线性规划(LP)，涉及最小化或最大化一个线性目标函数服从有界、线性等式和不等式约束。例子问题包括过程工业的混合，制造业的利润最大化，投资组合优化金融，能源和交通调度。

线性规划是一个数学问题，找到一个向量\(x\)，使函数最小化:

\ [\ min_ {x} \左\ {f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]

受限于:

\[\begin{eqnarray}Ax \leq b & \quad & \text{(不等式约束)}\ \A_{eq}x = b_{eq} & \quad & \text{(等式约束)}\ \lb \leq x \leq ub & \quad & \text{(绑定约束)}\end{eqnarray}\]

线性优化问题常用的算法有:

• 内点:使用原对偶预测校正算法，特别适用于具有结构或可使用稀疏矩阵定义的大型线性程序。
• 单纯形:使用一个系统的程序来生成和测试一个线性程序的候选顶点解。万博 尤文图斯单纯形算法和相关的双单纯形算法是线性规划中应用最广泛的算法。

有关算法和线性规划的更多信息，请参见优化工具箱™。