利用识别技术检测系统突变
这个例子展示了如何使用在线估计和自动数据分割技术检测系统行为的突变。本示例使用系统识别工具箱™中的功能，不需要预测性维护工具箱™。
问题描述
考虑一个传输延迟从2秒到1秒的线性系统。传输延迟是输入影响测量输出所花费的时间。在本例中，您使用在线估计和数据分割技术检测传输延迟的变化。从系统测量的输入输出数据可在数据文件中找到pdmAbruptChangesData.mat．
加载并绘制数据。
负载pdmAbruptChangesData.matz = iddata (z(: 1)、z (:, 2));情节(z)网格在
运输延迟的变化发生在20秒左右，但在情节中并不容易看到。
使用ARX结构对系统进行建模一个多项式系数,两B多项式系数，一个延时。
在这里,A = [1 A]和B = [0 b1 b2]．
的前导系数B多项式为零，因为模型没有馈通。随着系统动力学的变化，这三个系数的值一个，b1,b2改变。当b1，则有效运输延迟为2个样本，因为B多项式有两个前导零。当b1时，有效传输延迟为1个样本。
因此，要检测传输延迟中的更改，可以监视B多项式系数。
使用在线估计进行变更检测
在线估计算法以递归的方式更新模型参数和状态估计，因为有新的数据可用。您可以使用系统识别工具箱库中的Simulink块执行在线估计，或者在命令行中使用万博1manbetx递归识别例程，例如recursiveARX．在线估计可用于建模时变动力学，如老化的机械和变化的天气模式，或检测机电系统中的故障。
当估计器更新模型参数时，系统动力学的变化(延迟)将表现为参数值的变化大于通常的变化b1和b2．的变化B多项式系数将被计算跟踪:
使用recursiveARX对象在线估计ARX模型的参数。
na = 1;nb = 2;nk = 1;Estimator = recursiveearx ([na nb nk]);
指定递归估计算法为NormalizedGradient适应增益为0.9。
估计量。EstimationMethod =“NormalizedGradient”；估计量。一个daptationGain = .9;
提取原始数据iddata对象,z．
输出= z.OutputData;输入= z.InputData;t = z.SamplingInstants;N =长度(t);
使用动画线来绘制估计的参数值和l．在估算之前初始化这些动画行。为了模拟流数据，每次向估计器提供一个样本。估计前先初始化模型参数，然后进行在线估计。
% %初始化情节颜色= {“r”，‘g’，“b”};甘氨胆酸ax =;班(ax)为K = 3:-1:1 h(K) = animatedline“颜色”、颜色{k});%行用于a, b1和b2参数结束h (4) = animatedline (“标记”，“。”，“颜色”, 0 0 0);L的%行传奇({“一个”，“b1”，“b2”，“偏差”}，“位置”，“东南”)标题(“ARX递归参数估计”)包含(的时间(秒)) ylabel (的参数值斧头。XLim = [t(1),(最终)];斧子。YLim = [1,2];网格在盒子在现在执行递归估计并显示结果n0 = 6;L =南(N、nk);B_old =南(1、3);为ct = 1:N [A,B] = step(Estimator,Output(ct)，Input(ct));如果ct>n0 L(ct) = norm(B-B_old);B_old = B;结束addpoints (h(1)、t (ct), (2)) addpoints (h(2)、t (ct)、B (2)) addpoints (h (3), t (ct)、B (3)) addpoints (h (4), t (ct), L (ct))暂停(0.1)结束
第一个n0= 6个样本的数据不用于计算变化检测器，l．在此区间内，由于初始条件未知，参数变化较大。
找出所有山峰的位置l通过使用findpeaks命令来自信号处理工具箱。
(v, Loc) = findpeaks (L);[~,我]= max (v);线(t (Loc (I)), L (Loc (I)),“父”ax,“标记”，“o”，“MarkerEdgeColor”，“r”，.．.“MarkerFaceColor”，“y”，“MarkerSize”, 12)
流('在样本数%d.\n检测到系统延迟变化'疯狂的(我));
在样本号21处检测到的系统延迟变化。
最大峰的位置对应着最大的变化B多项式系数，因此是传输延迟发生变化的位置。
在线估计技术为估计方法和模型结构的选择提供了更多的选择，而数据分割方法有助于对突变和孤立变化的自动检测。
使用数据分割进行变更检测
数据分割算法自动将数据分割成不同动态行为的区域。这对于捕获由于故障或操作条件变化而引起的突然变化非常有用。的段命令用于单次输出数据的操作。段当您不需要捕获系统运行期间的时变行为时，是在线估计技术的一种替代方法。
数据分割的应用包括语音信号的分割(每一段对应一个音素)、故障检测(每段对应有故障和无故障的操作)以及系统不同工作模式的估计。
的输入段命令包括测量数据、模型顺序和对方差的猜测，r2，表示影响系统的噪声。如果方差完全未知，则可以自动估计。使用与在线估计相同顺序的ARX模型进行数据分割。将方差设置为0.1。
[seg,V,tvmod] = segment(z，[na nb nk]，0.1);
该方法基于AFMM(多模型自适应遗忘)分割。具体方法请参见Andersson, Int。J. Control 1985年11月。
采用多模型方法对时变系统进行跟踪。所得到的跟踪模型是多个模型的平均值，并作为的第三个输出参数返回段，tvmod．
绘制跟踪模型的参数。
情节(tvmod)传说({“一个”，“b_1”，“b_2”}，“位置”，“最佳”)包含(“样本”), ylabel (的参数值)标题(“时变估计”）
请注意这些参数轨迹和那些使用估计的轨迹之间的相似性recursiveARX．
段使用。确定发生更改的时间点tvmod和问，即模型出现突变的概率。通过对跟踪模型进行平滑处理，利用这些时间点来构建分段模型。
返回分段模型的参数值赛格的第一个输出参数段．每个连续行的值是底层分段模型在相应时刻的参数值。这些值在连续的行中保持不变，只有在确定系统动态发生变化时才会更改。因此,值赛格是分段常数。
绘制参数的估计值一个，b1,b2．
情节(凹陷)标题(参数值段的)({传奇“一个”，“b1”，“b2”}，“位置”，“最佳”)包含(的时间(秒)) ylabel (的参数值）
在样本号19附近的参数值中可以看到变化。的价值b1从一个小值(接近0)到一个大值(接近1)。的价值b2显示了相反的模式。值的变化B参数表示传输延迟的变化。
的第二个输出参数段，V，为分割模型的损失函数(即分割模型的估计预测误差方差)。您可以使用V对分割模型的质量进行评估。
注意，分割算法的两个最重要的输入是r2和问的第四个输入参数段．在这个例子中,问没有指定，因为默认值0.01就足够了。较小的值r2和更大的值问将导致更多的分割点。为了找到合适的值，您可以改变r2和问使用最有效的方法。一般来说，分割算法对r2比问．
结论
对在线估计和数据分割技术用于检测系统动力学中的突变进行了评估。在线估计技术为估计过程提供了更大的灵活性和更多的控制。然而，对于不频繁或突然的变化，段促进了一种基于平滑的时变参数估计的自动检测技术。
相关的话题
你也可以从以下列表中选择一个网站:
