计算最佳滑翔量

开放脚本

该示例显示了如何使用航空航天工具箱对参考文献1中示例9.1之后的Cessna 172执行滑动计算™ 软件

最佳滑翔计算提供的值（速度和滑翔角）可以最小化阻力并最大化升阻比（也称为滑翔比）。

飞机规格

飞机参数声明如下。

W=2400；%重量，磅力S=174；%机翼参考面积，英尺^2；A=7.38；%机翼展弦比C_D0=0.037；%扇动寄生虫阻力系数e=0.72；%飞机效率系数

条件

设置当前飞机条件。在这种情况下，倾斜角度（φ）为零。

h=4000；%高度，英尺φ=0；%倾斜角度，度

使用以下命令将高度转换为米康夫朗.下一步的大气计算需要公制单位的值。

h_m=长度（h，“金融时报”,“我是);

根据海拔高度计算大气参数大气:

[T，a，P，rho]=atmoscoesa（h_m，“警告”);

使用将密度从公制单位转换为英制单位convdensity:

rho=密度（rho，‘kg/m^3’,“段塞/英尺^3”);

最佳滑动数据

最佳下滑速度使用以下方程式计算。TAS（以英尺/秒为单位的真实空速）是飞机相对于周围空气质量的速度。

$TAS{bg}=\sqrt{\frac{2W}{\rho S}}\times\lbrack\frac{1}{4{C{D{u 0}}^2+C{D{u 0}\pi e A\cos^2{\phi}\rbrack{4}$

TAS_bg=sqrt（（2*W）/（rho*S））...*（1./（4*C_D0.^2+C_D0.*pi*e*A*cos（phi）^2））^（1/4）；%助教，fps

使用将速度从fps转换为kts抽搐.KTAS是以节为单位的真实空速。

KTAS_bg=convel（TAS_bg，“英尺/秒”,“kts”)';

使用将KTA转换为KCA修正空速.KCAS（以节为单位的校准空速）是针对仪表误差和位置误差校正的速度。该位置误差源于飞行包线不同点的静压测量不准确。

KCAS_bg=修正空速（KTAS_bg，a，P，“助教”,“CAS”)';

使用以下公式计算最佳下滑角：

$\sin{\gamma{bg}}=-\sqrt{\frac{4C{D{0}{\piea\cos^2{\phi}+4C{D{0}}$

这是提供最高L/D比的飞行轨迹和地面之间的角度。

gamma_bg_rad=asin（-sqrt（（4.*C_D0'）/（pi*e*A*cos（phi）^2+4.*C_D0'））；

使用将滑动角度从弧度转换为度康旺:

伽马射线=convang（伽马射线，“拉德”,“度”);

使用以下公式计算最佳滑动阻力：

$D{min}=D{bg}=\frac{1}{2}\rho（TAS^2{bg}）S（2C{D{0}）=-W\sin{\gamma{bg}$

D_bg=-W*sin（伽马射线）；

最佳滑行升力通过以下公式计算：

$L{bg}=L{max}=W\cos{\gamma{bg}=\sqrt{W^2-D^2{bg}$

L_bg=W*cos（伽马射线）；

使用以下公式计算动压力：D压力:

qbar=D压力（[TAS_bg'零点（大小（TAS_bg，2），2）]，ρ）；

使用以下公式计算阻力系数和升力系数：

$C{D{bg}}=\frac{D{bg}}{\bar{q}S}$

$C{L{bg}}=\frac{L{bg}}{\bar{q}S}$

C_D_bg=D_bg./（qbar*S）；C_L_bg=L_bg./（qbar*S）；

最佳滑动值汇总

以下是最佳滑动值：

$KCAS{bg}=71.9\hspace{1pt}KCAS$

$\gamma_{bg}=-5.38度$

$$C{D{bg}}=0.074$$

$$C{L{bg}}=0.7859$$

$D{bg}=224.9\hspace{1pt}lbf$

$L{bg}=2389.4\hspace{1pt}lbf$

验证

这些曲线图显示了飞机的阻力和升阻比曲线图作为KCA的函数。这些曲线图用于验证最佳滑翔计算。

设置空速范围，并使用抽搐和修正空速:

TAS=（70:200）'；%真实空速KTAS=convel（TAS，“英尺/秒”,“kts”)';%真实空速，ktsKCAS=修正空速（KTAS，a，P，“助教”,“CAS”)';%修正空速，kts

使用以下公式计算新空速的动态压力：D压力:

qbar=D压力（[TAS零点（大小（TAS，1），2）]，ρ）；

使用以下公式计算寄生虫阻力：

$D_p=\frac{1}{2}\rho S C{D_0}（TAS^2）$

Dp=qbar*S.*C_D0；

使用以下公式计算诱导阻力：

$D_i=\frac{2W^2}{\rho S\pi e A}\frac{1}{（TAS^2）}$

Di=（2*W^2）/（rho*S*pi*e*A）。*（TAS.^-2）；

使用以下公式计算总阻力：

$$D=D_p+D_i$$

D=Dp+Di；

近似升力为重量（假设小滑翔角和小迎角）。在此速度下，假设

$C_L=2\pi\alpha$

和使用

$$C{L{bg}$$

从上面看，迎角约为7度。从上面加上飞行轨迹角（即最佳下滑角），机身俯仰角（姿态角θ）约为2度。

L=W；

绘图L/D与KCA

正如预期的那样，最大L/D出现在上述计算的最佳滑翔速度附近。

h1=数字；地块（KCAS，L/D）；头衔(“信用证与KCAS”)；xlabel(“KCAS”); 伊拉贝尔(“信用证”); 持有在…上地块（KCAS_bg、L_bg/D_bg、，“标记”,“哦”,“MarkerFaceColor”,“黑色”,...“MarkerEdgeColor”,“黑色”,“颜色”,“白色”); 持有关传奇(“信用证”,“L{bg}/D{bg}”,“位置”,“最好的”); 注释(“文本箭头”,[0.49 0.49],[0.23 0.12],“字符串”,“KCAS{bg}”);

绘制寄生虫、诱导阻力和总阻力曲线

请注意，最小总阻力（即D_bg）发生在与上面计算的最佳滑行速度大致相同的位置。

h2=图形；绘图（KCAS、Dp、KCAS、Di、KCAS、D）；标题(“寄生、诱导和总阻力曲线”)；xlabel(“KCAS”); 伊拉贝尔('拖动，lbf'); 持有在…上地块（KCAS_bg、D_bg、，“标记”,“哦”,“MarkerFaceColor”,“黑色”,...“MarkerEdgeColor”,“黑色”,“颜色”,“白色”); 持有关传奇(“寄生虫，迪普”,“诱导，杜伊”,“总计，D”,“D{bg}”,“位置”,“最好的”); 注释(“文本箭头”,[0.49 0.49],[0.23 0.12],“字符串”,“KCAS{bg}”);

关闭（h1，h2）；

参考

[1] Lowry，J.T.，“轻型飞机的性能”，AIAA（R）教育系列，华盛顿特区，1999年。

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