提高运算精度在使用Cardano公式
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我用一般分析公式发现如图所示四次方程的根
在这里
。一般形式的方程变量复杂系数,所以非常小的机会减少到一个简单的表单。在算术我失去很多精密特别当系数取小值。我使用符号工具箱,vpa和奇妙的结果,但非常耗时且几乎不可能使用在我的例子中解决这四次方程在每个时间步集成解决问题的颂歌。
任何想法或一个数值技巧规避这个问题?
谢谢,
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答案(1)
约翰D 'Errico
2021年9月23日
编辑:约翰D 'Errico
2021年9月23日
要么用根来解出四次的根源,或被迫使用象征性的形式的解决方案。万博 尤文图斯请注意,根就会快得多,而实际上它会给你完整的双精度的准确性。唯一的情况下,根不会完整的双精度的准确性有根多样性高于1时,但这不是故障的根源。
注意,绝对没有需要使用Cardano公式,像根一样可能准确和快速。
如果你发现数值根从根不够准确,你别无选择,只能使用更高的精度,并接受,如果你坚持超高精度,那么你必须牺牲速度。
没有解决方案,会非常准确和快得多。所以随你挑吧。没有“技巧”。