插值与曲线拟合工具箱- MATLAB和Simulink MathWorks德国万博1manbetx

插值与曲线拟合工具箱

插值是一个过程,估计隔已知的数据点的值。

插值的涉及创建一个函数f匹配给定的数据值y_我在给定数据网站x_我在哪里f(x_我)=y_我,尽管我。

大多数创建interpolant插值方法f作为独特的函数公式

$f (x) = \sum_{j} f_{j} (x) {一个}_{j},$

函数的形式在哪里f_j取决于插值法。

样条插值,f_j是n连续b样B_j(x)=B(x|t_j、……t_j+k),j= 1:n的订单k结的序列t₁≤t₂≤……≤t_n+k。

关于插值方法

曲线拟合工具箱™支持下表中描述的插值方法。万博1manbetx

方法	描述
线性	线性插值。这种方法适合不同的每一对之间的线性多项式曲线的数据点集之间或表面的三分。
最近的邻居	最近邻插值。这种方法将一个插值点的值设置为最近的数据点的值。
三次样条	三次样条插值。这种方法适合每一对之间不同的三次多项式曲线的数据点集之间或表面的三分。
一种保形(PCHIP)	分段三次埃尔米特插值(PCHIP)。该方法保留了单调性和形状的数据(曲线)。
双调和(v4)	MATLAB^®4`griddata`方法。这种方法适合表面也推断(表面)。
利用薄板样条	利用薄板样条插值。这种方法适合光滑的表面,也推断(表面)。

Interpolant表面符合使用MATLAB函数scatteredInterpolant线性和最近邻方法和MATLAB函数griddata三次样条和双调和的方法。利用薄板样条方法使用tpaps函数。

interpolant方法使用取决于几个因素,包括数据的特点适合所需的平滑的曲线,考虑速度,和post-fit分析要求。线性和最近邻方法适合模型有效,和由此产生的曲线不是很光滑。一种保形,三次样条和双调和方法需要更长的时间来适应模型,由此产生的曲线非常光滑。

例如,下面的图显示了最近邻interpolant适合和一种保形(PCHIP) interpolant适合核反应数据carbon12alpha.mat样本数据集。最近邻interpolant不是一种保形interpolant一样光滑。

请注意

拟合优度统计,预测范围,不为interpolants定义和权重。此外,合适的剩余工资总是0(在计算机精度)因为interpolants通过数据点。

双调和interpolant适合interpolants由径向基函数。所有其他interpolants由曲线拟合工具万博1manbetx箱分段多项式并由多个多项式数据点之间的定义。三次样条和PCHIP插值,四个系数描述每一块。多项式曲线拟合工具箱使用立方(三度)来计算四个系数。更多信息请参考以下:

样条对三次样条插值
pchip为一种保形插值(PCHIP)和比较PCHIP和三次样条插值
scatteredInterpolant,griddata,tpaps表面插值
可以适应一个多项式interpolant数据,与一个程度小于数据点的数量。然而,这样的行为符合数据点之间是不可预测的。与低阶段分段多项式拟合数据域不稍稍偏离,所以他们是有用的分析更广泛的数据集。

选择一个Interpolant适合

选择Interpolant适合交互

打开曲线健康应用程序通过输入curveFitter在MATLAB命令行。另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。

在曲线更健康选项卡,适合类型部分中,选择一个Interpolant健康。应用程序适合一个插值曲线或曲面,通过每一个数据点。

在合适的选项窗格中,您可以指定插值法价值。

适合选择窗格interpolant配合

对于曲线数据,您可以设置插值法来线性,最近的邻居,三次样条,或一种保形(PCHIP)。对于表面数据,您可以设置插值法来最近的邻居,线性,三次样条,双调和(v4),或利用薄板样条。

对于表面,Interpolant配合使用scatteredInterpolant函数线性和最近的邻居方法,griddata函数三次样条和双调和(v4)方法,tpaps函数利用薄板样条方法。试利用薄板样条方法当你要求表面光滑插值和良好的外推性能。

提示

如果您的数据变量有不同的尺度,选择和清除中心和规模复选框看到健康的差异。正常化的输入可以影响分段的结果线性和三次样条插值,最近的邻居曲面插值方法。

符合线性Interpolant模型使用`适合`函数

打开生活的脚本

加载人口普查样本数据集。

负载人口普查

的变量流行和cdate包含数据的人口规模和人口普查了,分别。

您可以使用适合函数以适应任何interpolant模型中描述Interpolant模型名称。在这种情况下,符合线性interpolant模型使用“linearinterp”选项,然后绘制结果。

f =适合(cdate、流行,“linearinterp”);情节(f cdate流行);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含x, y ylabel包含2线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记表示数据,拟合曲线。

比较线性Interpolant模型

加载carbon12alpha样本数据集。创建最近邻和PCHIP interpolant适合使用“nearestinterp”和“pchip”选项。

负载carbon12alphaf1 =适合(角度,计数,“nearestinterp”);f2 =适合(角度,计数,“pchip”);

比较拟合曲线f1和f2通过绘制在同一图。

p1 =情节(f1、角、数量);xlim ([min(角),max(角)])在p2 =情节(f2,“b”);持有从传奇((p1, p2),“计数每角”,“最近邻”,“PCHIP”,…“位置”,“西北”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含x, y ylabel包含3线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表计数每角,最近邻,PCHIP。