严格抽样小波包分析

这个例子展示了如何获得一维信号的小波包变换。算例还说明了频率排序不同于Paley排序。

创建一个由频率为的正弦波组成的信号 $$7\pi /8$$在加性白高斯N(0,1/4)噪声下的弧度/样本。正弦波发生在信号的样本128和样本512之间。设置dwtmode来周期化，并在示例结束时将其返回到原来的设置。

rng默认的圣= dwtmode (“状态”，“nodisplay”）;dwtmode (“每”，“nodisp”）;n = 0:1023;索引= (n>127 & n<=512);x = cos(7 *π/ 8 * n)。*指数+ 0.5 * randn(大小(n));

利用具有4个消失矩的Daubechies最小非对称小波得到下至第2级的小波包变换。绘制小波包树。

T = wpdec (x, 2,“sym4”）;情节(T)

找出终端节点的Paley和频率排序。

[tn_pal, tn_freq] = otnodes (T);

tn_freq包含了向量[3 4 6 5]，这表明最高频率区间， $$［3.\pi /4，\pi ）$$，实际上是浅序小波包树中的节点5。

点击小波包树中的节点(2,2)，可以看到频率排序正确预测了正弦波的存在。

对二维图像进行小波包变换，得到一棵四元小波包树。加载一个示例图像。在重构小波中使用3个消失矩的双正交b样条小波，在分解小波中使用5个消失矩的双正交b样条小波。绘制由此产生的第四元小波包树。

负载格子呢T = wpdec2 (X, 2,“bior3.5”）;情节(T)

dwtmode(圣“nodisplay”）