主要内容

M / M / 1排队系统

开放模式

概述

这个例子展示了如何建模一个单个队列单服务器系统与一个单一的交通源和无限存储能力。符号,M代表马尔可夫过程的;M / M / 1系统意味着有一个泊松到达过程,一个指数服务时间分布,和一个服务器。排队论提供了准确的理论结果的一些性能措施的M / M / 1排队系统和这个模型很容易比较的实证结果与相应的理论结果。

结构

这个模型包括下面列出的组件:

  • 实体发电机块:模型一个泊松到达过程通过生成实体(也称为“顾客”在排队论)。

  • 万博1manbetx仿真软件功能exponentialArrivalTime ():返回数据代表interarrival时间生成的实体。interarrival时间的泊松到达过程是一个指数随机变量。

  • 实体队列块:店实体尚未在先进先出的顺序

  • 实体服务器块:模型一个服务器的服务时间的指数分布。

并显示结果

这些模型包括视觉的方式了解其性能:

  • 范围标记为“等待时间:理论”和“等待时间:模拟显示的理论和经验值在队列中等待的时间,在一个轴。您可以使用此阴谋的经验值进化在模拟并与理论值进行比较。

  • 范围标记“服务器利用率”显示单一服务器的利用率的模拟。

理论结果

排队论提供了以下理论结果一个M / M / 1队列的到达率$ $ \λ$ $和服务的速度$ $ \μ$ $:

  • 意思是在队列中等待时间=$ $ 1 /(\μ- \λ)- 1 /μ\ $ $

第一项是平均总等待时间组合队列服务器系统和第二项的平均服务时间。

  • 利用服务器=$ $ \λ/ \μ$ $

试验模型

在模拟移动到达率旋钮,观察仿真结果的变化

相关的例子

引用

[1]让,伦纳德,排队系统,体积我:理论,纽约,威利,1975年。

另请参阅

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