情节和合适的表面

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劳拉bagnale 2021年5月25日

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https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/839275-plot-and-fit-surface

评论道: 劳拉bagnale2021年6月9日

答:接受 Mahesh Taparia

大家好,

我希望有人能帮助我。

我想阴谋几点在适合它的空间,所以我能得到这样一个数学公式的话题 https://de.mathworks.com/help/curvefit/polynomial.html bt9ykh7 “适合和情节一个多项式表面”

我想要一个二次多项式所以我想用“poly22”功能。这是我的代码:

                          X = [0;1;1;1;1;0.3)
                         
                          (Y = 0;1;1;1;1;0.5)
                         
                          Z = (0.9;0.3;0;0.2;0.6;1]
                         
                          plot3 (X, Y, Z,”或“)
                         
                          z = z;
                         
                          fitsurface =适合(X, Y, z,“poly22”,“正常化”,“上”)
                         
                          情节(fitsurface, X, Y, z)

我获得这个结果:

线性模型Poly22:

fitsurface (x, y) = p00 + p10 * x + p01 * y + p20 * x ^ 2 +侯* * y + p02 * y ^ 2

其中x是0.05和0.9028性病规范化,意味着什么

和y是归一化平均0.08333和0.9174性病

系数:

p00 = 0.9097

p10 = -0.2332

p01 = 0.2645

p20 = -1.07

侯= -0.02071

p02 = 0.5786

但是我不确定他们和语法。

你能帮我吗?

谢谢你很多!

劳拉

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Mahesh Taparia 2021年6月4日

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https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/839275-plot-and-fit-surface answer_716510

嗨

你使用的语法和代码是正确的。上面的代码将第二个多项式适合给定的数据点,这是你所需要的东西。

17日评论
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沃尔特·罗伯森 2021年6月7日

没有poly222模型。

符合()不是被设计为三个自变量和一个因变量。

你最好形成一个vandermode矩阵和使用\配件。

让我看看,你有足够的点?

                                  p000 + p001 * z + p010 * y + p100 * x + p002 * z。^ 2 + p020 * y。^ 2 + p200 * x。^ 2 + p011 * y。* z + p101 * x。* z + p110 * x。* y
                                 

10个系数,假设“二级”没有x * y * z或平方乘以不同的变量(总项不超过2度)

10系数和12个样品在数学上是可能的。只是不希望插值数学稳定:一点噪音可能会影响公平一点。

劳拉bagnale 2021年6月7日

编辑:沃尔特·罗伯森 2021年6月7日

非常感谢佛你的答案!

我做了以下几点:

                                   x = [0;1;1;1;1;0.3;0.6;0.2;0.4;0.3; 0.1; 0.5]
                                  
                                   (y = 0;1;1;1;1;0.5;0.2;0.4;0.7;0.8; 0.9; 0]
                                  
                                   z = (0.9;0.4;0;0.1;0.3;0.8;0.5;0.4;0.3;0.7; 0.2; 0.1]

假设这些12分(假设实验点x, y, z是独立变量)我按你的建议构建矩阵

=[(大小(x)), x。^ (1:2), y。^ (1:2), z。^ (1:2), x。* y, x。* z, y。* z]

这代表了范德蒙矩阵,对吧?

对不起,我不明白你是什么意思和b = w

                                   b = w;
                                  
                                   p = \ b;

我怎么能认为b = f (x, y, z) = w ?

然后我想适合他们的超曲面像f (x, y, z)。

你还能帮我吗?

非常感谢!

劳拉

劳拉bagnale 2021年6月7日

再次非常感谢您的支持!万博1manbetx

我有做过与已知w-values似乎工作得很好。

这是代码

                                   x = [0;1;1;1;1;0.3;0.6;0.2;0.4;0.3; 0.1; 0.5]
                                  
                                   (y = 0;1;1;1;1;0.5;0.2;0.4;0.7;0.8; 0.9; 0]
                                  
                                   z = (0.9;0.4;0;0.1;0.3;0.8;0.5;0.4;0.3;0.7; 0.2; 0.1]
                                  
                                   w = (0.3;1;0;1;0.5;0.7;0.5;0.6;0.9;0.2; 0.3; 0.1]
                                  
                                   =[(大小(x)), x。^ (1:2), y。^ (1:2), z。^ (1:2), x。* y, x。* z, y。* z]
                                  
                                   b = w;
                                  
                                   p = \ b;

现在我有一个矩阵和p-coefficients向量。

一旦我有三个变量的函数,我怎么能适应吗?

我曾经使用fitsurface两个变量的函数,但现在我有函数w = f (x, y, z)我怎么能代表图形吗?

cftool吗?fimplicit3吗?

谢谢你！

沃尔特·罗伯森 2021年6月7日

                                   格式长g
                                  
                                   x = [0;1;1;1;1;0.3;0.6;0.2;0.4;0.3; 0.1; 0.5];
                                  
                                   (y = 0;1;1;1;1;0.5;0.2;0.4;0.7;0.8; 0.9; 0];
                                  
                                   z = (0.9;0.4;0;0.1;0.3;0.8;0.5;0.4;0.3;0.7; 0.2; 0.1];
                                  
                                   w = (0.3;1;0;1;0.5;0.7;0.5;0.6;0.9;0.2; 0.3; 0.1];
                                  
                                   =[(大小(x)), x。^ (1:2), y。^ (1:2), z。^ (1:2), x。* y, x。* z, y。* z]
                                  
                                      一个=
                                      12×10
                                     
                                       1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0.9 - 0.81 0.4 - 0.16 0.4 - 0.4 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0.1 0.01 -0.1 -0.1 1 1 1 1 1 0.3 0.09 -0.3 0.3 0.3 0.09 0.5 0.25 0.8 0.64 0.15 0.24 0.4 1 1 0.6 0.36 0.2 0.04 0.5 0.25 0.12 0.3 0.1 0.2 0.04 0.4 0.16 0.4 0.16 0.08 0.08 0.16 1 1 0.4 0.16 0.7 0.49 0.3 0.09 0.28 0.12 0.21 0.3 0.09 0.8 0.64 0.7 0.49 0.24 0.21 0.56

                                   b = w;
                                  
                                   p = \ b;
                                  
                                   pcell = num2cell (p);
                                  
                                   [p000, p100, p200、p010 p020, p001, p002, p110, p101, p011] = pcell {:};
                                  
                                   f = @ (x, y, z) p000 + p001 * z + p010 * y + p100 * x + p002 * z。^ 2 + p020 * y。^ 2 + p200 * x。^ 2 + p011 * y。* z + p101 * x。* z + p110 * x。* y
                                  
                                      f =function_handle与价值:
                                     
                                      @ (x, y, z) p000 + p001 * z + p010 * y + p100 * x + p002 * z。^ 2 + p020 * y ^ 2 + p200 * x, y ^ 2 + p011 *。* z + p101 * x。* z + p110 * x。* y

现在f 是拟合函数。你不需要做任何更多的配件。

代表它以图形方式更多的是一种挑战。

N = 20;

xvec = linspace (min (x)马克斯(x), N);

yvec = linspace (min (y), max (y), N + 1);

zvec = linspace (min (z), max (z), N + 2);

[X, Y, Z] = meshgrid (xvec, yvec zvec);

W = f (X, Y, Z);

L = (-。7日-。5,-。3 0。3,5,7);

为K = 1:长度(L)

等值面(X, Y, Z, W、L (K));

结束

传奇(字符串(L))

沃尔特·罗伯森 2021年6月8日

有趣= @ (x, y, z) -0.3973 + 2.8392 * z + 0.5153 * y + 0.7036 * -2.2113 x * z。-0.1385 * y ^ 2。^ 2 + 0.3061 * x。^ 2 - 0.5117 * y。* z - 1.3679 * x。* z - 0.0074 * x。* y;

信谊x y z

w =乐趣(x, y, z)

w =

solx =解决(diff (w x), x)

solx =

w2 =潜艇(w x solx)

w2 =

我还=解决(diff (w2, y), y)

我还=

w3 =潜艇(w2, y,我还)

w3 =

solz =解决(diff (w3, z), z)

solz =

Z = solz

Z =

Y =潜艇(我还,z, z)

Y =

X =潜艇(潜艇(solx, y,我还),z, z)

X =

Xd双(X) =

Xd = 0.0396

码=双(Y)

码= 0.8851

Zd =双(Z)

Zd = 0.5273

现在你的任务是确定是否(X, Y, Z)最大值或最小值。

沃尔特·罗伯森 2021年6月9日

当你有一个最小化问题,分析解决方案是最好的,除非他们需要一个过度的时间。万博尤文图斯

(有些可以接近概率极小化问题,得到一个可能的解决方案在一个相对短的时间内,但证明答案是最好的可能需要很长时间。有一个著名的数学问题涉及有史以来最大的数字的发明之一,确实太大写下这宇宙中……情况下它是怀疑真正的最小值是6。所以有时候真的不花钱做一个完整的分析。但在函数这样一个情况,你不妨去分析,所以确保你有正确的解决方案。

劳拉bagnale 2021年6月9日

我明白了。

非常感谢你快速的回答,解释和支持!万博1manbetx

亲切的问候,

劳拉

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