频率响应描述了系统对变化频率的正弦输入的稳态响应，并让控制工程师在频域分析和设计控制系统。
要理解为什么频率域是重要的，考虑一把原声吉他。如果我们把一个麦克风靠近它的音板，拨动其中一根弦(图1)。(左图)，振动的弦会在吉他腔中产生共鸣，并产生被麦克风捕捉到的声波。查看捕获信号的时间轨迹(图1，右)，很难快速提取有关正在发生的事情的信息。
图1:振动在吉他腔中产生共鸣并产生声波(左)。信号在时域的时间轨迹(右)。
当我们在频谱分析仪或对时域信号进行快速傅里叶变换(FFT)时，在某个频率上看到一个振幅峰值(图2，左)。这个峰值频率是形成我们刚才演奏的音符的潜在音调。当我们调整调谐器旋钮或按弦到吉他颈部时，我们改变了预紧力或弦的有效长度。这将改变弦共振的频率，我们产生一个不同的音符(图2，右)。通过这个简单的频域分析，我们可以看到吉他(系统)对弹拨(系统输入)的响应。
图2:相同的信号在频域显示(左)。通过预加载来改变弦的共振频率(右)。
这个类比也适用于我们感兴趣的系统对环境输入或刺激的反应的其他系统。我们可以深入了解系统动力学，如谐振峰值的频率，直流增益，带宽，相位延迟，以及闭环系统的相位和增益裕度。
获得系统的频率响应
下面的图表有助于识别一种方法(灰色显示)，以获得系统的频率响应使用MATLAB®和仿真软万博1manbetx件®．
图3:使用MATLAB和Simulink获得系统的频率响应。万博1manbetx
图4:波德图。
在某些情况下，系统的线性表示可能是不可用的。
- 在这种情况下，如果您可以访问物理系统的输入-输出测试数据，那么您可以使用数据驱动的建模方法系统辨识工具箱™识别系统的传递函数、状态空间表示和频率响应模型。
- 如果你使用Simuli万博1manbetxnk建模系统动力学，你可以使用模型线性化应用程序万博1manbetx仿真软件控制设计™将您的模型线性化，以创建Simulink模型的线性状态空间近似，并绘制频率响应。万博1manbetx
- 在Simulink模型由万博1manbetx于不连续而不能线性化的情况下，您可以使用频率响应估计来直接估计频率响应模型。
图5:Simulink中的频率响应估计。万博1manbetx
万博1manbetx仿真软件控制设计提供两种方法来估计系统的频率响应模型。
离线频率响应估计
的模型线性化电路应用在仿真过程中，用指定频率的输入扰动信号激励系统，并记录模型输出处的响应(图5)。仿真后，对记录的输入和输出信号进行处理，以计算模型的频率响应。
在线频率响应估计
在实时运行过程中，估计了物理装置的频率响应频率响应估计块．该模块在额定工作点向设备注入正弦测试信号，并在采集输出信号数据时不断细化频率响应
下表显示了根据对频率范围、精度和估计速度的估计需求，可以注入的扰动信号。
| 输入信号类型 | 可用的离线/在线估计 | 频率范围(窄带或宽带) | 精度 | 的速度估计 | 有用的时候…… |
|---|---|---|---|---|---|
| 1(低)至5(高) | |||||
| Sinestream | 离线、在线 | 窄带 | ★★★★★ | ★ | 系统包含很强的非线性，或者需要高度精确的频率响应模型。 |
| 尖声地说 | 离线 | 宽带 | ★★ | ★★★ | 系统在频率范围内几乎是线性的。当你想快速获得很多频率点的响应时，它也很有用。 |
| 伪随机位序列 | 离线 | 宽带 | ★★ | ★★★ | 系统包含高频开关元件，如与通信和电力电子系统。 |
| 一步 | 离线 | 宽带 | ★ | ★★★ | 在奈奎斯特频率以内的所有频率上均匀地激励系统 |
| 随机 | 离线 | 宽带 | ★★ | ★★★ | 你对你正在评估的系统没有太多的知识。 |
总之，计算系统的频率响应对控制分析和设计是重要的。MATLAB和Simu万博1manbetxlink提供了不同的方法来获得系统的频率响应。要了解关于这些方法的更多信息，请参阅下面的示例和参考资料。
