesign。DirectorLength,......yagidesign.reflectorspacing.......yagidesign.DirectorSpacing];Elang = [60 120];AZ = 90的％高度波束宽度角度

替代优化

要搜索目标函数的全局最优值，请使用surrogateopt作为解算器。设置选项以允许500次函数计算，包括初始点，使用并行计算，并使用“surrogateoptplot”绘图功能。理解这一点“surrogateoptplot”情节,看到解释Trustogateoptplot.．。

TrustogateOptions = Optimoptions（“代理选择”那'maxfunctionevaluations', 500,......“InitialPoints”，parasitic_values，“UseParallel”，真的，“PlotFcn”那“surrogateoptplot”）;rng (4)%为了再现性优化设计=替代选项（@（x）八木目标函数2（八木设计，x，频率，elang），......磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

Trustogateopt停止，因为它超出了“选项--MaxFunctioneValuations”设置的函数评估限制。

surrogateopt找到一个点，目标函数值为-70。研究优化后的参数对天线辐射方向图的影响。

情节优化模式

在设计频率下绘制优化的天线图案。

yagidesign.Reflector长度=优化设计（1）；yagidesign.DirectorLength=优化设计（2:5）；yagidesign.反射器间距=优化设计（6）；yagidesign.DirectorSpacing=优化设计（7:10）；图2=数字；模式（yagidesign，频率）

显然，天线现在在天顶辐射的能量要大得多。

图案的E面和H面切割

为了更好地了解两个正交平面的行为，在e面和h面绘制电场的归一化幅度，即方位角分别为0°和90°。

图3 =图;模式（Yagidesign，Freq，0,0：1：359）;

图三=图;模式(0:1:359 yagidesign,频率,90);

经过优化设计，辐射方向图有了明显改善。在朝向天顶的预期方向上实现了更高的方向性。后瓣是小的，导致一个良好的前-后比的天线。计算E-plane和H-plane的天顶指向性、前后比和波束宽度。

d_max =模式（Yagidesign，Freq，0,90）

D_max = 10.2145

D_back =模式(yagidesign频率0,-90)

d_back = -48.1770.

F_B_ratio = D_max - D_back

F_B_ratio = 58.3915

EPLANE_BEAMWIDTH =波束WIDTH（YAGIDERSIGN，FREQ，0,1：1：360）

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth=波束宽度（yagidesign，频率，90,1:1:360）

hplane_beamwidth = 68.

与制造商数据表的比较

优化的八木Uda天线实现了10.2 dBi的正向方向性，转化为8.1 dBd（相对于偶极子）。该结果略小于参考文献[2]中数据表报告的增益值（8.5 dBd）.前后比为60 dB；这是优化器最大化数量的一部分。优化八木天线的E面波束宽度为54度，而数据表列出的E面波束宽度为56度。优化八木天线的H面波束宽度为68度，而数据表上的值为63度。示例does不解决频带上的阻抗匹配问题。

列出初始和优化设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的;“导演长度- 1”;导演长度- 2;《导演长度- 3》;“控制器长度-4”;“反射器间距”;“董事间距- 1”;“董事间距- 2”;“董事间距- 3”;“董事间距- 4”}；initialdesign=initialdesign'；optimdesign=optimdesign'；T=table（initialdesign，optimdesign，“RowNames”，yagiparam）

t =10×2表initialDesign OptimDesign _____________ ___________反射器长度0.90846 0.92703导演长度 -  1 0.90846 0.71601导演长度 -  2 0.90846 0.7426导演长度 -  3 0.90846 0.68847反演长度 -  4 0.90846 0.75779反射器间隔0.54508 0.3117导演间距 -  1 0.45423 0.28684导演间距 -  2 0.45423 0.23237导演间距 -  2 0.45423 0.23237导演间距-  3 0.45423 0.21154导演间距 -  4 0.45423 0.27903