大气二氧化碳模型和曲线拟合工具箱

研究燃烧化石燃料对天气模式影响的常用测量方法是二氧化碳水平₂)大气中的浓度。一些科学家相信CO的上升趋势₂这种水平可能导致大气温度上升，极地冰盖融化，以及地球不同地区的气候发生根本变化。

由于这些数据具有周期性现象，以及上升的增长趋势，非线性拟合技术是合适的，但与拟合线性模型相比，可能需要额外的努力。然而，使用正确的工具和数据知识，您可以快速确定非线性模型的系数。

本文描述了如何将一个非线性模型拟合到可用的CO₂数据使用新发布的曲线拟合工具箱。

数据建模

在这个例子中，我们使用CO₂美国国家海洋和大气管理局(NOAA)从1979年到1996年在夏威夷的莫纳罗亚天文台收集了以百万分率为单位的数据₂．捕获的数据如下图所示。

自然界的循环现象可以用正弦信号及其高次谐波来模拟，即，

其中t(时间)以年为单位，α被认为约为0.0444/年，其他参数未知(包括所需正弦波的数量)。²．

为了构建模型，我们转到曲线拟合工具箱的拟合GUI并创建一个自定义方程，其中包含一个正弦项。

由于时间值很大，我们可以选择将时间变量居中并缩放(删除平均值并除以标准偏差)的选项，以改进数值计算的调节。

细化模型

我们可以在几个方面改进这个模型。首先，我们可以分别确定指数项的系数。我们使用工具箱内置的指数模型，它会自动从数据中计算出最佳起点，

现在我们可以画出残差仍然显示出周期性正弦模式，所以另一个正弦项是有保证的。

扩展分析

当我们找到一个令人满意的模型时，我们可以将我们的拟合发送到MATLAB工作空间进行进一步分析。我们还有其他几个观测点要检查(例如，萨摩亚，南极和巴罗)，因此可以生成一个m文件函数，可以重新创建我们的拟合。然后，我们可以在循环中调用该函数来自动拟合其他数据集，以查看结果模型在不同观测站之间的比较情况。

这个例子涉及到一些可以帮助您将模型与数据匹配的特性。无论模型是线性的还是非线性的，曲线拟合工具箱都使您能够从其库或您创建的自定义模型中快速拟合标准模型。