生物工程是一门需要对动态和生理系统有全面了解的学科。许多课程通过在工程学院系(如机械工程)教授系统动力学和在医学院系(如基础科学)教授生理学来人为地分离这些主题。在匹兹堡大学和华盛顿州立大学，我们把它们结合在一个单一的课程中。
匹兹堡大学BIOENG 1255-Dynamic Systems: A Physiological Perspective教授生理学背景下的动态系统原理。在实验环节中，学生使用MATLAB应用他们在课堂上吸收的系统动力学概念®和仿真软万博1manbetx件®模拟和模拟生理系统。他们使用这些模型来解决来自真实生物应用的问题，包括糖尿病诊断、血液酒精浓度分析、动脉循环和血压研究。第一次，学生们开始定量地看待身体及其器官，将其视为动态系统。
讲座和实验室
这门为期14周的课程是所有匹兹堡大学生物工程专业大三学生的必修课程，包括每周两次75分钟的讲座和一次3小时的实验。课程内容包括传统的动态系统和建模概念，包括平衡技术和模型开发中的本构定律的使用，系统表征(动态顺序，线性/非线性，时不变/时变，自治/非自治)，线性化技术，时域和频域分析。此外，我们非常强调概括思维和类比表象。
每个实验室工作站都配有MATLAB和Simulink。万博1manbetx匹兹堡大学获得了MathWorks产品的Total Academic Headcount许可，这意味着它们可以安装在任何大学拥有的计算机上。s manbetx 845这使得学生在第一年，当他们被要求学习MATLAB时，以及在整个学习过程中，很容易访问MathWorks工具。学生可以在自己的笔记本电脑上完成实验，但我们鼓励他们在实验室里工作，在那里我们可以回答问题和提供其他帮助。
我们目前将这门课程限制在生物工程专业的学生，以保持班级规模可控。我们可以在课堂上容纳更多的学生，但在实验环节我们最多能有60名学生，并且仍然提供一对一的指导。
带有扭曲的动态系统
我们的动态系统课程的一个显著特点是强调广义思维和类似表象。生物工程专业的学生从理解器官系统之间的相似性和它们背后的物理生物学概念中获益。在许多生理学课程中，不同的器官系统是独立教授的。例如，学生们学习了几个星期的心血管系统，然后转向呼吸系统，却很少注意到控制血液流动的物理原理——压力、阻力、顺应性等等——也控制着空气流动。
我们通过引入看似不相干的领域，包括机械、液压、热和化学，将广义思维和类似表征的概念扩展到生理学之外。一旦学生理解了适用于所有这些领域的原则，他们就能自信地处理各种问题，因为他们看到了他们共享的模式。学生们发现，当你把问题分解到最基本的层次时，它们都可以用相同的概念和数学工具来描述。
MATLAB和Simu万博1manbetxlink是学习动态系统的理想工具，它强调的是广义思维。MathWorks工具被广泛学科的专业工程师使用，它们使学生能够使用支持动态系统的基本概念来建模和模拟动态系统。
葡萄糖-胰岛素动力学与糖尿病
实验室模块涵盖不同的生理学主题，包括体循环、体液稳态、神经元整合功能、血液酒精动力学、葡萄糖-胰岛素动力学和糖尿病，以及肺气体交换。虽然每个实验室探索的生理和系统动力学概念不同，但所有的实验室都有一个共同的结构:学生面对的是一个生物或生理问题和实验室主题的背景信息。他们使用微分方程建立(简化的)底层系统的数学模型，然后建立Simulink模型来求解这些方程。万博1manbetx最后，他们在Simulink中进行模拟，并进行敏感性分析，以找到实万博1manbetx验室核心生物学问题的定量答案。
例如，在葡萄糖-胰岛素动力学和糖尿病的实验室中，学生们探索了区分胰岛素分泌减少的I型糖尿病和胰岛素功能作用降低的2型糖尿病的方法。
我们给学生一个要建模的系统的示意图(图1)和一些背景信息。学生推导系统微分方程，在给定一组系统参数和输入(胰岛素产生率和外部葡萄糖给药率)的情况下，预测血浆葡萄糖浓度和血浆胰岛素浓度。
然后，学生们使用Simulink建立万博1manbetx一个由积分器和其他基本算术块组成的模型来求解微分方程。为了让学生们开始学习，我们为他们提供了一个基本模型，其中包括系统参数的标称值(图2)。然后他们使用他们的Simulink模型来模拟葡萄糖耐量测试。万博1manbetx
在现实世界中，医生通常会在禁食一段时间后，将葡萄糖注入病人的血液中，然后测量一段时间后血糖的变化。在Si万博1manbetxmulink中，学生可以监控他们模型中的这种变化，就像医生监控真实病人一样。
在实验的下一阶段，学生们一次扰动不同的系统参数，然后重新运行模拟。我们要求他们观察胰岛素分泌减少(发生在1型糖尿病)和胰岛素依赖性葡萄糖代谢减少(发生在2型糖尿病)的影响。学生们对正常、1型和2型糖尿病情况进行模拟，并绘制葡萄糖和胰岛素浓度随其变化的曲线。基于这些观察，他们必须解释医生如何诊断糖尿病——以及特定类型——通过在葡萄糖耐量测试中检查真实世界的血液样本。
生物学的定量方法
生物学正变得越来越定量，数学模型取代了描述性描述和生物系统分析和控制的试错方法。当你处理事实的定性收集，并依靠你的头脑来形成整体模型时，你经常会错过重要的细节。定量框架使我们能够更好地理解复杂系统及其内部的各种反馈循环。
可能有人会说，定量模型只是它们所代表的真实系统的粗略近似。虽然没有模型可以完美地反映一个复杂的生理系统，但模型可以而且确实帮助工程师和工程专业的学生理解复杂的系统。更重要的是，工程师设计的系统将与天然的生理系统相互作用。在这方面，定量模型是设计过程的必要条件。通常来说，通过首先对设备和系统进行建模和模拟，设计一种能够纠正有缺陷的生理系统的设备，或者让这种系统以某种方式运行，会更有效率。万博1manbetxSimulink是一个用户友好和通用的环境，用于这种硅设计和实验。
我们计划发展一个后续的，以实验室为基础的课程，重点是生物控制。例如，学生可以使用Simulink设计和模拟一个闭环控制系统，监万博1manbetx测血压并提供适当水平的抗高血压药物。今天，生物工程师已经在设计这样的闭环控制系统。事实上，我们以前的一个学生告诉我们，他使用了很多他在BIOENG 1255学到的建模知识，为他的公司正在开发的左心室辅助设备开发控制器。
