调优粒子群优化过程
此示例显示了如何优化使用particleswarm解算器。粒子群算法将一群粒子种群移动到目标函数的最小值。群中每个粒子的速度根据三个因素变化:
惯性的影响(
InertiaRange选项）吸引粒子到达的最佳位置(
selfadjustment重量选项）邻近粒子中最好的位置的吸引力（
社交调节重量选项）
此示例显示了更改粒子群选项的一些效果。
何时修改选项
通常,particleswarm使用其默认选项时会找到一个好的解决方案。例如，它优化rastriginsfcn使用默认选项。这个函数有许多局部极小值，和一个全局极小值0在点[0,0]．
rng默认的%的再现性[x, fval exitflag、输出]= particleswarm (@rastriginsfcn 2);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
formatstring =.'particleSwarm使用％d函数评估达到值％f。\ n';流(formatstring fval output.funccount)
使用2560函数评估，ParticleSwarm达到0.000000。
对于这个函数，你知道最优目标值，所以你知道解算器找到了它。但是如果你不知道解决方案呢?评估解决方案质量的一种方法是重新运行求解器。
[x, fval exitflag、输出]= particleswarm (@rastriginsfcn 2);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fval output.funccount)
通过1480次函数评估，粒子温值达到了0.000000。
解决方案和函数求值的数量都与上次运行类似。这表明求解器在得到解决方案时没有困难。
使用默认参数难以实现的客观函数
众所周知，罗森布罗克函数是一个很难优化的函数。本例使用了Rosenbrock函数的多维版本。函数的最小值为0在点[1,1,1，......]．
rng默认的%的再现性据nvar = 6;％选择NVAR的任何偶数值有趣= @multirosenbrock;[x, fval exitflag、输出]= particleswarm(有趣,据nvar);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fval output.funccount)
ParticleSwarm使用12960功能评估达到了价值3106.436648。
求解者没有找到一个很好的解。
绑定了搜索空间
尝试限定空间以帮助求解器定位好点。
磅= -10 * 1(1,据nvar);乌兰巴托=磅;[xbounded, fvalbounded exitflagbounded outputbounded] = particleswarm(磅,有趣,据nvar乌兰巴托);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fvalbounded outputbounded.funccount)
通过71160次函数评估，粒子暖度达到了0.000006。
求解器找到了更好的解决方案。但它需要很多功能评估。
改变选项
也许求解器将更快地收敛，如果它更加注重整个空间中最好的邻居，而不是一些较小的社区。
选项= Optimoptions（“particleswarm”，“MinNeighborsFraction”1);[xn, fvaln exitflagn outputn] = particleswarm(乐趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
fprintf（FormatString，Fvaln，Outputn.Funccount）
使用30180函数评估，ParticleSwarm达到0.000462。
虽然求解器需要更少的函数计算，但尚不清楚这是由于随机性还是更好的选项设置。
也许你应该提高selfadjustment重量选项。
选项。SelfAdjustmentWeight = 1.9;[xn2, fvaln2 exitflagn2 outputn2] = particleswarm(乐趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fvaln2 outputn2.funccount)
通过18780次函数评估，粒子暖度达到了0.000074。
这一次particleswarm更少的函数计算。这种改进是由于随机性，还是选项设置真的值得?重新运行求解器并查看函数计算的次数。
[XN3，FVALN3，EXITFLAGN3，OUTPORN3] = ParticleSwarm（有趣，NVARS，LB，UB，选项）;
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fvaln3 outputn3.funccount)
使用53040功能评估，粒子达到0.157026。
这次功能评估的数量增加。显然，这一点selfadjustment重量设置不一定提高性能。
提供初始点
可能particleswarm如果它从一个不太远离解决方案的已知点开始做得更好。尝试起源。在同一初始点给一些人。他们的随机速度确保它们不会保持在一起。
x0 =零（20,6）;％将20个个人设置为行向量options.initialswarmmatrix = x0;剩余的蜂群是随机的[XN3，FVALN3，EXITFLAGN3，OUTPORN3] = ParticleSwarm（有趣，NVARS，LB，UB，选项）;
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fvaln3 outputn3.funccount)
通过32100函数评估，粒子温暖值达到了0.039015。
函数评估的数量再次下降。
Vectorize速度
的multirosenbrock函数允许向量化函数求值。这意味着它可以同时对群中所有粒子的目标函数进行评估。这通常会大大加快求解器的速度。
rng默认的％进行公平比较options.usevectorized = true;TIC [XV，FVALV，EXITFLAGV，OUTPUTV] = PIMICLESWARM（FUN，NVARS，LB，UB，选项）;
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
TOC.
经过时间为0.235804秒。
选项。UseVectorized = false;rng默认的TIC [XNV，FVALNV，EXITFLAGNV，OUTPORNV] = PIMICLESSWARM（FUN，NVARS，LB，UB，选项）;
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
TOC.
运行时间为0.560248秒。
向量化计算的时间大约是串行计算的一半。
绘图功能
您可以使用绘图函数查看求解器的进度。
选择= optimoptions(选项,'plotfcn', @pswplotbestf);rng默认的[x, fval exitflag、输出]= particleswarm(乐趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fval output.funccount)
使用24960功能评估，ParticleSwarm达到0.079755。
使用更多的粒子
通常，使用更多粒子获得更准确的解决方案。
rng默认的options.swarmsize = 200;[x, fval exitflag、输出]= particleswarm(乐趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fval output.funccount)
粒子温值达到0.000424使用169400函数评估。
混合函数
particleswarm可以通过几个吸引力盆地搜索到达一个良好的本地解决方案。但有时，它没有足够准确的局部最低限度。尝试通过指定在粒子群算法停止后运行的混合函数来提高最终答案。将粒子数重置为原始值，60，查看混合函数的差异。
rng默认的options.hybridfcn = @fmincon;options.swarmsize = 60;[x, fval exitflag、输出]= particleswarm(乐趣,据nvar磅,乌兰巴托,选项);
优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。
流(formatstring fval output.funccount)
通过25191次函数评估，粒子温值达到了0.000000。
disp (output.hybridflag)
1
混合函数对结果进行了改进，plot函数显示的最终值与之前相同。这是因为plot函数只显示了粒子群算法的迭代，而不是混合函数的计算。混合函数使最终函数值非常接近真实的最小值0。的output.hybridflag.字段显示fmincon停止退出标志1，表明这一点x是一个真正的地方最低限度。
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