使用单位进行尺寸计算

量纲分析让你理解方程中不同物理量之间的关系。一个例如,长度是没有数字的物理量的度量。一个单位- - - - - -例如,米,英寸,或英里- - - - - -为该维度指定一个数字或度量。

通过量纲分析,你可以:

  • 使用标准单元和单元系统。单元系统由一组基本单元和派生单元组成。最常见的单元系统是SI、US和CGS。例如,SI的基本单位包括质量(kg)、时间(s)、长度(m)、电流(安培)和温度(开尔文)。导出的单位,如密度(kg/m^{3}\)或力(\(kg\ m/s^{2}\)),可以表示为基本单位的组合。您可以使用基本单位或创建新单位和单位系统。
  • 单位之间的转换。在量纲分析中,把一个单位转换成另一个单位而不改变量的比率称为a单位转换因子。例如,英寸和厘米之间的单位转换系数是127/50。您可以计算摄氏温度、华氏温度和开尔文之间的单位转换因子,并在绝对温度和温差之间进行转换。
  • 检查单元一致性。可以使用量纲分析来检查所导出的方程是否准确地表示了物理单位的一致性。具有有效物理意义的方程在左边和右边都有相同的单位。
  • 执行规模分析。您可以使用量纲分析来理解和维护数值方法中的准确性——例如,使用不同数量级的分子和分母的有限差分近似。
  • 求无量纲特征常数。你可以使方程无量纲化,并确定在描述系统行为时有用的无单位特征常数。例如,您可以找到阻尼系数ζ(ζ)质量弹簧系统和使用该描述是否欠阻尼的弹簧系统(ζ< 1),过阻尼(ζ> 1),或临界阻尼(ζ= 1)。

单位在MATLAB

符号数学工具箱™支持结束万博1manbetx2000计量单位而且,使用MATLAB实时编辑器,以蓝色字体显示单位,便于识别。有关量纲分析的更多信息,请参见符号数学工具箱

Simulink和万博1manbetxSimscape中的单元

万博1manbetx®使您能够将物理单元指定为信号属性,以确保跨模型的各个组件的计算的一致性。有关Simulink单元的更多信息,请参见万博1manbetxSimulink模型中的单元规范万博1manbetx。Simscape还支持物理建万博1manbetx模环境中的单元。有关更多信息,请参见物理单位

参见:计算机代数系统,数学建模,分析解决方案,符号数学工具箱,住编辑器