主要内容

自适应政策委员会

何时使用自适应MPC

MPC控制使用线性时不变(LTI)动态模型预测未来行为。在实践中，这样的预测从来不是准确的，一个关键的调优目标是使MPC对预测错误不敏感。在许多应用中，这种方法足以实现鲁棒控制器性能。

如果该装置是强非线性的或者它的特性随时间发生巨大变化，LTI预测的准确性可能会下降很多，以至于MPC性能变得不可接受。自适应MPC可以根据不断变化的运行条件调整预测模型，从而解决这种退化问题。正如在模型预测控制工具箱™软件中实现的那样，自适应MPC使用固定的模型结构，但允许模型参数随时间变化。理想情况下，每当控制器需要预测时(在每个控制区间的开始)，它就使用适合当前条件的模型。

在为控制系统的平均或最可能的运行条件设计MPC控制器之后，可以基于该设计实现自适应MPC控制器。有关设计初始控制器的信息，请参见控制器创建．

在每个控制区间，自适应MPC控制器更新设备模型和标称条件。一旦更新，模型和条件在预测范围内保持不变。如果你能预测未来的植物和名义条件如何变化，你可以使用时变MPC指定在预测范围内发生变化的模型。

控制非线性或时变装置的另一种选择是使用增益计划MPC控制。看到Gain-Scheduled MPC．）

工厂模式

作为自适应MPC基础的植物模型必须是LTI离散时间、状态空间模型。看到基本模型或线性化的基础(万博1manbetxSimulink控制设计)有关创建和修改此类系统的信息。工厂模型结构如下:

x （ k + 1 ） ＝ 一个 x （ k ） + B u u （ k ） + B v v （ k ） + B d d （ k ） y （ k ） ＝ C x （ k ） + D v v （ k ） + D d d （ k ） ．

这里，矩阵一个，Bu，Bv，Bd，C，Dv,Dd是随时间变化的参数。表达式中的其他变量是:

  • k—时间索引(电流控制间隔)。

  • x- - - - - -nx植物模型状态。

  • u- - - - - -nu操纵输入(mv)。这些是由MPC控制器调整的一个或多个输入。

  • v- - - - - -nv测量的扰动输入。

  • d- - - - - -nd未经测量的干扰输入。

  • y- - - - - -ny工厂产量，包括nym测量和n余无边无际的输出。输出的总数，ny＝nym+n余．同时,nym≥1(至少有一个被测输出)。

自适应MPC控制中对植物模型的附加要求是:

  • 采样时间(Ts)是一个常数，与MPC控制区间相同。

  • 时间延迟(如果有的话)被吸收为离散状态(例如，参见控制系统工具箱™)absorbDelay功能)。

  • nx，nu，ny，nd，nym,n余都是常数。

  • 自适应MPC禁止从任何操纵变量直接馈通到任何植物输出。因此,Du在上面的模型中= 0。

  • 输入和输出信号配置保持不变。

有关为MPC控制创建工厂模型的详细信息，请参见植物规范．

标称工作点

传统的MPC控制器包括一个标称的工作点，在这个工作点上工厂模型适用，例如在这个条件下你线性化一个非线性模型以获得LTI近似。的模型。Nominal属性包含此信息。

在自适应MPC中，随着时间的推移，应该更新标称操作点，使之与更新后的设备模型一致。

你可以用偏离标称条件的形式来写工厂模型:

x （ k + 1 ） ＝ x ¯ + 一个 （ x （ k ） − x ¯ ） + B （ u t （ k ） − u ¯ t ） + Δ x ¯ y （ k ） ＝ y ¯ + C （ x （ k ） − x ¯ ） + D （ u t （ k ） − u ¯ t ） ．

这里，矩阵一个，B，C,D是要更新的参数矩阵。ut是否组合工厂输入变量，包括u，v,d上面定义的变量。需要更新的标称条件如下:

  • x ¯ - - - - - -nx名义上的国家

  • Δ x ¯ - - - - - -nx名义状态增量

  • u ¯ t - - - - - -nut名义上的输入

  • y ¯ - - - - - -ny额定输出

状态估计

默认情况下，MPC使用一个静态卡尔曼滤波器(KF)来更新它的控制器状态，其中包括nxp植物模型状态，nd(≥0)扰动模型状态nn(≥0)测量噪声模型状态。这个KF需要两个增益矩阵，l而且米．默认情况下，MPC控制器在初始化时计算它们。它们依赖于植物、扰动和噪声模型参数，以及关于驱动扰动和噪声模型的随机噪声信号的假设。有关传统MPC中状态估计的详细信息，请参见控制器状态估计．

自适应MPC使用卡尔曼滤波器调节增益，l而且米，以保持与更新后的工厂模型一致。结果是线性时变卡尔曼滤波器(LTVKF):

l k ＝ （ 一个 k P k | k − 1 C 米 ， k T + N ） （ C 米 ， k P k | k − 1 C 米 ， k T + R ） − 1 米 k ＝ P k | k − 1 C 米 ， k T （ C 米 ， k P k | k − 1 C 米 ， k T + R ） − 1 P k + 1 | k ＝ 一个 k P k | k − 1 一个 k T − （ 一个 k P k | k − 1 C 米 ， k T + N ） l k T + 问 ．

在这里,问，R,N为MPC状态估计中定义的常量协方差矩阵。一个k而且Cm k是否为整个控制器状态的状态空间参数矩阵，定义为传统MPC，但受植物模型影响的部分更新到时间k．的值Pk|k1状态估计误差是否时刻协方差矩阵k根据当时可获得的信息k1。最后,lk而且米k为更新后的KF增益矩阵。有关传统MPC中使用的KF公式的详细信息，请参见控制器状态估计．默认情况下，初始条件为P0 | 1，是任何模型更新之前的静态KF解。

KF增益和状态误差协方差矩阵取决于模型参数和导致该常数的假设问，R,N矩阵。如果植物模型是常数，则表达式为lk而且米k收敛到传统MPC中使用的等效静态KF解。

控制器状态时刻演化方程k与传统MPC中描述的KF公式相同控制器状态估计，但与估计增益和状态空间矩阵更新到时间k．

您可以选择使用MPC控制器外部的过程更新控制器状态，然后在每个控制时刻将更新的状态提供给MPC，k．在这种情况下，MPC控制器跳过所有的KF和LTVKF计算。

相关的话题