相互耦合——MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

相互耦合

相互耦合为阵列中天线单元之间的电磁相互作用。阵列中每个天线单元的电流发展取决于它们自身的激励，也取决于相邻天线单元的贡献。互耦与阵列中不同天线单元之间的间距成反比。数组中的相互耦合导致:

阵列辐射方向的变化
阵列中单个天线单元输入阻抗的变化

要描述互耦合，可以使用互阻抗、s参数、耦合矩阵或嵌入的元素模式。

有源或扫描阻抗

活跃的阻抗,或扫描阻抗，为阵列中各天线单元受激励时的输入阻抗。

阵列的有源阻抗取决于:

阵列配置
元素之间的间距
在每个元素上的相移

互阻抗

通过改变阵列中天线单元之间的空间来观察或模拟相互耦合的影响。元素间间距的任何变化都会改变互阻抗在天线元件之间。例如，该图显示了二元偶极子阵列的互阻抗与元件间距的函数关系。

从图中可以看出，随着元件间距的增大，互阻抗和互耦减小。

耦合矩阵

一个耦合矩阵用于表征端口级天线单元之间的相互耦合。该矩阵由s参数或z参数计算，并用于解耦阵列。

参数矩阵

为了计算耦合矩阵，可以使用s参数矩阵。你计算s参数矩阵的每一列通过给天线输入1 v．考虑一个排列在2x2网格中的元素数组。控件可视化网格和元素编号布局．

在这个阵列中有四个端口。对应的s参数矩阵大小为4 × 4:

$年代＝（ \begin{matrix} {年代}_{11} & {年代}_{12} & {年代}_{13} & {年代}_{14} \\ {年代}_{21} & {年代}_{22} & {年代}_{23} & {年代}_{24} \\ {年代}_{31} & {年代}_{32} & {年代}_{33} & {年代}_{34} \\ {年代}_{41} & {年代}_{42} & {年代}_{43} & {年代}_{44} \end{matrix} ）$

在测量期间，使用50欧姆的参考电阻终止天线元件的剩余部分。终端电阻内部默认设置为50欧姆，在计算过程中可以省略。如果终端不同，请在使用此功能时指定电阻值。所示矩阵中的对角线项表示自相互作用，也通常称为反射系数。非对角项捕获天线端口之间的相互耦合。

使用sparameters来计算天线工具箱中阵列的s参数耦合矩阵。

数组因子和模式乘法

阵列理论的基础是模式乘法定理。该定理指出，N个相同数组元素的组合模式表示为元素模式乘以数组因子。

数组因子的计算公式如下:

$一个 F ＝ \sum_{我＝ 0}^{N} V （我） \cdot e^{（ k 罪 θ 因为 φ \cdot x （我） + k 罪 φ \cdot y （我） + k 因为 θ \cdot z （我））}$

地点:

N是数组中元素的个数。
V为阵列中每个元件上施加的电压(幅值和相位)。
k为波数。
和是仰角和方位角。
x, y，和z是阵列中每个天线单元的馈电位置的笛卡尔坐标。

一旦利用上述方程计算出阵列因子，就可以将阵列因子与阵列单个天线单元的波束方向图的乘积计算出阵列的波束方向图。

阵列方向= AF*单个天线单元方向

分析假设数组元素是不耦合的。这意味着一个元件中的电流不会激发其他元件中的电流，或者阵列中不同元件之间没有相互耦合。这是模式乘法定理最严重的限制，限制了它在元素间距较大的数组中的使用。

例如:

计算偶极子矩形阵列在x-y平面上的间距为半λ的阵列方向图

fc = 1 e9;λ= physconst (“光速”) / fc;阿兹= 180:0.1:180;el = 90:0.1:90;% %元素d =设计(偶极子,1 e9);d.Tilt = 90;d.TiltAxis = [0 1 0];% %数组r = rectangularArray;r.Element = d;r.RowSpacing =λ/ 2;r.ColumnSpacing =λ/ 2;图;显示(r);图;patternMultiply(r, fc, az, el);

将矩形数组的大小增加到200k元素。下面是计算时间和计算的方向性。

您可以看到，解决一个100k数组所花的时间小于100秒。小阵列的初始时间起伏是因为你执行了电磁分析来计算阵列中单个偶极子元素的模式。一旦这个分析完成，结果就会被缓存，后续的调用不会执行任何EM分析。因此，时间的增长是相当线性的。这是使用模式乘法的最大优点。它允许您在内存需求有限的情况下快速解决大型数组。

孤立的元素模式

小数组中单个元素的模式差异很大。因此，您不能对完整的数组模式使用模式乘法，因为独立的元素模式假定所有元素都具有相同的模式。

您可以通过在一个小数组中分别绘制所有元素的图案来计算小数组的完整阵列图案。为了获得这个图形，每个元素被单独激发，其余的阵列元素使用参考阻抗终止。该图显示了4元阵列各单元的辐射方向图。

内嵌元素模式

的内嵌元素模式是嵌入有限阵列的单个元素的模式，通过驱动阵列中的特定(通常是中心)元素来计算。阵列元件的其余部分使用参考阻抗终止。这种方法对大数组很有用，因为可以捕捉到相互耦合对单个元素的影响。需要注意的是，由于假设数组的大小非常大，所以边缘效果可以忽略。通常使用中心天线单元进行计算。由于阵列的大小，阵列中单元的辐射方向图可以近似为嵌入单元方向图，而不是孤立单元方向图。最后，利用模式乘法计算出完整的阵列模式。