P25利用合成和捕获的数据进行频谱感知
此示例演示如何使用循环平稳特征检测来区分具有不同调制方案的信号，包括P25信号[1.]。它定义了四种信号情况：仅噪声、C4FM、CQPSK和一种任意类型。该示例将检测算法应用于具有不同SNR值的信号和捕获的真实P25信号，然后将信号分类为四种类型之一。图形结果表明，检测算法在所有情况下均成功。
项目25（第25页）
项目25（P25或APCO-25）是一套供北美联邦、州、省和地方公共安全机构使用的数字无线电通信标准。当出现紧急情况时，该协议套件支持政府机构和互助响应团队之间的通信。在这方面，P25与欧洲地面集群无线电具有相同的作用（TETRA）[2.]在北美，P25广泛应用于公共安全、安保、公共服务和商业应用中[1.]．
项目25分两个阶段部署。在第1阶段，P25采用C4FM (compatible 4电平调频的首字母缩写)。在其最简单的形式中，它是一种特殊类型的4FSK调制，它使用四个不同的频率来表示符号。阶段1使用这种调制方案在12.5 kHz信道上传输数字信息。
相位2使用兼容的正交相移键控（CQPSK）调制格式在6.25 kHz信道上传输数字信息。CQPSK调制本质上是pi/4差分正交相移键控（pi/4 DQPSK），其中编码是对称的，使用-135度、-45度、+45度和+135度的相变值，如下图所示。
在此图中，红点的下一个状态只能是绿点，反之亦然。尽管数据速率和每个符号的比特数相同，但这两种调制方案之间的主要区别在于C4FM使用频移来描绘符号，从而提供固定幅度的信号。相比之下，CQPSK使用相移来描绘符号ymbol，将振幅分量赋予信号。
周期平稳特性检测
调制识别和信号分类是20多年来的一个重要研究课题。分类方案一般可分为两大类:基于可能性(LB)的方法和基于特征(FB)的方法[3.]循环平稳特征检测是一种FB技术，它基于这样一个事实，即通信信号不能准确地描述为平稳，而是更合适地建模为循环平稳[4.]．
循环平稳过程是具有随时间周期性变化的统计特性的信号[5.]。由于采样、扫描、调制、多路复用和编码等过程，这些周期性以明确定义的方式出现在信号中。由此产生的信号周期性可用于确定未知信号的调制方案[4.]．
循环平稳特征检测是一种稳健的频谱传感技术，因为调制信息是一个循环平稳的过程，而噪声不是。因此，循环检测器即使在低信噪比环境下也能成功工作。
Noise-only案例
对于仅噪声的情况，生成功率为1 dBW的（4*N）乘1的高斯白噪声矢量。1/（4*N）是用于计算光谱自相关函数（SAF）的循环分辨率commP25ssca.m.
N=4096；输入=wgn（4*N，1,1）；
使用时域谱自相关函数分析信号x（t）的循环平稳特征。运行谱自相关函数commP25ssca.m该函数使用带状谱相关算法（SSCA）估计理想谱自相关函数[3.]时间平滑法。它是一种基于FFT的时间平滑算法。请参阅[6.]以获取有关此算法实现的更多信息。
运行plot函数下午25点通信。此步骤说明了光谱自相关函数，它是一个三维图形。其x轴表示从-1到1的循环频率（α）。其y轴表示从-0.5到0.5的光谱频率（f），其z轴（Sx）表示每个频率的光谱自相关函数的相应幅度（α，f）对。循环分辨率dalpha=1/T，其中T是数据的观察时间。光谱分辨率df=1/Tw，其中Tw是计算复杂解调的窗口时间[7.]由于T>Tw，dalpha commP25decision_noise.m确定输入信号是否仅包含噪声。commP25decision_c4fm.m确定输入信号是否为C4FM信号。以及commP25decision_cqpsk.m确定输入信号是否为CQPSK信号。这些决定是基于SAF中峰值的位置。在本例中，代码正确地得出没有P25信号的结论。 据[8.]，以下调制结构产生C4FM输出信号。 满足奈奎斯特脉冲成形准则的普通升余弦滤波器使符号间干扰最小化。升余弦滤波器的参数根据中的滤波器规格选择[8.]．具体来说，这个提高的余弦滤波器的上采样因子为4，滚动因子为0.2。C4FM标准还要求在提高余弦滤波器之后再加一个逆sinc滤波器，以补偿P25接收机积分和转储滤波器的sinc响应。调频调制器有600hz的偏差。 为了观察噪声对设计决策的影响，在-3 dB、3 dB和无穷dB的SNR值下运行检测。 计算并绘制了相应的光谱自相关函数。注意，随着信噪比的降低，SAF峰值变得更加模糊。 本节遵循与上节相同的步骤，获取每个信噪比值的分类结果。这个函数commP25decision.m对所有可能的输入信号类型进行频谱感知分类。 据[8.，则下列调制结构产生一个CQPSK输出信号。 CQPSK调制器由同相和正交（I和Q）部分组成。输入位由查找表处理[8.]产生5电平I/Q信号。由于查找表的规格相当于pi/4 DQPSK，因此示例使用DQPSK调制器系统对象™ 实现此查找表。然后使用前一种情况中描述的升余弦滤波器对I/Q信号进行滤波。 计算并绘制相应的光谱自相关函数。 下面的代码输出显示了三个不同SNR值的CQPSK检测结果。 这种情况定义了一种任意信号类型，使用P25循环平稳检测器对其进行处理，并确定其是否为P25信号。 设计FIR等波纹低通滤波器，并将其应用于随机输入。在这种情况下，不要给信号添加任何噪声。尝试其他信号类型，并让循环平稳特征检测器对其进行分类。 然后我们计算并绘制光谱自相关函数。注意，每个信号的不同调制特性产生显著不同的SAF。 按照同样的步骤，得到分类结果。 本案例将检测算法应用于捕获的真实C4FM信号。信号由一台P25无线电以446 MHz发送，由USRP™无线电接收，然后由MATLAB®在capturedc4fm.mat中保存。按照同样的步骤，得到分类结果。 这个例子展示了如何使用循环平稳特征检测来区分不同调制方案的信号。该算法根据谱自相关函数中峰值的位置对信号进行分类。循环平稳特征检测由于其抗干扰能力强而优于某些检测器，如能量检测器哦，噪音。 此示例使用以下脚本和帮助器函数： P25技术兴趣组:http://www.project25.org/ 脂鲤 E.C.Like，“利用循环统计进行非合作调制识别”，硕士论文，2007年 E.C.Like，V.D.Chakravarthy，P.Ratazzi和Z.Wu，“使用循环谱分析的衰落信道中的信号分类”，EURASIP无线通信和网络杂志，第2009卷，2009年。 W.A.Gardner，A.Napolitano和L.Paura，“循环平稳性：半个世纪的研究”，信号处理，第86卷，第4期，第639-697页，2006年。 E.L.DaCosta，“循环平稳信号的检测和识别”，硕士论文，1996年。 Antonio F.Lima，Jr.，“利用循环平稳处理分析低截获概率（LPI）无线电信号”，硕士论文，2002年。 TIA标准项目25：< https://www.tiaonline.org/what-we-do/standards/>% 64表示窗口时间Tw, 4*N表示观测时间T(Sx, alphao fo) = commP25ssca(输入1 1/64,1 / (4 * N));图一图(=“位置”，figposition（[540]）；commP25plot（Sx、alphao、fo）；
大小(c, d) = (Sx);(面、索引)=排序(Sx (:),“下降”）;%根据Sx的元素排序并在Ades中存储[Ridx，Cidx]=ind2sub（大小（Sx），索引）；%对应的行索引和列索引冷=长度(面);noise_decision = commP25decision_noise(面、Ridx Cidx,愣,c, d);如果噪声判决==0 c4fm判决=COMMP25判决c4fm（Ades、Ridx、leng、c）；如果c4fm_decision==0 commP25decision_cqpsk（Ades、Ridx、Cidx、leng、c、d）；终止终止
没有P25信号。
C4FM案例与综合数据
%输入位长度为n，输出位长度也必须为n%Nx=randi（[0,3]，N，1）；sym=2*x-3；%整数输入%升余弦滤波器sampsPerSym=4；%上采样因子%以给定的符号顺序设计升余弦滤波器。将增益应用于%单位能量过滤器可获得最大振幅1。rctFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter (...“形状”,“正常”,...“滚动系数”, 0.2,...“OutputSamplesPerSymbol”，sampsPerSym，...“FilterSpanInSymbols”, 60,...“收益”, 1.9493);c4fm_init = rctFilt(对称);shape2 =“逆sinc低通”；d2=设计插值器（2，形状2）；intrpltr=设计（d2，“系统对象”,真正的);c4fm_init = intrpltr (c4fm_init);%基带频率调制器Fs = 4800;freqdev = 600;int_x = cumsum (c4fm_init) / Fs;c4fm_output = exp(1 * 2 *π* freqdev * int_x);y = c4fm_output (1: N);%理想情况下，信噪比=无穷大y1=awgn（y，3）；%信噪比=3分贝y2 = awgn (y, 3);%信噪比=-3 dB
[Sx0, alphao0 fo0] = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[朋友,alphao1 fo1] = commP25ssca (y1, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[Sx2, alphao2 fo2] = commP25ssca (y2, 1, 1/64, 1 / (4 * N));图=图(“位置”，figposition（[54080]）；子批次（131）；commp25批次（Sx0，alphao0，fo0）；标题(“理想情况”); 小批（132）；commP25plot（Sx1、alphao1、fo1）；头衔(“信噪比=3 dB”)子地块（133）；公共地块（Sx2、alphao2、fo2）；标题('信噪比=-3分贝'）;
commP25decision (Sx0);%理想情况
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
通信25决策（Sx1）；%信噪比=3分贝
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
通信25决策（Sx2）；%信噪比=-3 dB
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
带有合成数据的CQPSK案例
%输入位大小为2*N，输出位大小为4*Nx=randi（[0,1]，2*N，1）；%创建一个以位为输入的DQPSK调制器系统对象（TM），相位%pi/4和灰度编码星座的旋转dqpskMod=通信DQPSK调制器（pi/4，“比输入”，对）；%调制滤波modout=dqpskMod（x）；release（rctFilt）；cqpsk_输出=rctFilt（modout）；y=cqpsk_输出；%理想情况下，信噪比=无穷大y1=awgn（y，3）；%信噪比=3分贝y2 = awgn (y, 3);%信噪比=-3 dB
[Sx0, alphao0 fo0] = commP25ssca (y, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[朋友,alphao1 fo1] = commP25ssca (y1, 1, 1/64, 1 / (4 * N));[Sx2, alphao2 fo2] = commP25ssca (y2, 1, 1/64, 1 / (4 * N));如果=图(“位置”，figposition（[54080]）；子批次（131）；commp25批次（Sx0，alphao0，fo0）；标题(“理想情况”); 小批（132）；commP25plot（Sx1、alphao1、fo1）；头衔(“信噪比=3 dB”)子地块（133）；公共地块（Sx2、alphao2、fo2）；标题('信噪比=-3分贝'）;
commP25decision (Sx0);%理想情况
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
通信25决策（Sx1）；%信噪比=3分贝
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
通信25决策（Sx2）；%信噪比=-3 dB
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这是CQPSK。
具有合成数据的非P25信号情况
bcoeffs=firpm（200，[0.20.22 1]，[1 100]）；%设置N以达到40 dB抑制输入=随机数N（N，1）；y=滤波器（bcoeffs，1，输入）；
[Sx，alphao，fo]=commP25ssca（y，1,1/64,1/（4*N））；图4=数字(“位置”，figposition（[540]）；commP25plot（Sx、alphao、fo）；
通信25决策（Sx）；
有信号存在。检查是否存在C4FM。这不是C4FM。检查CQPSK是否存在。这也不是CQPSK，所以不是P25信号。
C4FM案例与捕获的数据
负载capturedc4fm.maty=y（1:4*N）；agc=comm.agc；y=0.1*agc（y）；[Sx，alphao，fo]=commP25ssca（y，1,1/64,1/（4*N））；图5=图(“位置”，figposition（[540]）；commP25plot（Sx、alphao、fo）；通信25决策（Sx）；
有信号存在。检查是否存在C4FM。这是C4FM。
结论
附录
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