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牛津大学数学本科生使用MATLAB进行符号计算和问题解决

挑战

为一年级数学学生提供计算解决符号数学问题的基础

解决方案

使用符号数学工具箱及其MuPAD笔记本界面来教授与其他课程相关的项目长达一年的课程

结果

  • 支持自主学习
  • 课程变更简化
  • 学到的可转移技能

“例如,当学生们使用MuPAD笔记本解决波浪问题时,他们可以看到被反射的波,以及参数的变化如何改变解决方案的行为。这种想象强化了他们的理解,对自主学习尤其有帮助。”

凯瑟琳·威尔金斯博士,牛津大学
凯瑟琳·威尔金斯博士和一个学生。

牛津大学数学学院的学生被要求具备吸收和应用新思想的能力,以及独立思考和工作的能力。MuPAD第一年的探索数学课程为学生提供了早期的自我指导学习,同时建立了他们在其他数学和科学课程中需要的基础知识。

使用MATLAB教学®符号数学工具箱它的MuPAD®笔记本界面,两学期的课程向学生介绍符号计算在现代数学中的使用。牛津大学课程主任凯瑟琳·威尔金斯博士指出:“我们认为,对所有数学专业的本科生来说,拥有使用计算机代数系统的经验是很重要的,无论他们可能专攻数学的哪个分支。”“在第一年学习这门课程的一个直接好处是,学生可以使用MuPAD笔记本来解决问题,并在其他课程中检查答案。从长远来看,接触MATLAB和MuPAD对学生在第三和第四年的项目中,在研究生研究中,以及在他们的简历中突出的技能都是有益的。”

挑战

每年大约有200名学生参加这门课程,主要的挑战是促进独立学习,同时仍然为每个学生提供成功所需的资源、结构和指导。威尔金斯博士解释说:“这门课程的设计是为了让学生在理想情况下自学,变得更加自主。”“为了让这种方法行之有效,学生们需要在自己的笔记本电脑上使用所需的软件,并在需要时获得可以提供指导的人的帮助。”

学生的动机在帮助学生实现目标方面也很重要。威尔金斯博士补充说:“我一直在寻找方法来提高学生对课程工作的热情,并向他们展示这与他们其他课程的相关性。”为了吸引纯数学和应用数学的学生,该课程必须为交互式解决一系列数学学科的问题提供基础。

解决方案

牛津大学此前已经获得了全校范围的许可证,允许学生访问MATLAB和数十个配套产品。s manbetx 845威尔金斯博士利用这种访问方式,开始使用MATLAB和符号数学工具箱教授MuPAD探索数学。

这门课程分为两个八周的学期,每个学期只有两节课。在第一堂课中,威尔金斯博士向学生们介绍了MuPAD笔记本。

然后学生们在余下的学期里独立学习。每隔两周,他们就会通读课程手册,在小组会议上有一个课程演示员(或助教)可以回答问题。

早期的练习教学生如何使用基本函数和生成图表。他们还学习如何计算表达式,象征性地解决方程,并执行微分和积分。

学生随后将重点学习常微分方程和编程结构,如循环、条件和过程。

威尔金斯博士要求其他一年级课程的讲师使用“符号数学工具箱”(Symbolic Math Toolbox)为学生布置问题,以鼓励学生将他们在不同课堂上学到的知识应用到课堂上。

在第二学期,学生完成两个项目,并提交MuPAD笔记本文件,以评估他们的年终成绩。第一个项目涉及解决一个线性代数问题,例如,使用高斯消去法。

对于他们的第二个项目,学生们有四个选择,通常包括数论、傅立叶级数和从他们正在参加的其他课程中提取的波动问题。

三年级的学生可以选择结构化的项目课程,在该课程中,他们使用MATLAB和符号数学工具箱来重现和扩展在海洋学、金融学和生物学等领域发表的研究成果。

结果

  • 支持自主学习.“有了这个全校范围的许可证,学生们可以在自己的房间或任何他们带着笔记本电脑的地方做作业。如果没有它,课程将无法顺利进行,”威尔金斯博士说。“作业以MuPAD笔记本文件的形式在线提交,这使得学生和教师都可以远程工作。”

  • 课程变更简化.威尔金斯博士指出:“当我们将课程从另一个软件包转换为符号数学工具箱时,我们从MathWorks获得的支持是无价的。”万博1manbetx“MathWorks应用工程师非常平易近人,他们帮我翻译了课程手册,以便与MuPAD笔记本电脑一起使用。”

  • 学到的可转移技能.威尔金斯博士指出:“在学年结束时,我们会询问学生是否打算在剩余的学习中使用符号数学计算,以及他们是否发现这加强了他们的学习经验。”“反馈非常积极。许多学生在寻找行业职位时都引用了他们在MATLAB中的工作。”

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