如何避免与fmincon消极的解决方案,包括外部方程?

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Drilon 2021年4月28日

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编辑: Drilon2021年4月28日

答:接受布鲁诺陈德良

你好,社区,

我想创建一个与fmincon优化脚本,包括一个方程(f2),这不是通过fmincon解决。这个方程将解决一个函数(见底部的脚本函数“kostfunktion”),但它包含的参数x(1)和(2)的优化问题。的问题是, f2因此fva l总是负。如何我可以设置这些参数吗最低为0 或者至少让他们积极?

涉及的情况是这个:

f1 = 10 * x1 + 2 * x2 - 30 f2 = - 2 * x1 - 10 * x2 + 30

范围:1 x1 < = 5 1 < < = = x2 < = 5 0 < = f1 < =正0 < = f2 < =正无穷

最小的优化目标是:obj = f1 + f2

f1将通过fmincon解决。f2将解决“kostfunktion”功能。

                         clc,清晰、明确全球;
                        
                         全球f2% f2出现在工作区中,可见
                        
                         x0 = [2;2;1);% (x1, x2, f1)
                        
                         一个= [];
                        
                         b = [];
                        
                         Aeq = (-10 2);
                        
                         说真的= [-30];
                        
                         磅= [1;1;0);
                        
                         乌兰巴托= [5;5;正);
                        
                         选择= optimoptions (“fmincon”,“显示”,“通路”);
                        
                         [x fval] = fmincon (Aeq @kostfunktion x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,[],选项);
                        
                         函数obj = kostfunktion (x)
                        
                         全球f2
                        
                         f2 = 2 * x (1) -10 * (2) + 30;
                        
                         obj = x (3) + f2;% obj = f1(解决fmincon) + f2(解决这个函数)
                        
                         结束

最优解决方案应该obj = 0 x1 = 2.5和x2 = 2.5,但是在这个脚本中,解决方案是obj = -24,因为我不能为f2设定界限。我如何设置范围为f2还是fval ?

谢谢你的支持。万博1manbetx

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布鲁诺陈德良 2021年4月28日

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编辑:布鲁诺陈德良 2021年4月28日

的条件

f2 = - 2 * x1 - 10 * x2 + 30 > = 0

是equivalen

2 * x1 + 10 * x2 + 0 * f1 < = 30。

所以设置

                              (2 10 0)=
                             
                              b = 30

如果你不想使用 A / b 参数(由于f2可以更改为更一般的非线性函数),用非线性约束 nonlcon 参数和程序c输出处理约束。

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布鲁诺陈德良 2021年4月28日

编辑:布鲁诺陈德良 2021年4月28日

使用 nonlcon (如果你适用于线性约束性能比设置 A / b )

                                   x0 = [2;2;1);% (x1, x2, f1)
                                  
                                   一个= [];
                                  
                                   b = [];
                                  
                                   Aeq = (-10 2);
                                  
                                   说真的= [-30];
                                  
                                   磅= [1;1;0);
                                  
                                   乌兰巴托= [5;5;正);
                                  
                                   选择= optimoptions (“fmincon”,“显示”,“通路”);
                                  
                                   [x fval] = fmincon (Aeq @kostfunktion x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,@mycon,选项);
                                  
                                     一阶范数的Iter F-count f (x)可行性最优步骤0 4 e + 00 7.000000 7.000 3.994 e + e + 00 00 1 8 6.336764 e-01 2.737 7.264 1.562 e + e + 00 00 e-01 2 12 1.155960 6.429 4.394 1.174 e-01 e-02 e-01 e-01 3 16 e-02 2.008181 1.676 1.002 2.006 e 03 e-02 e-02 4 20 1.993555 e 03 3.553 e15汽油1.003 e 03 2.173 e 03 5 24 2.051120 e-05 0.000 e + 00 1.907 e-04 1.007 e 03 6 28 1.999992 e-05 0.000 e + 00 1.000 e-05 5.092 e-07局部最小值发现,满足约束。优化完成,因为目标函数中引入可行的方向,在最优值的宽容,和约束满足约束的值公差内。

                                   x
                                  
                                      x =
                                      3×1
                                     
                                       2.5000 2.5000 0.0000

                                   函数obj = kostfunktion (x)
                                  
                                   全球f2
                                  
                                   f2 = 2 * x (1) -10 * (2) + 30;
                                  
                                   obj = x (3) + f2;% obj = f1(解决fmincon) + f2(解决这个函数)
                                  
                                   结束
                                  
                                   函数测查[c] = mycon (x)
                                  
                                   f2 = 2 * x (1) -10 * (2) + 30;
                                  
                                   c = - f2;% (c < = 0) < = > (f2 > = 0)
                                  
                                   测查= [];
                                  
                                   结束

布鲁诺陈德良 2021年4月28日

使用A / b

                                   x0 = [2;2;1);% (x1, x2, f1)
                                  
                                   (2 10 0)=
                                  
                                      一个=
                                      1×3
                                     
                                       2 10 0

                                   b = 30;
                                  
                                   Aeq = (-10 2);
                                  
                                   说真的= [-30];
                                  
                                   磅= [1;1;0);
                                  
                                   乌兰巴托= [5;5;正);
                                  
                                   选择= optimoptions (“fmincon”,“显示”,“通路”);
                                  
                                   [x fval] = fmincon (Aeq @kostfunktion x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,[],选项);
                                  
                                     一阶范数的Iter F-count f (x)可行性最优步骤0 4 e + 00 7.000000 7.000 3.994 e + e + 00 00 1 8 6.336764 e-01 2.737 7.264 1.562 e + e + 00 00 e-01 2 12 1.155960 6.429 4.394 1.174 e-01 e-02 e-01 e-01 3 16 e-02 2.008181 1.676 1.002 2.006 e 03 e-02 e-02 4 20 1.993555 e 03 0.000 e + 00 1.003 e 03 2.173 e 03 5 24 2.051125 e-05 0.000 e + 00 1.908 e-04 1.007 e 03 6 28 1.999992 e-05 3.553 e15汽油1.000 e-05 5.092 e-07局部最小值发现,满足约束。优化完成,因为目标函数中引入可行的方向,在最优值的宽容,和约束满足约束的值公差内。

                                   x
                                  
                                      x =
                                      3×1
                                     
                                       2.5000 2.5000 0.0000

                                   函数obj = kostfunktion (x)
                                  
                                   全球f2
                                  
                                   f2 = 2 * x (1) -10 * (2) + 30;
                                  
                                   obj = x (3) + f2;% obj = f1(解决fmincon) + f2(解决这个函数)
                                  
                                   结束

Drilon 2021年4月28日

由于布鲁诺,这个解决方案。

我会试着理解你的解决方案和测试它的另一个例子。

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马特·J 2021年4月28日

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编辑:马特·J 2021年4月28日

因为你的问题是线性的,让我们使用 linprog ,

                              %就是与x = (x1, x2, f1, f2)
                             
                              一个= [];
                             
                              b = [];
                             
                              Aeq = [-10 2 1 0;
                             
                              2 10 0 1);
                             
                              说真的= (-30 + 30);
                             
                              磅= [1;1;0;0);
                             
                              乌兰巴托= [5;5;正无穷;正);
                             
                              obj = (0 0 1 1);
                             
                              x = linprog (obj, A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托)
                             
                                找到最优解。

                                 x =
                                 4×1
                                
                                  2.5000 - 2.5000 0 0

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Drilon 2021年4月28日

编辑:Drilon 2021年4月28日

Missunderstanding。我只有一个与不同的约束优化问题。许多情况下的约束将会改变,所有这些情况下需要适应一个优化。会有百万病例,因此我不想做没有参数,我需要他们来创建调用所有的病例。

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马特·J 2021年4月28日

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编辑:马特·J 2021年4月28日

你可以考虑这样的:

                              x0 = [2;2;1);% (x1, x2, f1)
                             
                              一个= [];
                             
                              b = [];
                             
                              Aeq = (-10 2);
                             
                              说真的= [-30];
                             
                              磅= [1;1;0);
                             
                              乌兰巴托= [5;5;正);
                             
                              选择= optimoptions (“fmincon”,“显示”,“通路”,“算法”,“sqp”,“MaxFunctionEvaluations”正,…
                             
                              “OptimalityTolerance”1 e-12“FunctionTolerance”1 e-12“StepTolerance”1 e-12);
                             
                              [x fval] = fmincon (Aeq @kostfunktion x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,[],选项)
                             
                                Iter Func-count Fval可行性步长一阶最优步规范4 0 7.000000 7.000 e + e + 00 00 1.000 1.000 0.000 e + e + 00 00 e + 01 13 1 1.816455 5.219 1.681 5.824 e + e + 00 00 e-01 e-01 8.824 e + 00 2 26 1.018196 1.066 4.035 5.589 e + e + 00 00 e-02 e-01 7.560 e + 01 3 30 8.273146 e-01 3.553 e15汽油1.000 e + 00 9.951 e-01 1.012 e + 4 34 7.326886 e-01 3.553 e15汽油1.000 e + 00 1.005 e-02 1.001 e + 01 5 38 2.595588 e-01 0.000 5.026 1.000 e + e + 00 00 e-02 1.001 e + 01 6 48 1.874546 e-02 0.000 e + 00 1.176 e-01 2.957 e-02 2.062 e + 7 57 1.274881 e-02 0.000 e + 00 1.681 e-01 3.347 1.001 e + e 03 01 8 61 2.463475 e 03 3.553 e15汽油1.000 e + 00 1.093 1.000 e + e 03 01 9 70 1.949447 9.182 1.681 0.000 e + e 03 00 e-01 e-04 6.375 e + 00 74 3.575 3.999204 3.553 e-04 e15汽油1.000 e + 00 e-04 2.855 e + 00 11 78 3.656302 e-07 0.000 8.573 2.899 1.000 e + e + 00 00 e-04 e-02 12 82 5.079048 8.976 0.000 1.000 e + e + 00 00 e-11 e-11 e-06 1.200 e 03 13 86 5.079048 0.000 1.108 1.939 1.000 e + e + 00 00 e-21 e 03局部最小值。约束满足。fmincon停止因为当前步骤的大小小于一步尺寸公差的值和约束满足约束的值公差内。

                                 x =
                                 3×1
                                
                                  2.5000 2.5000 0.0000

                                fval = 5.0790 e-11

                              函数obj = kostfunktion (x)
                             
                              全球f2
                             
                              f2 = 2 * x (1) -10 * (2) + 30;
                             
                              c = 10;
                             
                              如果f2 < 0 f2 = exp (- c * f2) + c * f2-1;结束%申请一个点球
                             
                              obj = x (3) + f2;% obj = f1(解决fmincon) + f2(解决这个函数)
                             
                              结束

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Drilon 2021年4月28日

编辑:Drilon 2021年4月28日

亲爱的马特,请看看下面的代码。我只是发现了它。它包含描述问题,你不能改变beq的价值,因为fmincon不能改变后的价值定义。

然而,您的解决方案在上面工作。我将尝试一下另一个例子并关闭这个话题如果,一切工作正常。

                                  clc,清晰、明确全球;
                                 
                                  全球Variabel2
                                 
                                  如果存在(Variabel2) = = 0%下降Variabel2不existiert,将这张erstellt
                                 
                                  Variabel2 = 20;% Variabel2声明为20
                                 
                                  结束
                                 
                                  % % Optimierung军队“fmincon”
                                 
                                  x0 = [1;1;0;0);
                                 
                                  一个= [];
                                 
                                  b = [];
                                 
                                  Aeq = [-10 2 1 0;2 10 0 1);
                                 
                                  全球说真的
                                 
                                  说真的= [-30;Variabel2];% beq ubernimmt Variabel2 als温特
                                 
                                  磅= [1;1;0;0);
                                 
                                  乌兰巴托= [5;5;正无穷;正);
                                 
                                  选择= optimoptions (“fmincon”,“显示”,“通路”);
                                 
                                  [x fval] = fmincon (Aeq @kostfunktion x0, A, b,说真的,磅,乌兰巴托,[],选项);
                                 
                                  函数obj = kostfunktion (x)
                                 
                                  全球Variabel2
                                 
                                  Variabel2 = 30;
                                 
                                  全球说真的
                                 
                                  说真的(2,1)= Variabel2% Variabel2现在放在beq新值30
                                 
                                  %在工作区中可以看到这个值,但没有效果,因为
                                 
                                  %的优化继续第一个定义是说真的
                                 
                                  % beq = [-30; 20]。你可以看到结果。x 2.7(1)是(2)是1.45。
                                 
                                  %如果你改变下Variabel2‘存在’命令到30,你会得到
                                 
                                  % 30的最优解。
                                 
                                  obj x = x (3) + (4);
                                 
                                  结束

Drilon 2021年4月28日

编辑:Drilon 2021年4月28日

布鲁诺,不是他的代码。我给他看了一个旧代码,问题出现了,因为他想了解问题说真的。因为这个问题,我正在寻找另一种解决方案,例如像马特的建议或你的。

然而,由于人。这两个解决万博尤文图斯方案都是伟大的,但我认为nonlcon符合最对我的问题。

谢谢你的帮助。我很感激:)

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