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simsd

用蒙特卡罗方法模拟具有不确定性的线性模型

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语法

simsd (sys udata)
simsd (sys、udata N)
simsd (sys udata N,选择)
y=simsd(＿＿＿）
[y，y_sd]=simsd(＿＿＿）

描述

simsd使用Monte Carlo方法模拟线性模型。该命令使用模型不确定参数的不同值以及附加噪声和模拟初始条件的不同实现来执行多个模拟。simsd使用蒙特卡罗技术来产生响应不确定性，然而sim卡用高斯近似公式生成不确定性。

例子

西姆斯德(sys，udata）模拟并绘制10个扰动实现对所辨识模型的响应sys.模拟输入数据udata用于计算模拟响应。

的扰动实现的参数sys与原模型的参数协方差一致，sys如果sys不包含参数协方差信息，10个模拟响应是相同的。有关如何使用参数协方差信息生成扰动模型的信息，请参阅生成已识别模型的摄动．

例子

西姆斯德(sys，udata，N）模拟和绘制的响应N被识别模型的扰动实现sys．

例子

西姆斯德(sys，udata，N，选择）使用选项集中指定的模拟行为模拟系统响应选择．使用选择确定初始条件中的不确定性，并包括附加扰动的影响。

模拟的响应都是相同的，如果sys不包含参数协方差信息，并且不为初始状态指定附加噪波或协方差值。请在中指定这些值附加噪声和x0卵巢选项的选择．

例子

y= simsd (＿＿＿）返回N仿真结果在y作为单元格数组。没有生成模拟响应图。与前面语法中的任何输入参数组合一起使用。

例子

［y，y_sd) = simsd (＿＿＿）也返回估计的标准偏差y_sd模拟响应。

例子

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打开实时脚本

加载估计数据。

负载iddata1z1

z1是一个iddata对象，该对象存储输入输出估计数据。

估计一个三阶状态空间模型。

sys = ss (z1, 3);

利用蒙特卡罗方法和输入估计数据模拟估计模型的响应，并绘制响应图。

simsd (sys z1);

图由先前估计模型的子引用I/O对创建。包含一个轴对象。标题为“模拟输出#1:y1”的轴对象包含11个类型为line的对象。这些对象表示y1，标称。

蓝线表示原始名义模型的模拟响应sys．绿线描绘了10个扰动实现的模拟响应sys．

打开实时脚本

对于指定数量的模型扰动，使用蒙特卡罗方法模拟估计模型。

利用估计数据估计二阶状态空间模型。获得sys在可观察性规范形式中。

负载iddata3z3sys = ss (z3 2“形式”，“规范”)；

使用蒙特卡罗方法计算估计模型的模拟响应，并绘制响应图。指定随机模型扰动的数量为20。

N = 20;simsd (sys、z3、N)

图由先前估计模型的子引用I/O对创建。包含一个轴对象。标题为“模拟输出#1:y1”的轴对象包含21个类型为line的对象。这些对象表示y1，标称。

蓝线表示原始名义模型的模拟响应sys.绿线绘制了20个扰动实现的模拟响应sys．

你也可以得到每个扰动的模拟响应sys．使用此语法时不会生成任何图形。

y = simsd (sys z3 N);

y是模拟响应，返回为N+ 1的元素。y {1}包含对的标称响应sys．其余的元素包含了模拟的响应N摄动实现。

打开实时脚本

加载时间序列数据。

负载iddata9z9

z9是一个iddata对象，该对象具有200个输出数据样本且无输入。

使用最小二乘算法估计六阶AR模型。

sys = ar (z9 6'是')；

对于时间序列数据，指定所需的模拟长度，Ns= 200Ns-by-0输入数据集。

data = iddata ([], 0 (200 0), z9.Ts);

设置初始条件以使用时间序列的初始样本作为历史输出样本。过去的数据分别映射到每个扰动系统的初始状态。

IC=结构(“输入”[],“输出”，z9.y（1:6））；opt=simsdOptions(“InitialCondition”、集成电路);

采用蒙特卡罗方法，给定初始条件，对模型进行模拟。指定随机模型扰动的次数为20。

20岁的simsd(系统、数据选择)

图由先前估计模型的子引用I/O对创建。包含一个轴对象。标题为“模拟输出#1:y1”的轴对象包含21个类型为line的对象。这些对象表示y1，标称。

蓝线表示原始名义模型的模拟响应sys.绿线绘制了20个扰动实现的模拟响应sys．

打开实时脚本

加载数据，并将其分解为估计数据和仿真数据。

负载iddata3泽= z3 (1:200);zsim = z3 (201:256);

估计一个二阶状态空间模型sys使用估计数据。指定不生成参数协方差数据。获取sys在可观察性规范形式中。

选择= ssestOptions (“EstimateCovariance”、假);sys = ss(泽2“形式”，“规范”、选择);

设置模拟估计模型的初始条件。指定初始状态值x0对于两个状态，以及初始状态值的协方差x0Cov．协方差被指定为2 × 2矩阵因为有两种状态。

x0 = (1.2;-2.4);x0Cov = [0.86 -0.39;-0.39 - 1.42);选择= simsdOptions (“InitialCondition”x0,“X0Covariance”, x0Cov);

采用蒙特卡罗方法，给定初始条件，对模型进行模拟。指定随机模型扰动的次数为100。

simsd (sys zsim 100,选择)

通过子引用先前估计模型的I/O对创建的图形。包含一个轴对象。标题为模拟输出#1:y1的轴对象包含101个line类型的对象。这些对象表示y1，标称。

蓝线表示原始名义模型的模拟响应sys．绿线描绘了100个扰动实现的模拟响应sys．该软件使用不同的初始状态实现来模拟每个扰动模型。初始状态是由具有均值的高斯分布得出的初始条件和协方差x0卵巢．

打开实时脚本

加载估计数据。

负载iddata1z1

z1是一个idddata对象，该对象存储300个输入输出估计数据样本。

使用估计数据估计二阶状态空间模型。

sys=ssest（z1,2）；

为…创建默认选项集simsd，并修改选项集以添加杂色。

选择= simsdOptions;opt.AddNoise = true;

使用蒙特卡罗方法计算估计模型的模拟响应。指定随机模型扰动的数量为20，并使用指定的选项集模拟模型。

[y, y_sd] = simsd (sys z1 20,选择);

y是模拟响应，作为21个元素的单元数组返回。y {1}包含公称，无噪音响应sys．其余元素包含20个扰动实现的模拟响应sys在每个响应中加入额外的干扰。

y_sd模拟响应的估计标准偏差是否返回为aniddata对象没有输入。从21个模拟输出中计算出标准偏差。要获得标准偏差，请使用y_sd。OutputData．

输入参数

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待模拟模型，指定为下列参数线性辨识模型之一:idtf，Idroc，idpoly，中的难点或idgrey．

为了生成模拟响应集，软件会扰动sys以一种与参数协方差信息一致的方式。使用getcov检验的参数不确定度sys．获取关于如何生成扰动模型的信息sys,请参阅rsample．

模拟的响应都是相同的，如果sys不包含参数协方差信息，且不指定初始状态的附加噪声或协方差值。属性中指定这些值附加噪声和x0卵巢选项的选择．

仿真输入数据，指定为以下其中之一:

  • iddata输入数据可以是时域的，也可以是频域的。该软件仅使用的输入通道iddata对象。

    如果sys时间序列模型，即没有输入的模型，是指定的吗udata作为一个Ns-by-0信号，其中Ns是否需要的模拟输出样本的数量为每个N摄动的实现sys．例如，要模拟100个输出示例，请指定udata如下。

    udata = iddata ([], 0 (100 0), Ts);

    例如，请参见用蒙特卡罗方法模拟时间序列模型．

  • 矩阵-用于仅使用时域数据的离散时间系统的模拟。矩阵的列对应于每个输入通道。

如果您没有实验数据，请使用idinput产生具有各种特性的信号。

系统的扰动实现数sys要模拟的，指定为正整数。

使用蒙特卡罗方法模拟模型的模拟选项，指定为simsdOptions选项集。您可以使用此选项集指定：

  • 输入和输出信号偏移量-指定要从输入信号中删除的偏移量和要添加到响应中的偏移量sys．

  • 初始条件处理——指定模拟及其协方差的初始条件。对于状态空间和线性灰箱模型(中的难点和idgrey)，如果你想在初始状态中模拟不确定性的影响，请设置初始条件选项指定它的协方差x0卵巢选择。例如，请参见初始条件不确定性对模型响应的影响研究．

  • 向模拟数据添加噪声-如果要包括附加干扰的影响，请指定附加噪声选择作为符合事实的．例如，请参见加性干扰对响应不确定性影响的研究．

输出参数

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模拟响应，作为N+ 1的元素。y {1}包含对的标称响应sys．其余的元素包含了模拟的响应N摄动实现。

该命令使用模型不确定参数的不同值、加性噪声和模拟初始条件的不同实现进行多次模拟。因此，如果sys不包含参数协方差信息，并且不为中的初始状态指定附加噪波和协方差值选择．

模拟响应的估计标准差，返回为iddata对象。标准偏差作为样品的标准偏差计算y整体:

y ＿ 年代 d ＝ 1 N ∑ 我 ＝ 2 N + 1 （ y ｛ 1 ｝ − y ｛ 我 ｝ ） 2

在这里y {1}名义响应为sys和y {}（我= 2:N + 1)是否为模拟响应N摄动的实现sys．

更多关于

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生成已识别模型的摄动

软件生成N已识别模型的扰动sys然后模拟每一个扰动的响应。的扰动实现的参数sys与原始模型的参数协方差一致sys.的参数协方差sys给出有关参数分布的信息。然而，对于某些参数值，所得到的扰动系统可能是不稳定的。为了降低产生不现实系统的概率，软件对参数协方差进行预估。

如果Δp是参数的协方差吗p属于sys，然后模拟输出f (p +Δp)作为一阶近似的摄动模型为:

f （ p + Δ p ） ＝ f （ p ） + ∂ f ∂ p Δ p

的simsd命令的第一个尺度Δp按比例系数年代(约0.1%)以产生带参数的扰动系统(p + sΔp)．命令然后进行计算f (p + sΔp)，这些摄动系统的模拟响应。在那里,

f （ p + 年代 Δ p ） ＝ f （ p ） + 年代 ∂ f ∂ p Δ p

然后，该命令计算模拟响应f (p +Δp)作为：

f （ p + Δ p ） ＝ f （ p ） + 1 年代 （ f （ p + 年代 Δ p ） − f （ p ） ）

请注意

这种扩展不适用于自由延迟Idroc或idtf模型。

如果指定附加噪声选择simsdOptions作为符合事实的，该软件在受扰系统的无噪声响应中加入了对噪声序列的不同实现。噪声序列的实现与模型的噪声分量一致。

对于状态空间模型，如果在中指定初始状态值的协方差x0卵巢选择simsdOptions，用不同的初始状态实现来模拟每个扰动模型。初始状态是由具有均值的高斯分布得出的初始条件和协方差x0卵巢．

另请参阅

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在R2006a之前引入

系统识别工具箱文档

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