主要内容

用自定义QP求解器模拟和生成MPC控制器代码

这个例子展示了如何模拟和生成使用自定义二次规划(QP)求解器的模型预测控制器的代码。本例中的设备是Simulink®中的直流伺服电机。万博1manbetx

直流伺服电机模型

直流伺服电机模型是[1]中描述的线性动态系统。植物是电机的连续时间状态空间模型。τ是最大允许扭矩,您使用它作为输出约束。

[plant,tau] = mpcmotormodel;

MPC控制器设计

工厂有一个输入,电机输入电压。MPC控制器使用这个输入作为一个被操纵的变量(MV).该装置有两个输出,电机角位置和轴转矩。角位置为测量输出(),且未测量轴扭矩(UO).

植物= setmpcsignals(植物,“MV”, 1“莫”, 1“UO”2);

将被操作的变量限制在+/-之间220伏特。由于工厂的输入和输出是不同的数量级,为了便于调整,使用比例因子。比例因子的典型选择是上限/下限或操作范围。

MV = struct(“最小值”, -220,“马克斯”, 220,“ScaleFactor”, 440);

角位置没有约束。在前三个预测水平步骤中指定轴扭矩的上限和下限。要定义这些边界,请使用τ

OV = struct(“最小值”,{负无穷变化,τ,τ;τ;负)},...“马克斯”,{正无穷,τ;τ,τ;正]},“ScaleFactor”,{2π* 2 *τ});

控制任务是实现角位置跟踪误差为零。由于您只有一个操纵变量,允许轴扭矩浮动在其约束,通过设置其调谐权值为零。

权重= struct(“MV”0,“MVRate”, 0.1,机汇的, 0.1 [0]);

指定采样时间和范围,并创建MPC控制器,使用植物作为预测模型。

Ts = 0.1;%采样时间P = 10;%预测水平M = 2;%控制水平mpcobj = mpc(plant,Ts,p,m,Weights,MV,OV);

在Simulink中使用万博1manbetx内置QP求解器进行模拟

要运行剩下的示例,需要使用Simulink。万博1manbetx

如果~ mpcchecktoolboxinstalled (“万博1manbetx模型”) disp (“万博1manbetx运行这个例子需要Simulink。”返回结束

打开一个Sim万博1manbetxulink模型,该模型使用MPC控制器模拟直流伺服电机的闭环控制。默认情况下,MPC使用内置的QP求解器,它使用KWIK算法。

mdl =“mpc_customQPcodegen”;open_system (mdl)

运行模拟

sim (mdl)
——>转换模型到离散时间。假设测量的输出通道1没有任何扰动。——>”模式。“噪音”属性为空。假设每个测量输出都有白噪声。

在MATLAB工作空间中存储植物输入和输出信号。

uKWIK = u;yKWIK = y;

用自定义QP求解器在Si万博1manbetxmulink中进行模拟

为了检查自定义解算器在相同条件下的行为,在MPC控制器中启用自定义解算器。

mpcobj.Optimizer.CustomSolver = true;

您还必须提供一个满足以下要求的MATLAB®函数:

  • 函数名必须为mpcCustomSolver

  • 输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。

  • 函数必须在MATLAB路径上。

在本例中,使用模板文件中定义的自定义QP求解器mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt,它实现dantzig算法,适用于代码生成。将函数保存在工作文件夹为mpcCustomSolver.m

SRC = which(“mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt”);Dest = fullfile(pwd,“mpcCustomSolver.m”);拷贝文件(src,桌子,“f”

模拟直流伺服电机的闭环控制,保存工厂的输入和输出。

sim(mdl) uDantzigSim = u;yDantzigSim = y;
——>转换模型到离散时间。假设测量的输出通道1没有任何扰动。——>”模式。“噪音”属性为空。假设每个测量输出都有白噪声。

使用自定义QP求解器生成代码

要运行剩下的示例,需要Simulink Coder产品。万博1manbetx

如果~ mpcchecktoolboxinstalled (“万博1manbetxsimulinkcoder”) disp (“万博1manbetx运行此示例需要Simulink(R) Coder(TM)。”返回结束

要从使用自定义QP求解器的MPC控制器块生成代码,请在MPC控制器中启用自定义求解器代码生成选项。

mpcobo . optimizer . customsolvercodegen = true;

您还必须提供一个满足以下所有要求的MATLAB®函数:

  • 函数名必须为mpcCustomSolverCodeGen

  • 输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。

  • 函数必须在MATLAB路径上。

在本例中,使用中定义的自定义求解器mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt.将函数保存在工作文件夹为mpcCustomSolverCodeGen.m

SRC = which(“mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt”);Dest = fullfile(pwd,“mpcCustomSolverCodeGen.m”);拷贝文件(src,桌子,“f”

查看已保存的mpcCustomSolverCodeGen.m文件。

函数[x, status] = mpcCustomSolverCodeGen(H, f, A, b, x0)% # codegen% mpcCustomSolverCodeGen允许用户指定一个自定义(QP)求解器%用MATLAB编写,用于MPC控制器的代码生成。%的工作流程:%(1)复制此模板文件到您的工作文件夹,并将其重命名为%”mpcCustomSolverCodeGen.m”。工作文件夹必须在该路径上。%(2)修改“mpcCustomSolverCodeGen. %”M "来使用你的求解器。注意,你的解算器必须只使用固定大小的数据。。%(3)设置“mpcobo . optimizer . %”。CustomSolverCodeGen = true”告诉MPC%控制器在代码生成中使用求解器。生成代码:%在MATLAB中,使用“codegen”命令和“mpcmoveCodeGeneration”(需要MATLAB Coder)在Simu万博1manbetxlink中,使用MPC和Adaptive MPC块生成代码要在MATLAB和Simulink中使用此求解器进行仿真,您需要:万博1manbetx%(1)拷贝"mpcCustomSolver.txt"模板文件到你的工作文件夹将其重命名为“mpcCustomSolver.m”。工作文件夹必须在该路径上。%(2)修改mpcCustomSolver. %M "来使用你的求解器。%(3)设置“mpcobo . optimizer . %”。CustomSolver = true”来告诉MPC%控制器在仿真中使用求解器。MPC QP问题定义如下:% min J(x) = 0.5*x'*H*x + f'*x, s.t A*x >= b。输入(MPC控制器在运行时提供):% H:一个n × n的黑森矩阵,它是对称的正定矩阵。% f: n × 1列向量。% A:一个m × n的不等式约束系数矩阵。% b:不等式约束右侧的m × 1向量。% x0:最优解的初始猜想的n × 1向量。%输出(在运行时发送回MPC控制器):% x:必须是一个n × 1的最优解向量。% status:必须为以下整数:%正值:计算中使用的迭代次数% 0:达到的最大迭代数% -1: QP是不可行的% -2:由于其他原因未能找到解决方案注意:%(1)当求解器无法找到最优解(status<=0), "x"%仍需退还。%(2)在MPC中使用次优QP解决方案,返回次优“x”%“status = 0”。另外,还需要设置%”mpcobj.Optimizer。在MPC控制器中UseSuboptimalSolution = true”。%不改变上面的行这个模板使用“Dantzig”算法实现了一个展示QP求解器G. B. Dantzig, A. Orden和P. Wolfe,“广义单纯形法在线性不等式约束下最小化线性形式的% ",《数学学报》,5:394 - 394,1995。%用户期望修改这个模板,并插入自己的自定义QP求解器%,取代“Dantzig”算法。零=零(“喜欢”、H);一=一(“喜欢”、H);% xmin是一个常数项,它加到初始基上,因为“dantzig”%要求正优化变量。固定的“xmin”不起作用%用于所有MPC问题。xmin = -1e3*ones(size(f(:)))*ONE;maxiter = 200*ONE;Nvar =长度(f);Ncon =长度(b);a = -H*xmin(:);H = H\眼睛(nvar);rhsc = A*xmin(:) - b(:);Rhsa = a-f(:);TAB = -[h h * a '; a * h a * h * a '];basisi = [H*rhsa; rhsc + A*H*rhsa]; ibi = -(1:nvar+ncon)'*ONE; ili = -ibi*ONE;调用EML函数"qpdantzg"[base,ib,il,iter] = qpdantzg(TAB,basisi,ibi,ili,maxiter);% #好< ASGLU >% %状态如果iter > maxiter status = 0;elseifiter < 0 status = - 1;其他的Status = iter;结束最优变量X = 0 (nvar,1,“喜欢”、H);J = 1:nvar如果il(j) <= ZERO x(j) = xmin(j);其他的X (j) = basis(il(j))+xmin(j);结束结束

从Simulink模型生成可执行代码万博1manbetxslbuild命令从Simulink编码万博1manbetx器。

slbuild (mdl)
开始构建过程:mpc_customQPcodegen——>转换模型到离散时间。假设测量的输出通道1没有任何扰动。——>”模式。“噪音”属性为空。假设每个测量输出都有白噪声。# # #成功完成构建过程:mpc_customQPcodegen模型建立目标:总结构建模型重建行动的理由  ===================================================================================================== mpc_customQPcodegen代码生成和编译。代码生成信息文件不存在。构建1 / 1模型(0个模型已经更新)构建持续时间:0h 0m 18.958s

在Windows系统上,构建过程完成后,软件会添加可执行文件mpc_customQPcodegen.exe到您的工作文件夹。

运行可执行文件。可执行文件成功完成后(状态= 0)后,软件会添加数据文件mpc_customQPcodegen.mat到您的工作文件夹。将数据文件加载到MATLAB工作空间中,获得可执行文件生成的植物输入输出信号。

如果Ispc status = system(mdl);load(mdl) uDantzigCodeGen = u;yDantzigCodeGen = y;其他的disp (这个例子只在Windows系统上运行可执行文件。);结束
本例仅在Windows系统上运行可执行文件。

比较模拟结果

比较所有模拟的植物输入和输出信号。

如果ispc图subplot(2,1,1) plot(u.time,uKWIK.signals.values,u.time,uDantzigSim.signals.values,...“+”u.time uDantzigCodeGen.signals.values,“o”subplot(2,1,2) plot(.time,yKWIK.signals.values,y.time,yDantzigSim.signals.values,...“+”y.time yDantzigCodeGen.signals.values,“o”)传说(“KWIK”“Dantzig一场”“Dantzig CodeGen”“位置”“西北”其他的图subplot(2,1,1) plot(u.time,uKWIK.signals.values,u.time,uDantzigSim.signals.values,“+”subplot(2,1,2) plot(.time,yKWIK.signals.values,y.time,yDantzigSim.signals.values,“+”)传说(“KWIK”“Dantzig一场”“位置”“西北”结束

所有模拟得到的信号都是一样的。

参考文献

[1] A.本波拉德和E.莫斯卡。利用引用管理实现不确定线性系统中的硬约束自动化,第34卷第4期,第451-461页,1998年。

bdclose (mdl)

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