在圆柱杆热量分布

稳态解

首先,计算稳态解。如果最后一次瞬态分析是足够大,在最后一次瞬态解必须接近稳态解。通过比较这两个结果,你可以检查瞬态分析的准确性。

创建一个稳态热模型求解轴对称问题。

thermalmodel = createpde (“热”,“steadystate-axisymmetric”);

二维矩形带的模型x维度延伸轴的外表面和对称y维度的实际长度延伸杆(从- - - - - -1.5米到1.5米)。创建几何通过指定坐标的四个角。

g = decsg ([3 4 0 0。2。2 -1.5 1.5 1.5 -1.5]”);

包括几何模型中。

geometryFromEdges (thermalmodel g);

情节的几何边缘标签。

图pdegplot (thermalmodel,“EdgeLabels”,“上”)轴平等的

杆是由这些材料的热性能。

k = 40;%导热,W / (m * C)ρ= 7800;^ %密度,公斤/米3cp = 500;%比热,W * s / C(公斤*)q = 20000;%热源,W / m ^ 3

稳态分析,指定材料的导热系数。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”、k);

指定内部热源。

internalHeatSource (thermalmodel q);

定义边界条件。没有热量转移的方向正常对称轴(边缘1)。您不需要更改默认这条边的边界条件。边2是保持在一个恒定的温度T= 100°C。

thermalBC (thermalmodel“边缘”2,“温度”,100);

指定外边界上的对流边界条件(3)边缘。外边界周围的温度是100°C和传热系数 $50\mathrm{W}/\left(\mathrm{米}{\cdot }^{\circ }\mathrm{C}\right)$。

thermalBC (thermalmodel“边缘”3,…“ConvectionCoefficient”,50岁,…“AmbientTemperature”,100);

杆的底部的热通量(4)边缘 $\mathrm{5000年}\mathrm{W}/{\mathrm{米}}^2$。

thermalBC (thermalmodel“边缘”4“HeatFlux”,5000);

生成网格。

msh = generateMesh (thermalmodel);图pdeplot (thermalmodel)轴平等的

解决模型和阴谋的结果。

结果=解决(thermalmodel);T = result.Temperature;图pdeplot (thermalmodel,“XYData”T“轮廓”,“上”)轴平等的标题(“稳态温度”)

临时的解决方案

transient-axisymmetric开关模型的分析类型。

thermalmodel。AnalysisType =“transient-axisymmetric”;

指定导热系数、质量密度和比热的材料。

thermalProperties (thermalmodel“ThermalConductivity”、钾、…“MassDensity”ρ,…“SpecificHeat”,cp);

指定杆的初始温度是0°C。

thermalIC (thermalmodel 0);

计算出瞬态解的解决方案*从t = 0 t = 50000秒。

tfinal = 50000;tlist = 0:100: tfinal;结果=解决(thermalmodel tlist);

画出温度分布在t = 50000秒。

T = result.Temperature;图pdeplot (thermalmodel,“XYData”T(:,结束),“轮廓”,“上”)轴平等的标题(sprintf ([瞬态温度的…在最后一次(% g秒)”),tfinal))

发现底部杆表面温度:第一,中心轴,然后外表面。

Tcenter = interpolateTemperature(因此,[0.0,-1.5],1:元素个数(tlist));招徕顾客者= interpolateTemperature(因此,[0.2,-1.5],1:元素个数(tlist));

画出温度的左端杆作为时间的函数。杆的外表面暴露在环境恒温100°c当杆的表面温度小于100°C环境加热棒。外表面略比内轴暖和。当表面温度大于100°C环境冷却棒。外表面温度比杆的内部。

图绘制(tlist Tcenter)在情节(tlist招徕顾客者,”——“)标题(底部“温度”作为时间的函数)包含(“时间,s”)ylabel (“温度、C”网格)在传奇(“中心轴”,“外表面”,“位置”,“东南”)