主要内容gydF4y2Ba

潜艇gydF4y2Ba

符号替换gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

snewgydF4y2Ba=潜艇(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2Ba老gydF4y2Ba,gydF4y2Ba新gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,替换所有出现的gydF4y2Ba老gydF4y2Ba与gydF4y2Ba新gydF4y2Ba,然后计算gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba.在这里,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是符号标量变量的表达式还是符号函数gydF4y2Ba老gydF4y2Ba指定要替换的符号标量变量或符号函数。gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2Ba老gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba新gydF4y2Ba都是相同大小的向量或单元格数组,gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba替换的每个元素gydF4y2Ba老gydF4y2Ba的对应元素gydF4y2Ba新gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2Ba老gydF4y2Ba是标量,和gydF4y2Ba新gydF4y2Ba那么是向量还是矩阵呢gydF4y2Ba潜艇(s、旧、新)gydF4y2Ba的所有实例gydF4y2Ba老gydF4y2Ba在gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba与gydF4y2Ba新gydF4y2Ba,按元素执行所有操作。都是常数项gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba被替换为常数乘以一个全为1的向量或矩阵。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

snewgydF4y2Ba=潜艇(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,gydF4y2Ba新gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,替换所有出现的默认符号标量变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba与gydF4y2Ba新gydF4y2Ba,然后计算gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba.默认变量定义为gydF4y2Basymvar(年代,1)gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

snewgydF4y2Ba=潜艇(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba中的符号标量变量gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba和它们的赋值在MATLAB中gydF4y2Ba®gydF4y2Ba工作区,然后求值gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba.没有赋值的变量仍然是变量。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

sMnewgydF4y2Ba=潜艇(gydF4y2BasMgydF4y2Ba,gydF4y2BaoldMgydF4y2Ba,gydF4y2BanewMgydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2BasMgydF4y2Ba,替换所有出现的gydF4y2BaoldMgydF4y2Ba与gydF4y2BanewMgydF4y2Ba,然后计算gydF4y2BasMgydF4y2Ba.在这里,gydF4y2BasMgydF4y2Ba表达式、方程或条件是否涉及符号矩阵变量和矩阵函数gydF4y2BaoldMgydF4y2Ba指定要替换的符号矩阵变量和矩阵函数。代入值gydF4y2BanewMgydF4y2Ba一定要和?一样的尺寸gydF4y2BaoldMgydF4y2Ba.gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

sMnewgydF4y2Ba=潜艇(gydF4y2BasMgydF4y2Ba,gydF4y2BanewMgydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回gydF4y2BasMgydF4y2Ba,替换所有出现的默认符号矩阵变量gydF4y2BasMgydF4y2Ba与gydF4y2BanewMgydF4y2Ba,然后计算gydF4y2BasMgydF4y2Ba.gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

取代gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba与gydF4y2Ba4gydF4y2Ba在这个表达式中。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2Bas(a + b,a,4)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            bgydF4y2Ba
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            4gydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

取代gydF4y2Baa * bgydF4y2Ba与gydF4y2Ba5gydF4y2Ba在这个表达式中。gydF4y2Ba

潜艇(a * b ^ 2, a * b, 5)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            5gydF4y2Ba
                           
                           
                           
                            bgydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

将此表达式中的默认符号标量变量替换为gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba.如果未指定要替换的标量变量或表达式,gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba使用gydF4y2BasymvargydF4y2Ba来查找默认变量。为gydF4y2BaX + ygydF4y2Ba,默认为gydF4y2BaxgydF4y2Ba.gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Ba一个gydF4y2BaSymvar (x + y,1)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          xgydF4y2Ba
                        
                       

因此,gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba替换gydF4y2BaxgydF4y2Ba与gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

s(x + y,a)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个gydF4y2Ba
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            ygydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

将新值赋给符号标量变量时,包含该变量的表达式不会自动求值。相反,通过使用求值表达式gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

定义表达式gydF4y2BaY = x^2gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaY = x^2;gydF4y2Ba

分配gydF4y2Ba2gydF4y2Ba来gydF4y2BaxgydF4y2Ba.的价值gydF4y2BaygydF4y2Ba仍然是gydF4y2Bax ^ 2gydF4y2Ba而不是gydF4y2Ba4gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

X = 2;ygydF4y2Ba
y =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            xgydF4y2Ba
                          
                          
                           
                            2gydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

评估gydF4y2BaygydF4y2Ba的新值gydF4y2BaxgydF4y2Ba通过使用gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

潜艇(y)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          4gydF4y2Ba
                        
                       

通过将旧值和新值指定为向量来进行多次替换。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BabgydF4y2BaSubs (cos(a) + sin(b), [a,b], [sym(gydF4y2Ba“α”gydF4y2Ba), 2)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              罪gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              (gydF4y2Ba
                             
                              
                               
                                2gydF4y2Ba
                              
                             
                             
                              )gydF4y2Ba
                            
                           
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              因为gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              (gydF4y2Ba
                             
                              
                               
                                αgydF4y2Ba
                              
                             
                             
                              )gydF4y2Ba
                            
                           
                          
                         
                        
                       

或者,对于多个替换,使用单元格数组。gydF4y2Ba

Subs (cos(a) + sin(b), {a,b}, {sym(gydF4y2Ba“α”gydF4y2Ba), 2})gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              罪gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              (gydF4y2Ba
                             
                              
                               
                                2gydF4y2Ba
                              
                             
                             
                              )gydF4y2Ba
                            
                           
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              因为gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              (gydF4y2Ba
                             
                              
                               
                                αgydF4y2Ba
                              
                             
                             
                              )gydF4y2Ba
                            
                           
                          
                         
                        
                       

替换符号标量变量gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在这个3 × 3魔方阵的表达式中。注意这个常数gydF4y2Ba1gydF4y2Ba展开为3 × 3矩阵,其中所有元素等于gydF4y2Ba1gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2BatgydF4y2Ba(exp(a*t) + 1, a, -magic(3))gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba egydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

还可以用非标量值替换向量、矩阵或数组的元素。例如,创建这些2 × 2矩阵。gydF4y2Ba

A = sym(gydF4y2Ba“一个”gydF4y2Ba, (2, 2))gydF4y2Ba
一个=gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

B = sym(gydF4y2Ba“B”gydF4y2Ba, (2, 2))gydF4y2Ba
B =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

替换矩阵的第一个元素gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba用矩阵gydF4y2BaBgydF4y2Ba.在做替换的时候,gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba展开2 × 2矩阵gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba变成这个4 × 4矩阵。gydF4y2Ba

A44 = subs(A, A(1,1), B)gydF4y2Ba
A44 =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

潜艇gydF4y2Ba不允许将非标量或矩阵替换为缩小矩阵大小的标量。gydF4y2Ba

创建一个以符号表达式作为字段值的结构数组。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2BaS = struct(gydF4y2Ba“f1”gydF4y2Bax * y,gydF4y2Ba“f2”gydF4y2Ba,y + z,gydF4y2Ba‘f3’gydF4y2Ba, y ^ 2)gydF4y2Ba
S =gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2Baf2: y + z f3: y^2gydF4y2Ba

替换符号标量变量gydF4y2BaxgydF4y2Ba,gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BazgydF4y2Ba用数值。gydF4y2Ba

Sval = subs(S,[x y z],[0.5 1 1.5])gydF4y2Ba
Sval =gydF4y2Ba带字段的结构:gydF4y2Baf2: 5/2 f3: 1gydF4y2Ba

替换符号标量变量gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaygydF4y2Ba用这些2 × 2矩阵。当进行涉及向量或矩阵的多次替换时,请使用单元格数组指定旧值和新值。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BaSubs (x*y, {x,y}, {[0 1;-1 0], [1 -1;2 1]})gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

请注意,因为gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaygydF4y2Ba是标量,这些替换是按元素进行的。gydF4y2Ba

[0 1;1 0]。* [1 1;2 (1)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba2×2gydF4y2Ba0 -1 2 0gydF4y2Ba

通过使用另一个方程中的变量值来消除一个方程中的标量变量。在第二个方程中,将左边的变量用gydF4y2Ba隔离gydF4y2Ba,然后将右边代入第一个方程中的变量。gydF4y2Ba

首先,声明方程gydF4y2Baeqn1gydF4y2Ba而且gydF4y2Baeqn2gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BaEqn1 = sin(x)+y == x²+y²;Eqn2 = y*x == cos(x);gydF4y2Ba

隔离gydF4y2BaygydF4y2Ba在gydF4y2Baeqn2gydF4y2Ba通过使用gydF4y2Ba隔离gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

Eqn2 =隔离(Eqn2,y)gydF4y2Ba
eqn2 =gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba

消除gydF4y2BaygydF4y2Ba从gydF4y2Baeqn1gydF4y2Ba把右边代入gydF4y2Baeqn2gydF4y2Ba用左边的gydF4y2Baeqn2gydF4y2Ba在gydF4y2Baeqn1gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

Eqn1 = subs(Eqn1,lhs(eqn2),rhs(eqn2))gydF4y2Ba
eqn1 =gydF4y2Ba

罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba

取代gydF4y2BaxgydF4y2Ba与gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba在这个符号函数中。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Ba一个gydF4y2Ba信谊gydF4y2Baf (x, y)gydF4y2BaF (x,y) = x + y;F = subs(F,x,a)gydF4y2Ba
F (x, y) =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个gydF4y2Ba
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            ygydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

潜艇gydF4y2Ba替换符号函数公式中的值,但不替换函数的输入参数。gydF4y2Ba

公式(f)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个gydF4y2Ba
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            ygydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       
argnames (f)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           (gydF4y2Ba
                          
                           
                            
                             
                              
                               xgydF4y2Ba
                             
                            
                            
                             
                              
                               ygydF4y2Ba
                             
                            
                           
                          
                          
                           )gydF4y2Ba
                         
                        
                       

显式替换符号函数的实参。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BaF (x,y) = x + y;F (a,y) = subs(F,x,a);fgydF4y2Ba
F (a, y) =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            一个gydF4y2Ba
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            ygydF4y2Ba
                          
                         
                        
                       

假设你想验证这个方程组的解。万博 尤文图斯gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Ba= [x^2 + y^2 == 1, x == y];S = solve(eqs,[x y]);S.xgydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

S.ygydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

将解代入原方程组验证解万博 尤文图斯。gydF4y2Ba

总(潜艇(方程式,S))gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba2x2逻辑阵列gydF4y2Ba1 1 1 1gydF4y2Ba

定义两个2 × 2矩阵的乘积。属性将矩阵声明为符号矩阵变量gydF4y2BasymmatrixgydF4y2Ba数据类型。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaXgydF4y2BaYgydF4y2Ba(2 - 2)gydF4y2Ba矩阵gydF4y2BasM = X*YgydF4y2Ba
sM =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              XgydF4y2Ba
                            
                           
                           
                           
                           
                            
                             
                              YgydF4y2Ba
                            
                           
                          
                         
                        
                       

替换矩阵变量gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba YgydF4y2Ba 用2乘2的符号矩阵。当进行涉及向量或矩阵的多次替换时,请使用单元格数组指定要替换的矩阵变量及其新值。新值必须与要替换的矩阵变量具有相同的大小。gydF4y2Ba

S = subs(sM,{X,Y},{[0√(sym(2)));√(sym(2)) 0], [1 -1;2 1]})gydF4y2Ba
S =gydF4y2Ba

ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

转换表达式gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba到gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba数据类型,以显示替换矩阵乘法的结果。gydF4y2Ba

Ssym = symmatrix2sym(S)gydF4y2Ba
Ssym =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

创建一个符号数字矩阵。gydF4y2Ba

A = sym([1 4 2;4 1 2;2 2 3])gydF4y2Ba
一个=gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

的特征多项式的系数gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba使用gydF4y2BacharpolygydF4y2Ba函数。gydF4y2Ba

c = charpoly(A)gydF4y2Ba
c =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           (gydF4y2Ba
                          
                           
                            
                             
                              
                               1gydF4y2Ba
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -gydF4y2Ba
                                
                                 5gydF4y2Ba
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               
                                
                                 -gydF4y2Ba
                                
                                 17gydF4y2Ba
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              
                               21gydF4y2Ba
                             
                            
                           
                          
                          
                           )gydF4y2Ba
                         
                        
                       

接下来,定义gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 作为一个3乘3的符号矩阵变量。利用系数gydF4y2BacgydF4y2Ba为了得到多项式gydF4y2Ba pgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba XgydF4y2Ba +gydF4y2Ba cgydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 是一个表示3 × 3矩阵的不定式。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaXgydF4y2Ba[3 3]gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Bap = c(1)*X^3 + c(2)*X^2 + c(3)*X + c(4)*X^0gydF4y2Ba
p =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              21gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                我gydF4y2Ba
                              
                              
                               
                                
                                 3.gydF4y2Ba
                               
                              
                             
                            
                           
                           
                            -gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              17gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                XgydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                           
                            -gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              5gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  XgydF4y2Ba
                                
                               
                              
                              
                               
                                2gydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              
                               
                                XgydF4y2Ba
                              
                             
                            
                            
                             
                              3.gydF4y2Ba
                            
                           
                          
                         
                        
                       

替代gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 在多项式中gydF4y2Ba pgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba使用gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba函数。根据Cayley-Hamilton定理,这个替换会得到一个3 × 3的零矩阵因为系数gydF4y2BacgydF4y2Ba的特征多项式是gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba.使用gydF4y2Basymmatrix2symgydF4y2Ba将替换的表达式转换为符号数矩阵。gydF4y2Ba

Y =下标s(p,A)gydF4y2Ba
Y =gydF4y2Ba

-gydF4y2Ba 17gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 21gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

Z = symmatrix2sym(Y)gydF4y2Ba
Z =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

定义函数gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 2 × 2矩阵和gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 是一个2 × 2单位矩阵。替换变量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 用另一个表达式计算新函数。gydF4y2Ba

创建一个2乘2的符号矩阵变量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba .创建一个符号矩阵函数gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 的现有定义gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 在工作空间中。的多项式表达式gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba .gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba2gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba信谊gydF4y2Baf (A)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba矩阵gydF4y2BakeepargsgydF4y2Baf(A) = A*A - 2*A +眼(2)gydF4y2Ba
f (A) =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              我gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              
                               2gydF4y2Ba
                             
                            
                           
                           
                            -gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                一个gydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              
                               
                                一个gydF4y2Ba
                              
                             
                            
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                            
                           
                          
                         
                        
                       

接下来,创建新的符号矩阵变量gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba CgydF4y2Ba .创建一个新的符号矩阵函数gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 的现有定义gydF4y2Ba BgydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 在工作空间中。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaBgydF4y2BaCgydF4y2Ba2gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba信谊gydF4y2Bag (B, C)gydF4y2Ba2gydF4y2Ba矩阵gydF4y2BakeepargsgydF4y2Ba

替换变量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba BgydF4y2Ba +gydF4y2Ba CgydF4y2Ba .将替换的结果赋给新函数gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba .gydF4y2Ba

g(B,C) = subs(f,A,B+C)gydF4y2Ba
g(B, C) =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  
                                   
                                    
                                     BgydF4y2Ba
                                   
                                  
                                  
                                   +gydF4y2Ba
                                  
                                   
                                    
                                     CgydF4y2Ba
                                   
                                  
                                 
                                
                               
                              
                             
                            
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                            
                           
                           
                            +gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              我gydF4y2Ba
                            
                            
                             
                              
                               2gydF4y2Ba
                             
                            
                           
                           
                            -gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                BgydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                           
                            -gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                CgydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                       

评估gydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba BgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba CgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 对于矩阵的值gydF4y2Ba BgydF4y2Ba =gydF4y2Ba [gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba CgydF4y2Ba =gydF4y2Ba [gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ]gydF4y2Ba 使用gydF4y2Ba潜艇gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

S = subs(g(B,C),{B,C},{[0 1;-1 0],[1 -1;2 1]})gydF4y2Ba
S =gydF4y2Ba

-gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

转换表达式gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba从gydF4y2BasymmatrixgydF4y2Ba的数据类型gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba数据类型来显示替换多项式的结果。gydF4y2Ba

Ssym = symmatrix2sym(S)gydF4y2Ba
Ssym =gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

定义方程gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba XgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba XgydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ,在那里gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 是3 × 3矩阵gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 是一个3 × 1矩阵。替代gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 用另一个象征性的表达和gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 具有象征性的价值。检查这些值的方程是否成立。gydF4y2Ba

创建两个符号矩阵变量gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba XgydF4y2Ba .创建一个符号矩阵函数gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 的现有定义gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 而且gydF4y2Ba XgydF4y2Ba 在工作空间中。创建方程。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba[3 3]gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba信谊gydF4y2BaXgydF4y2Ba(3 - 1)gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba信谊gydF4y2Baf (X))gydF4y2Ba[1]gydF4y2Ba矩阵gydF4y2BakeepargsgydF4y2Baeq = diff(diff(f,X),X.') == 2*AgydF4y2Ba
eq(X, A) =gydF4y2Ba

∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba XgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba XgydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba

替代gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba XgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba )gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba XgydF4y2Ba TgydF4y2Ba 斧头gydF4y2Ba 然后求这个表达式方程中的二阶微分函数。gydF4y2Ba

eq = subs(eq,f,X.'*A*X)gydF4y2Ba
eq(X, A) =gydF4y2Ba
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             
                              
                               
                                
                                 
                                  一个gydF4y2Ba
                                
                               
                              
                              
                               
                                TgydF4y2Ba
                              
                             
                             
                              +gydF4y2Ba
                             
                              
                               
                                一个gydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                           
                            =gydF4y2Ba
                           
                            
                             
                              2gydF4y2Ba
                             
                             
                             
                              
                               
                                一个gydF4y2Ba
                              
                             
                            
                           
                          
                         
                        
                       

替代gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 用3阶的希尔伯特矩阵。gydF4y2Ba

eq = subs(eq,A,hilb(3))gydF4y2Ba
eq(X, A) =gydF4y2Ba

ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba TgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba ΣgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba )gydF4y2Ba

检查这些值的方程是否成立gydF4y2Ba总gydF4y2Ba.因为gydF4y2Ba总gydF4y2Ba只接受类型的符号输入gydF4y2BasymfungydF4y2Ba或gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba,转换gydF4y2Ba情商gydF4y2Ba从类型gydF4y2BasymfunmatrixgydF4y2Ba输入gydF4y2BasymfungydF4y2Ba使用前gydF4y2Ba总gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

tf = isAlways(symfunmatrix2symfun(eq))gydF4y2Ba
tf =gydF4y2Ba3x3逻辑阵列gydF4y2Ba1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

符号输入,指定为符号标量变量、表达式、方程、函数、数组、矩阵或结构。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba|gydF4y2BasymfungydF4y2Ba|gydF4y2Ba结构体gydF4y2Ba

要替换的标量变量,指定为符号标量变量、函数、表达式、数组或单元格数组。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba|gydF4y2BasymfungydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

要替换的新值,指定为数字、符号数字、标量变量、函数、表达式、数组、结构或单元格数组。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba|gydF4y2BasymfungydF4y2Ba|gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Baint8gydF4y2Ba|gydF4y2Baint16gydF4y2Ba|gydF4y2Baint32gydF4y2Ba|gydF4y2Baint64gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint8gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint16gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint32gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint64gydF4y2Ba|gydF4y2Ba结构体gydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

符号输入,指定为符号矩阵变量、矩阵函数、表达式、方程或条件。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2BasymmatrixgydF4y2Ba|gydF4y2BasymfunmatrixgydF4y2Ba

要替换的矩阵变量或函数,指定为符号矩阵变量、矩阵函数、表达式或单元格数组。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2BasymmatrixgydF4y2Ba|gydF4y2BasymfunmatrixgydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

要替换的新值,指定为数字、符号数字、矩阵变量、矩阵函数、表达式、数组或单元格数组。gydF4y2BanewMgydF4y2Ba一定要和?一样的尺寸gydF4y2BaoldMgydF4y2Ba或默认的符号矩阵变量gydF4y2BasMgydF4y2Ba.gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba|gydF4y2BasymmatrixgydF4y2Ba|gydF4y2BasymfunmatrixgydF4y2Ba|gydF4y2Ba单gydF4y2Ba|gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Baint8gydF4y2Ba|gydF4y2Baint16gydF4y2Ba|gydF4y2Baint32gydF4y2Ba|gydF4y2Baint64gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint8gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint16gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint32gydF4y2Ba|gydF4y2Bauint64gydF4y2Ba|gydF4y2Ba结构体gydF4y2Ba|gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

  • 潜艇(年代,__)gydF4y2Ba不修改gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba.修改gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba,使用gydF4y2BaS = subs(S,__)gydF4y2Ba.gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba是单变量多项式吗gydF4y2Ba新gydF4y2Ba是一个数字矩阵,使用gydF4y2Bapolyvalm (sym2poly (s)、新)gydF4y2Ba评估gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba作为一个矩阵。所有常数项都替换为常数乘以单位矩阵。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2006a之前介绍gydF4y2Ba

全部展开gydF4y2Ba