Hankel奇异值- MATLAB & Simulink - Mat万博1manbetxhWorks Espana - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

汉克尔奇异值

在控制理论中，特征值定义了系统的稳定性汉克尔奇异值定义系统中每个状态的“能量”。保持系统较大的能量状态可以保持系统在稳定性、频率和时间响应方面的大部分特性。本文提出的模型约简技术都是基于系统的汉克尔奇异值。他们可以实现一个降阶模型，保持系统的大部分特征。

数学上,给定一个稳定的状态空间系统(A, B, C, D)，其汉克尔奇异值定义为[1]

$σ_{H} = \sqrt{λ_{我} (P 问)}$

在哪里P和问是可控制性和可观测性grammians令人满意的

$\begin{array}{l} 一个 P + P {一个}^{T} = - B B^{T} \\ {一个}^{T} 问 + 问一个 = - C^{T} C 。 \end{array}$

例如，生成一个随机的30状态系统并绘制它的汉克尔奇异值。

rng (1234“旋风”);4 G = rss(30日,3);hankelsv (G)

图中显示了该系统G大部分“能量”存储在状态1到15之间。稍后，您将看到如何使用模型简化例程来保持15状态简化模型，该模型保留了大部分动态响应。