MATLAB的答案

发现曲线长度的向量r (t) = < 2 t, t ^ 2, 1/3t ^ 3 > Given0 < = t < = 1

77(30天)
斯科特斯登
斯科特斯登 2021年6月18日
编辑: 约翰D 'Errico 2021年6月18日
信谊t r (t) r (t)级长度
r (t) = (2 * t) + (t ^ 2) + ((1/3) * t ^ 3) %声明原方程的向量< 2 t, t ^ 2, (1/3) t ^ 3 >
r (t) =
t ^ 3/3 + t ^ 2 + 2 * t
R (t) = diff ((2 * t) + (t ^ 2) + ((1/3) * t ^ 3) %的导数原始方程R (t)
R (t) =
t ^ 2 + 2 * t + 2
级=√(t ^ 2) ^ 2 + (2 * t) ^ 2 +(2) ^ 2) %计算R (t)的大小
级=
(t ^ 4 + 4 * t ^ 2 + 4) ^ (1/2)
简化(级)%的简化视图大小
ans =
((t ^ 2 + 2) ^ 2) ^ (1/2)
我目前停留在* * *部分是创建代码解决长度(我不知道为什么MATLAB将不会进一步简化如下((t ^ 2 + 2) ^ 2) ^(1/2)作为“t ^ 2 + 2”)但长度计算L = int1 0 [t ^ 2 + 2 (dt)]

在回答这个问题。

答案(2)

保罗
保罗 2021年6月18日
看起来“级”的方程是不正确的大小为什么根号的平方和的每个项R (t) ?。
信谊t
信谊r (t) r (t)
r (t) = (2 * t) + (t ^ 2) + ((1/3) * t ^ 3);
R (t) = diff (R (t), t)
现在你有应用的所有信息 arclength 公式,并不是你的问题。请注意,您可能需要使用vpaintegral ()。
2的评论
显示1年长的评论
保罗
保罗 2021年6月18日
跑:
哦。我完全误解了这个问题,因为在代码中,r (t)和其他变量都定义为标量,矢量。我是公认的困惑,因为代码似乎不匹配的问题。无论如何,似乎应该是这样的:
信谊t真正%指定t是真实的
r (t) = (2 * t;t ^ 2;t ^ 3/3)
r (t) =
rdot (t) = diff (r (t), t)
rdot (t) =
级=简化(√点rdot (t) rdot (t))))
级=
我认为指定t是真正达到预期的表达是至关重要的。

登录置评。

约翰D 'Errico
约翰D 'Errico 2021年6月18日
编辑:约翰D 'Errico 2021年6月18日
只是为了好玩,我将使用我的arclength工具,看看它能做什么。
t = linspace (0, 1100);
X = 2 * t;;
Y = t ^ 2;
Z = t。^ 3/3;
格式长g
arclength (X, Y, Z,样条的)
ans =
2.33333333329652
不帮助你,但这是近吗?我能想到的方法有至少3。让我看看,如果我计算出适当的arclength微分,称之为L…
vpaintegral (L、t 0,1)
ans =
2.33333
哦,至少给你正确答案检查。
你可以计算这个积分到底是什么?嗯,嗯,是的……答案是:
ans =
7/3
作为一个小数,这是……
7/3
ans =
2.33333333333333
再一次,你需要做你自己的作业,但这似乎是分析解决方案。当他们炮制的问题,它是一个简化了好。你可以使用铅笔和纸。不管怎样,至少给你一个目标,这样你知道当你答对了。

类别

找到更多的在数论在帮助中心和文件交换

标签

s manbetx 845

社区寻宝

找到宝藏在MATLAB中央,发现社区如何帮助你!

开始狩猎!