主要内容

区别普通(ODE)

在埃尔塞贡多的世界杯上,有一天,劳伦兹。洛伦兹系统是一个由康斯坦特减速器组成的环形交通系统。该系统是一个由科摩罗模式所组成的交通系统,用于不同的交通系统。

Sistema de Lorenz: definición y solución numérica

洛伦兹系统是一个普通的系统(版本)。洛伦兹学院帕拉常数里亚尔

<数学显示= "块" >
< mrow >
< mi >σ< / mi >
,
< mi >ρ< / mi >
,
< mi >β< / mi >
数学> < /
,el sistema es

<数学显示= "块" >
< mrow >
< mtable columnalign = "左" >
< mrow >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >x< / mi >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >t< / mi >
< / mfrac >
< mi >σ< / mi >
<莫弹性= " false " >
< mi >y< / mi >
-
< mi >x< / mi >
<莫弹性= " false " >
< / mtd >
< /地铁>
< mrow >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >y< / mi >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >t< / mi >
< / mfrac >
< mi >x< / mi >
<莫弹性= " false " >
< mi >ρ< / mi >
-
< mi >z< / mi >
<莫弹性= " false " >
-
< mi >y< / mi >
< / mtd >
< /地铁>
< mrow >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >z< / mi >
< mrow >
< mi >d< / mi >
< mi >t< / mi >
< / mfrac >
< mi >x< / mi >
< mi >y< / mi >
-
< mi >β< / mi >
< mi >z< / mi >
< / mtd >
< /地铁>
数学> < /

洛杉矶的劳伦兹

<数学显示= "块" >
< mrow >
< mi >σ< / mi >
< mn >1< /锰>
< mn >0< /锰>
,
< mi >β< / mi >
< mn >8< /锰>
/
< mn >3.< /锰>
,
< mi >ρ< / mi >
< mn >2< /锰>
< mn >8< /锰>
数学> < /
在系统设计和可视化方面,tiempo系统设计的进展为100。[x(0)(0)、z(0)) =(10年,20年,10)

σ= 10;β= 8/3;ρ= 28;F = @(t,a) [-sigma*a(1) + sigma*a(2)];Rho *a(1) - a(2) - a(1)*a(3);β* (3)+ (1)* (2)];xt0 =(10年,20年,10);[tspan,a] = ode45(f,[0 100],xt0);% Runge-Kutta 4 /5阶ODE求解器figure plot3(a(:,1),a(:,2),a(:,3)) view([-10.0 -2.0])

这是一个复杂的进化过程。在tiempo的间歇期内,这是一件圆形制服。追踪tiempo间歇期内的持续时间。[0, 1/10)

[tspan,a] = ode45(f,[0 1/10],xt0);%龙格库塔四阶/五阶常微分方程解算器图3(a(:,1),a(:,2),a(:,3))视图([-30-70])

一首圆曲,一首独唱颂歌

Las ecuaciones de una ruta circular tienen varios parámetros:

  • 恩古洛

    <数学显示= "块" >
    < mrow >
    < mi >θ< / mi >
    <莫弹性= " false " >
    < mn >1< /锰>
    <莫弹性= " false " >
    数学> < /
    平面x-y

  • 恩古洛

    <数学显示= "块" >
    < mrow >
    < mi >θ< / mi >
    <莫弹性= " false " >
    < mn >2< /锰>
    <莫弹性= " false " >
    数学> < /
    埃杰克斯河畔斜坡平面图

  • 无线电广播R

  • 开车V

  • 坎比奥德蒂恩波0t0

  • 坎比奥三维埃斯帕西奥酒店δ

En términos de estos parámetros,确定posición de la ruta圆para。xdata

类型菲洛伦兹芬
函数f = fitlorenzfn(x,xdata) = x(1:2);R = x (3);V = x (4);t0 = x (5);δ= x (8);f = 0(长度(xdata), 3);f (: 3) = R * sin(θ(1))* sin (V * (xdata - t0)) +δ(3);f(:,1) = R*cos(V*(xdata - t0))*cos(theta(2))…- R * sin (V * (xdata - t0)) * cos(θ(1))* sin(θ(2))+δ(1);f (: 2) = R * sin (V * (xdata (t0)) * cos(θ(1))* cos(θ(2))… - R*cos(V*(xdata - t0))*sin(theta(2)) + delta(2);

我们要把它围成一个圆形,我们要把它围成一个圆形,我们要把它围成一个圆形。lsqcurvefit在我们的网站parámetros en límites razonables,我们的网站límites en los diversos parámetros。

lb=[-pi/2,-pi,5,-15,-pi,-40,-40];ub=[pi/2,pi,60,15,pi,40,40,40];θ0=[0;0];R0=20;V0=1;t0=0;delta0=零(3,1);x0=[theta0;R0;V0;t0;delta0];[xbest,resnorm,残差]=lsqcurvefit(@fitlrenzfn,x0,tspan,a,lb,ub);
局部最小值。Lsqcurvefit停止是因为相对于初始值的平方和的最终变化小于函数公差的值。

在洛伦兹体系中的《六月颂》中,普陀宫的圆形大厅里有一座教堂。

soln=a+剩余;保持在…上图3(soln(:,1),soln(:,2),soln(:,3),'r')图例(‘ODE解决方案’、‘圆弧’)持有

数字plot3 ((: 1) (:, 2), (:, 3), b。,“MarkerSize”,10)持有在…上图3(soln(:,1),soln(:,2),soln(:,3),'rx','MarkerSize',10)图例(‘ODE解决方案’、‘圆弧’)持有

调整圆弧

Ahora modifique los parámetros

<数学显示= "块" >
< mrow >
< mi >σ< / mi >
,
< mi >β< / mi >
,
< mrow >
< mrow >
< mi >一个< / mi >
< mi >n< / mi >
< mi >d< / mi >
< mi >ρ< / mi >
数学> < /
阿胡斯塔斯·梅乔·阿尔科循环。阿胡斯塔斯·阿乌恩·梅乔的私人许可[10,20,10]坎比·坦比恩。

帕拉洛,爱斯基巴。paramfunt

类型paramfun
函数pos = paramfun(x,tspan) sigma = x(1);β= x (2);ρ= x (3);xt0 = x (6);F = @(t,a) [-sigma*a(1) + sigma*a(2)];Rho *a(1) - a(2) - a(1)*a(3);β* (3)+ (1)* (2)];[~, pos] =数值(f tspan xt0);

一个相对最小的区域,是一个最小的区域。lsqcurvefit溶液

xt0 = 0 (1,6);xt0(1) =σ;xt0(2) =β;xt0(3) =ρ;xt0(6) =溶液(1:);[pb, presnorm presidual、exitflag、输出]= lsqcurvefit (@paramfun、xt0 tspan,溶液);
局部最小值。Lsqcurvefit停止是因为相对于初始值的平方和的最终变化小于函数公差的值。

确定cuánto cambió esta optimización los parámetros。

流('新参数:%f, %f, %f',pbest(1:3))
新增参数:9.132446、2.854998、27.937986
流('原始参数:%f,%f,%f'(σ,β,ρ))
原始参数:10.000000、2.666667、28.000000

10%席。σ贝塔

追踪solución modificada。

数字持有在…上奥德尔前个人+溶液;plot3 (odesl (: 1) odesl (:, 2), odesl (:, 3),“b”) plot3(溶液(:1)溶液(:,2),溶液(:,3),“r”)传说(“颂歌解决方案”,“圆弧”)视图([-30 -70])保持

圣母山的问题

我们来描述一下,一个最优的问题是,在我们的解决方案中有一些固有的问题。Optimización de una ecuación de simulación差别普通如果没有理想的解决方案,那么就不可能不采取行动,因为这是一个完全不同的问题。在这里,公共设施是指金融市场和中央金融市场的公共设施。

选项=最佳选项(“lsqcurvefit”,“FinitedDifferenceStepSize”1的军医,...“FinitedDifferenceType”、“central”);[pbest2、PRESMORM2、presidual2、exitflag2、output2]=。。。lsqcurvefit(@paramfun,xt0,tspan,soln,[],[]选项);
局部最小值。Lsqcurvefit停止是因为相对于初始值的平方和的最终变化小于函数公差的值。

在caso中,不同的金融机构选择不同的解决方案。

disp ([presnorm presnorm2])
20.0637 20.0637

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