对称抛物面反射器的模式分析

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这个例子研究了馈电位置和反射面几何形状对半波长偶极馈电对称抛物面反射镜远场辐射模式的影响。对称抛物面反射器也通常称为“碟形”，是一种简单和广泛使用的高增益天线。这些天线通常用于民用和军用卫星通信。这些天线的高增益是由于天线的电气尺寸，也称为孔径。对称抛物面反射器有一个圆形孔径，其电尺寸通常以直径报告。根据应用的不同，反射器的直径可以在10-30之间 $\λ美元$ (VSAT终端)，或超过100 $\λ美元$ (射电天文学)。

反射器参数

在本例中，我们将考虑为美洲地区[1]提供服务的Intelsat-30等卫星所使用的普通c波段下行频率。此外，我们将以一个非常小的孔径终端(VSAT)应用为目标，因此，限制反射镜的直径为1.2米。在上端，反射器的电气尺寸大约为15 \lambda。最后选择F/D比为0.3。

C_band = [3.4e9];vp = physconst (“光速”);C_band_lambda = vp. / C_band;D = 1.2;D_over_lambda_C = d / C_band_lambda;F_by_D = 0.3;

设计反射器

在选择的3.5 GHz频率设计反射器，并根据示例需要调整参数。重新定位抛物面反射器，使瞄准具与x轴对齐。

f = 3.5 e9;λ= vp / f;p =设计(reflectorParabolic f);p.Radius = D / 2;p.FocalLength = F_by_D * D;p.Tilt = 90;p.倾斜= [0 10 0];图显示(p)视图(45岁,25)

获得估计的内存需求

由于抛物面反射器是一个电大的结构，它是很好的估计所需的RAM的数量，以解决给定的结构在频率的设计。使用memoryEstimate函数来完成此任务。

m = memoryEstimate (p, f)

m = ' 980mb '

三维模式

计算前半平面包括瞄准了3D远场方向性模式。此外，我们重新调整的幅度，以提高使用PatternPlotOptions在图案中的特征。

阿兹= 90:1:90;el = 90:1:90;图模式(p, f, az, el)

创建一个PatternPlotOptions对象，并缩放该地块的大小。

patOpt = PatternPlotOptions;patOpt。震级= [-10 35];图模式(p, f, az, el,“patternOptions”patOpt)

孔径效率计算

抛物面反射镜的最大增益是在孔径均匀照度下实现的(振幅、相位)。采用一种进料模式，可以补偿从轴向偏离的角度造成的球面扩散损失，同时在边缘处为零以避免溢出相关损失，从而实现统一[2]的理想效率。在现实中，我们有不同类型的天线作为馈源，比如偶极子，波导，喇叭等等。利用模式分析，可以对孔径效率进行数值估计。这种计算方法产生的孔径效率约为50%的偶极馈电。

距离=模式(p, f, 0, 0);eta_ap =(10 ^(距离/ 10)/(π^ 2))*(λ/ D) ^ 2

eta_ap = 0.4971

进料轴向位移的影响

在某些应用中，可能需要将馈源放置在远离反射器焦点的地方。正如预期的那样，这样的配置将引入相位畸变，从而转化为模式退化。研究馈电轴向位移对轴向增益峰值的影响，即(az,el) =(0,0)度。为此，改变抛物面反射器上的FeedOffset属性的x坐标。

feed_offset =λ:0.1 *λ:λ;Dmax_offset = 0(大小(feed_offset));为p.FeedOffset = [feed_offset(i)，0,0];Dmax_offset (i) =模式(p, f, 0, 0);结束图绘制(feed_offset. /λ,Dmax_offset,“啊——”,“线宽”(2)包含轴向进给位移(x/\lambda)) ylabel (“方向性在视轴（DBI）”网格)在标题(“轴向馈电位移引起的瞄准方向性变化”)

侧向位移进给的影响

从轴向进给路径的位移，横向导致了光束扫描。对于对称抛物面反射器，这种效应是有限的。与上一节类似，我们将继续研究沿y轴位移的进料孔径增益变化。

Dmax_offset = 0(大小(feed_offset));为p.FeedOffset = [0,feed_offset(i)，0];Dmax_offset (i) =模式(p, f, 0, 0);结束图绘制(feed_offset. /λ,Dmax_offset,“啊——”,“线宽”(2)包含“横向进给位移(y/\lambda)”) ylabel (“方向性在视轴（DBI）”网格)在标题(“横向进给位移引起的瞄准方向性变化”)

随机表面误差对反射面的影响

理想情况下，抛物面反射镜的表面将是完美光滑没有任何表面缺陷。制造过程和机械应力导致表面偏离完美的抛物面。使用一个均方根表面误差项为每个坐标和分析估计增益退化由于表面误差[3]。

epsilon_rms =λ/ 25;chi = (4*F_by_D)*√(log(1 + 1/(4*F_by_D)^2));Gmax_est = 10 * log10 (eta_ap *(π* D /λ)^ 2 * exp(1 *(4 *π*气* epsilon_rms /λ)^ 2))

Gmax_est = 29.0023

接下来，我们建立一个带有表面误差的反射面几何模型。为了做到这一点，我们孤立的网格反射单独和扰动点在表面上的零均值高斯随机过程。此过程的标准偏差被指定为RMS表面误差。在对点进行扰动后，计算rms表面误差，以确定过程偏差确实接近我们所设定的值。

p.FeedOffset = (0, 0, 0);[Pt t] = exportMesh (p);idrad =找到(Pt (: 1) > = p.FocalLength);idref =找到(Pt (: 1) < p.FocalLength);removeTri = [];为i = 1:尺寸(t) 1)如果任何(t(我,1)= = idrad) | |任何(t(我,2)= = idrad) | |任何(t(我,3)= = idrad) removeTri = (removeTri,我);结束结束不洁净的= t;不洁净的(removeTri:) = [];图em.internal.plotMesh (Pt,不可食用的(:1:3))

创建高斯噪声的扰动表面网格

n = epsilon_rms * randn(元素个数(idref), 3);Pt(idref，:) + n;rms_model_error =√意味着(Pt (idref:) -Ptnoisy)。^ 2,1))

rms_model_error = 0.0034 0.0034 0.0034

在反射器表面上创建一个STL文件，并将其作为安装天线分析的平台，如下所示。激发元件和以前一样。使用抛物面反射器上的馈源特性指定元素的位置。

TR =三角(不可食用的(:,1:3),Ptnoisy);stlwrite (TR,“noisyref.stl”);pl =平台;励磁机= p.Exciter;励磁机。倾斜= 0;励磁机。倾斜= [0 10 0];pl.FileName =“noisyref.stl”;pl.Units =“米”;pn。平台= pl;pn。元素=励磁机;pn。ElementPosition = [p.FeedLocation (1), 0, 0);图显示(pn)

具有误差的反射面远场三维图形

在反射器的结果的表面误差的3dB的效果瞄准增益降低。这种效果是特别重要的，在嘉，Ku和更高的频段考虑

patnOpt = PatternPlotOptions;patnOpt。震级= [-10 35];图模式(pn, f, az, el,“patternOptions”patnOpt)

参考

[1]http://www.intelsat.com/fleetmaps/?s=G-13

[2]， W. L. Stutzman, G. A. Thiele，天线理论与设计，第307页，威利，第3版，2013年。

“天线容差理论之研究”，国立台湾大学机电工程研究所硕士论文，民国89年。pp.633 - 640年4月,1966年。