intgydF4y2Ba

定积分和不定积分gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

F = int(expr)gydF4y2Ba

F = int(expr,var)gydF4y2Ba

F = int(expr,a,b)gydF4y2Ba

F = int(expr,var,a,b)gydF4y2Ba

F = int(gydF4y2Ba___gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算不定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba。gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由确定的默认积分变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba)．如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常数，那么默认的积分变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2BavargydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算不定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba对于符号标量变量gydF4y2BavargydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba来gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由确定的默认积分变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba（gydF4y2Baexpr 1gydF4y2Ba)．如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常数，那么默认的积分变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

int (expr [b])gydF4y2Ba等于gydF4y2Baint (expr a, b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2BaexprgydF4y2Ba，gydF4y2BavargydF4y2Ba，gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba计算的定积分gydF4y2BaexprgydF4y2Ba对于符号标量变量gydF4y2BavargydF4y2Ba从gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba来gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

int (expr var, [b])gydF4y2Ba等于gydF4y2Baint (expr, var, a, b)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba= int (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba，gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba）gydF4y2Ba使用一个或多个选项指定其他选项gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba对参数。例如,gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”,真的gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba对被积函数进行额外的简化。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

一元表达式不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个单变量表达式。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaExpr = -2*x/(1+x²)²;gydF4y2Ba

求单变量表达式的不定积分。gydF4y2Ba

F = int(expr)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义带有变量的多元函数gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BazgydF4y2BaF (x,z) = x/(1+z²);gydF4y2Ba

求多元表达式关于变量的不定积分gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BazgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

Fx = int(f,x)gydF4y2Ba

Fx(x, z) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

Fz = int(f,z)gydF4y2Ba

Fz(x, z) =gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba :gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$

如果不指定积分变量，则gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回的第一个变量gydF4y2BasymvargydF4y2Ba作为积分变量。gydF4y2Ba

Var = symvar(f,1)gydF4y2Ba

var =gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba$

F = int(F)gydF4y2Ba

F(x, z) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba ({zgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)}$

符号式的定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

整合符号表达式gydF4y2Ba0gydF4y2Ba来gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaExpr = x*log(1+x);F = int(expr，[0 1])gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}$

从gydF4y2Ba罪(t)gydF4y2Ba来gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2BaF = int(2*x，[sin(t) 1])gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       ${因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$

当gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算定积分的值，用数值逼近积分gydF4y2BavpagydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaF = cos(x)/√(1 + x^2);Fint = int(f,x，[0 10])gydF4y2Ba

弗林特=gydF4y2Ba
                      
                        ${\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba} \frac{因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}{\sqrt{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fvpa = vpa(Fint)gydF4y2Ba

Fvpa =gydF4y2Ba
                       $0.37570628299079723478493405557162gydF4y2Ba$

为了直接近似积分，使用gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba而不是gydF4y2BavpagydF4y2Ba。的gydF4y2BavpaintegralgydF4y2Ba函数速度更快，并提供对集成公差的控制。gydF4y2Ba

Fvpaint = vpainintegral (f,x，[0 10])gydF4y2Ba

Fvpaint =gydF4y2Ba
                       $0.375706gydF4y2Ba$

矩阵元的积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个包含四个表达式作为元素的符号矩阵。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BazgydF4y2BaM = [exp(t) exp(a*t);sint cost)gydF4y2Ba

M =gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & {egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba} \\ 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

求矩阵元素的不定积分。gydF4y2Ba

F = int(M,t)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $（gydF4y2Ba \begin{array}{c} {egydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba} & \frac{{egydF4y2Ba}^{一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba}}{一个gydF4y2Ba} \\ -gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array} ）gydF4y2Ba$

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个符号函数并计算其不定积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2BaF (x) = acos(cosx);F = int(F,x)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba 这些“可信赖医疗组织”gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba 标志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba}$

默认情况下,gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用严格的数学规则。这些规则不允许gydF4y2BaintgydF4y2Ba重写gydF4y2Ba位于cos (x))gydF4y2Ba作为gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

如果你想要一个简单实用的解决方案，设置gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F = int(F,x，gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

忽略特殊情况gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个符号表达式gydF4y2Ba ${xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba}$ 然后计算它对变量的不定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BatgydF4y2BaF = int(x^t,x)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $｛gydF4y2Ba \begin{array}{cl} 日志gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \\ \frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} & 如果gydF4y2Ba tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba \end{array}$

默认情况下,gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回其他符号参数的所有值的一般结果gydF4y2BatgydF4y2Ba。在这个例子中，gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回该情况的两个积分结果gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 而且gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

若要忽略特殊情况的参数值，请设置gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。有了这个选项，gydF4y2BaintgydF4y2Ba忽略特殊情况gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 并返回的解gydF4y2Ba $tgydF4y2Ba \neqgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

F = int(x^t,x，gydF4y2Ba“IgnoreSpecialCases”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}}{tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

求柯西主值gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

定义一个符号函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 它的杆在gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaF (x) = 1/(x-1)gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{1gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}$

计算这个函数的定积分gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 来gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ 。由于积分区间包括极点，所以结果没有定义。gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2])gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       $南gydF4y2Ba$

但积分的柯西主值是存在的。为了计算积分的柯西主值，设gydF4y2Ba“PrincipalValue”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

F = int(F，[0 2]，gydF4y2Ba“PrincipalValue”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                       $0gydF4y2Ba$

未求值积分与分部积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

求的积分gydF4y2Ba $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dxgydF4y2Ba$ 。gydF4y2Ba

定义积分而不计算它通过设置gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选项gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Bag (y)gydF4y2BaF = int(x*exp(x)，gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba

F =gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

你可以用分部积分法gydF4y2BaFgydF4y2Ba通过使用gydF4y2BaintegrateByPartsgydF4y2Ba函数。使用gydF4y2Baexp (x)gydF4y2Ba作为要积分的微分。gydF4y2Ba

G = integrateByParts(F,exp(x))gydF4y2Ba

G =gydF4y2Ba
                      
                        $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \intgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

求积分gydF4y2BaGgydF4y2Ba，使用gydF4y2Ba释放gydF4y2Ba函数来忽略gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Gcalc =释放(G)gydF4y2Ba

Gcalc =gydF4y2Ba
                       $xgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba}$

将结果与返回的集成结果进行比较gydF4y2BaintgydF4y2Ba没有设置gydF4y2Ba“持有”gydF4y2Ba选择。gydF4y2Ba

Fcalc = int(x*exp(x))gydF4y2Ba

Fcalc =gydF4y2Ba
                       ${egydF4y2Ba}^{xgydF4y2Ba} (xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)$

近似不定积分gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算积分的封闭形式，则返回一个未解的积分。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2BaF (x) = sinh(x);F = int(F,x)gydF4y2Ba

F (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\intgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba （gydF4y2Ba sinhgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba dgydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

可以近似被积函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 用泰勒展开表示多项式。应用gydF4y2Ba泰勒gydF4y2Ba展开被积函数gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba$ 作为周围的多项式gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba$ 。计算近似多项式的积分。gydF4y2Ba

fTaylor = taylor(f,x，gydF4y2Ba“ExpansionPoint”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“秩序”gydF4y2Ba, 10)gydF4y2Ba

fTaylor (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{9gydF4y2Ba}}{5670gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{7gydF4y2Ba}}{90gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{5gydF4y2Ba}}{15gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba$

Fapprox = int(fTaylor,x)gydF4y2Ba

Fapprox (x) =gydF4y2Ba
                      
                        $\frac{{xgydF4y2Ba}^{10gydF4y2Ba}}{56700gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{8gydF4y2Ba}}{720gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{6gydF4y2Ba}}{90gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{{xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

被积函数，表示为符号表达式、函数、向量、矩阵或数。gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

积分变量，指定为符号变量。如果不指定此变量，gydF4y2BaintgydF4y2Ba使用由确定的默认变量gydF4y2Basymvar (expr, 1)gydF4y2Ba。如果gydF4y2BaexprgydF4y2Ba是常量，那么默认变量是gydF4y2BaxgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

下界，指定为数字、符号数、变量、表达式或函数(包括带有无穷值的表达式和函数)。gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

上界，指定为数字、符号数、变量、表达式或函数(包括带有无穷值的表达式和函数)。gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

的可选逗号分隔对gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba参数。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba对应的值。gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba必须出现在引号内。您可以以任意顺序指定多个名称和值对参数gydF4y2BaName1, Value1,…,的家gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba“IgnoreAnalyticConstraints”,真的gydF4y2Ba指定gydF4y2BaintgydF4y2Ba将纯代数化简应用于被积函数。gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba将纯代数化简应用于被积函数的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

将纯代数化简应用于被积函数的指示器，指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba，对被积函数应用纯代数化简。此选项可以为表达式提供更简单的结果，直接使用积分器将返回复杂的结果。在某些情况下，它还启用gydF4y2BaintgydF4y2Ba计算其他方法无法计算的积分。gydF4y2Ba

使用此选项可能导致通常无效的结果。此选项应用了方便的数学恒等式，但结果并不总是适用于所有变量的值。gydF4y2Ba

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特殊情况忽略指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

忽略特殊情况的指示器，指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。这忽略了需要一个或多个参数是相对较小的集合元素的情况，例如固定的有限集或整数集。gydF4y2Ba

`PrincipalValuegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主体值的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

用于返回主值的指示器，指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba，计算积分的柯西主值。在现场脚本中，未求值积分的柯西主值表示为gydF4y2Ba的象征。gydF4y2Ba

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

未计算集成的指示器，指定为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba。如果值为gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba，gydF4y2BaintgydF4y2Ba返回不求值的积分。gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

与分化相比，符号整合是一项更为复杂的任务。如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算一个表达式的积分，检查这些原因:gydF4y2Ba
- 不定积分不以封闭形式存在。gydF4y2Ba
- 不定积分存在，但是gydF4y2BaintgydF4y2Ba找不到。gydF4y2Ba
如果gydF4y2BaintgydF4y2Ba不能计算一个封闭形式的积分，它返回一个未解的积分。gydF4y2Ba
尝试使用以下方法之一来近似这样的积分:gydF4y2Ba
- 对于不定积分，使用级数展开。用这个方法来近似一个变量的特定值的积分。gydF4y2Ba
- 对于定积分，使用数值近似。gydF4y2Ba
对于不定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba在结果中不返回积分常数。积分数学等效表达式的结果可能不同。例如,gydF4y2Ba信谊x;int ((x + 1) ^ 2)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba(x + 1) ^ 3/3gydF4y2Ba,而gydF4y2Ba信谊x;int (x ^ 2 + 2 * x + 1)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba(x * (x ^ 2 + 3 * x + 3)) / 3gydF4y2Ba，与第一个结果的差异为gydF4y2Ba1/3gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
对于不定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba隐式地假设积分变量gydF4y2BavargydF4y2Ba是真实的。对于定积分，gydF4y2BaintgydF4y2Ba限制积分变量gydF4y2BavargydF4y2Ba到指定的集成间隔。如果一个或两个积分都有边界gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba而且gydF4y2BabgydF4y2Ba不是数字，gydF4y2BaintgydF4y2Ba假设gydF4y2BaA <= bgydF4y2Ba除非您明确指定了其他内容。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

当你使用gydF4y2BaIgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba，gydF4y2BaintgydF4y2Ba应用这些规则:gydF4y2Ba

日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba) + log(gydF4y2BabgydF4y2Ba) = log(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有的值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba而且gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别地，下面的等式对的所有值都有效gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba·gydF4y2BabgydF4y2Ba^cgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba) =gydF4y2BabgydF4y2Ba·日志(gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba）gydF4y2Ba对于所有的值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba而且gydF4y2BabgydF4y2Ba。特别地，下面的等式对的所有值都有效gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba，gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BacgydF4y2Ba：gydF4y2Ba
（gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^bgydF4y2Ba）gydF4y2Ba^cgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba^{bgydF4y2Ba·gydF4y2BacgydF4y2Ba}。gydF4y2Ba
如果gydF4y2BafgydF4y2Ba而且gydF4y2BaggydF4y2Ba标准数学函数和gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba那么对于所有的小正数gydF4y2BafgydF4y2Ba（gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba假设对所有复值都有效gydF4y2BaxgydF4y2Ba。特别是:gydF4y2Ba
- 日志(gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 正如(罪(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba位于cos (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba:棕褐色(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- 的作用(sinh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Ba作用(cosh (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2Baatanh(双曲正切(gydF4y2BaxgydF4y2Ba)) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba
- WgydF4y2Ba_kgydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba·gydF4y2BaegydF4y2Ba^xgydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba对于所有分支指标gydF4y2BakgydF4y2Ba兰伯特的gydF4y2BaWgydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

集成gydF4y2Ba

R2006a之前介绍gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

一元表达式不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号式的定积分gydF4y2Ba

矩阵元的积分gydF4y2Ba

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

忽略特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

未求值积分与分部积分gydF4y2Ba

近似不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba将纯代数化简应用于被积函数的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特殊情况忽略指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`PrincipalValuegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主体值的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

万博1manbetx

数学建模与符号数学工具箱gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

一元表达式不定积分gydF4y2Ba

多元函数的不定积分gydF4y2Ba

符号式的定积分gydF4y2Ba

矩阵元的积分gydF4y2Ba

应用IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba

忽略特殊情况gydF4y2Ba

求柯西主值gydF4y2Ba

未求值积分与分部积分gydF4y2Ba

近似不定积分gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

exprgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

vargydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

bgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba将纯代数化简应用于被积函数的指示器gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba特殊情况忽略指示灯gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

PrincipalValuegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba返回主体值的指示器gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指示器gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

符号数学工具箱文档gydF4y2Ba

万博1manbetx

数学建模与符号数学工具箱gydF4y2Ba

`exprgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba被积函数gydF4y2Ba
符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的向量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的矩阵gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba

`vargydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba集成变量gydF4y2Ba
符号变量gydF4y2Ba

`一个gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba下界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

`bgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba上界gydF4y2Ba
数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba象征性的数量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号变量gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号表达式gydF4y2Ba|gydF4y2Ba符号函数gydF4y2Ba

`IgnoreAnalyticConstraintsgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba将纯代数化简应用于被积函数的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`IgnoreSpecialCasesgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特殊情况忽略指示灯gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`PrincipalValuegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba返回主体值的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`

`持有gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba未评估集成的指示器gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`