混合波束形成介绍

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这个例子介绍了混合波束形成的基本概念，并演示了如何模拟这样一个系统。

介绍

现代无线通信系统使用空间多路复用技术来提高系统内散射体丰富的数据吞吐量。为了发送多个数据流通过信道，从信道矩阵中得到一组预编码权和合并权。然后每个数据流都可以独立恢复。这些权重包含幅度和相位项，通常应用于数字领域。模拟这种系统的一个例子可以在利用天线阵提高无线通信的信噪比和容量的例子。如下图所示，每个天线连接一个唯一的收发模块。

对高数据速率和更多用户容量的不断增长的需求增加了对更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)波段，以利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署了大规模的天线阵列，以减轻mmWave频段严重的传播损失。然而，这些配置带来了它们独特的技术挑战。

与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。尽管这允许阵列包含更多具有相同物理尺寸的元素，但为每个天线元素提供一个TR模块将变得非常昂贵。因此，作为折衷，TR开关经常用于提供多个天线元件。这与雷达团体中使用的子阵列配置的概念相同。下图显示了一个这样的配置。

上图显示了在发射端，TR交换机的数量， $N_{T R F}$ ，小于天线单元数， $N_{T}$ ．为了提供更大的灵活性，每个天线元件可以连接一个或多个TR模块。此外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟移相器，以提供一些有限的转向能力。

接收端配置类似，如图所示。数据流的最大数目， $N_{年代}$ ，能被这个系统支持的是较小的万博1manbetx $N_{T R F}$ 和 $N_{R R F}$ ．

在这种配置中，不再可能对每个天线单元施加数字权重。相反，数字权重只能应用于每个射频链。在元件级，信号由模拟移相器调整，它只改变信号的相位。因此，预编码或合并实际上是分两个阶段完成的。由于这种方法在数字和模拟领域都能实现波束形成，因此被称为混合波束形成。

系统设置

本节模拟一个64 x 16 MIMO混合波束形成系统，发射器侧有一个带有4个射频链的64元方阵，接收器侧有一个带有4个射频链的16元方阵。

元= 64;NtRF = 4;Nr = 16;NrRF = 4;

在这个仿真中，假设每个天线都连接到所有的射频链。因此，每个天线连接到4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连通的子阵列来模拟。

rng (4096);c = 3 e8;fc = 28 e9;λ= c / fc;txarray =分阶段。PartitionedArray (．．.“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),．．.“SubarraySelection”的(NtRF Nt),“SubarraySteering”，“自定义”）;rxarray =分阶段。PartitionedArray (．．.“数组”, phased.URA([√Nr)√(Nr)],λ/ 2),．．.“SubarraySelection”的(NrRF Nr),“SubarraySteering”，“自定义”）;

为了使频谱效率最大化，每个射频链都可以用来发送一个独立的数据流。在这种情况下，系统最多可以支持4个流。万博1manbetx

接下来，假设有6个散射团随机分布在空间中的散射环境。在每个星团中，有8个位置紧密的散射体，分散角度为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益由复圆对称高斯分布得到。

Ncl = 6;Nray = 8;Nscatter = Nray * Ncl;angspread = 5;%计算随机放置的散射体簇txclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);rxclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);Nscatter txang = 0(2日);Nscatter rxang = 0(2日);%计算每个簇内的射线为m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结束Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);

通道矩阵可以形成为

txpos = getElementPosition (txarray) /λ;rxpos = getElementPosition (rxarray) /λ;H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);

混合权重计算

在全数字波束形成的空间复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。数学上，这个过程可以用Y = F (X * * H + N) * W在哪里X是一个Ns-列矩阵，其列是数据流，F是一个Ns $\times$ Nt矩阵表示预编码权值，W是一个Nr $\times$ Ns表示组合权重的矩阵，N是一个Nr-列矩阵，其列是每个元素的接收噪声Y是一个Ns-column矩阵，其列被恢复为数据流。由于系统的目标是获得更好的频谱效率，所以预编码和组合权的获取可以看作是一个优化问题，其中最优的预编码和组合权是的乘积F * H * W '一个对角线矩阵，这样每个数据流都可以独立恢复。

在混合波束形成系统中，信号流是类似的。预编码权和合并权都是基带数字权和射频模拟权的组合。基带数字权值将传入的数据流转换为每个射频链上的输入信号，模拟权值再将每个射频链上的信号转换为每个天线单元辐射或收集的信号。注意模拟权值只能包含相移。

数学上，它可以写成F = Fbb *误差和W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个Ns $\times$ NtRF矩阵,降维一个NtRF $\times$ Nt矩阵,Wbb一个NrRF $\times$ Ns矩阵,Wrf一个Nr $\times$ NrRF矩阵。因为两个降维和Wrf只能用来修改信号相位，在优化过程中有额外的约束来识别最优预编码和组合权值。理想情况下，结果是Fbb润扬悬索桥*和Wrf * Wbb是近似的吗F和W是在没有这些约束条件下得到的。

不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量是相当困难的。因此，许多算法被提出，以获得次优权与合理的计算负荷。这个例子使用[1]中提出的方法，它将预编码和组合权的优化解耦。首先利用正交匹配追踪算法得到预编码权值。一旦预编码权值被计算出来，结果就被用来获得相应的组合权值。

在已知信道的情况下，通过对信道矩阵进行对角化，提取最优权值，得到无约束最优预编码权值NtRF主导模式。发射波束图可以绘制为

F = diagbfweights (H);F = F (1: NtRF:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，．．.“ElementWeights”F ',“PropagationSpeed”c);

上述响应模式表明，即使在多路径环境中，主导方向的数量也是有限的。

另一方面，混合权值可以计算为

在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Ns = NtRF;润扬悬索桥(Fbb) = omphybweights (H, Ns, NtRF);

混合权值的波束格局如下图所示:

模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，．．.“ElementWeights”润扬悬索桥,‘* Fbb’,“PropagationSpeed”c);

与采用最优权值法得到的波束图相比，采用混合权值法得到的波束图与采用最优权值法得到的波束图相似，特别是对占主导地位的波束图。这意味着数据流可以使用混合权值通过这些波束成功传输。

频谱效率比较

5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节将比较使用最优权值与提出的混合波束形成权值实现的频谱效率。模拟假设[1]中列出的1或2个数据流。发射天线阵列假定在一个基站上，具有60度方位和20度仰角的聚焦波束宽度。信号可以从任何方向到达接收阵列。对每个信噪比进行50次蒙特卡罗试验，得到得到的光谱效率曲线。

snr_param = 40:5:0;Nsnr =元素个数(snr_param);Ns_param = [1 2];NNs =元素个数(Ns_param);NtRF = 4;NrRF = 4;Ropt = 0 (Nsnr NNs);Rhyb = 0 (Nsnr NNs);硝石= 50;为m = 1:Nsnr snr = db2pow(snr_param(m));为n = 1:硝石%通道实现txang =[兰德(Nscatter) * 60-30;兰德(Nscatter) * 20);rxang =[兰德(Nscatter) * 180 - 90;兰德(Nscatter) * 90 - 45);在= steervec (txpos txang);基于“增大化现实”技术= steervec (rxpos rxang);Nscatter g = (randn(1) + 1我* randn (Nscatter)) /√(Nscatter);H = scatteringchanmtx (txpos rxpos、txang rxang, g);为k = 1:NNs Ns = Ns_param(k);计算最优权值及其频谱效率[据,Wopt] = helperOptimalHybridWeights (H, Ns, 1 /信噪比);Ropt (m, k) = Ropt (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (H,录像,Wopt, Ns,信噪比);%计算混合权值及其频谱效率润扬悬索桥(Fbb Wbb, Wrf] = omphybweights (H, Ns, NtRF NrRF, Ar, 1 /信噪比);Rhyb (m, k) = Rhyb (m, k) + helperComputeSpectralEfficiency (Fbb *润扬悬索桥,H, Wrf * Wbb, Ns,信噪比);结束结束结束Ropt = Ropt /硝石;Rhyb = Rhyb /硝石;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”，．．.snr_param Ropt (:, 2),“——b”，．．.snr_param Rhyb (: 1),“老”，．．.snr_param Rhyb (:, 2),“- b”）;包含(“信噪比(dB)”）;ylabel (频谱效率(比特/秒/赫兹的）;传奇(“Ns = 1最优”，“Ns = 2优”，“Ns = 1混合”，“Ns = 2混合”，．．.“位置”，“最佳”）;网格在；