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高斯配件具有指数背景

该示例使用通用(非线性)自定义模型在衰减的指数背景上拟合了两个解决不良的高斯峰。

使用此方程安装数据

y (( X = 一个 e - b X + 一个 1 e - (( X - b 1 C 1 2 + 一个 2 e - (( X - b 2 C 2 2

在哪里一个一世是峰幅度,b一世是峰值质心,C一世与峰宽有关。由于未知系数是指数函数参数的一部分,因此方程为非线性。

  1. 加载数据并打开曲线钳工应用程序。

    加载高斯3CurveFitter

    工作空间包含两个新变量:

    • Xpeak是预测值的向量。

    • ypeak是响应值的向量。

  2. 在曲线钳工应用中曲线钳工标签,在数据部分,单击选择数据。在“选择拟合数据”对话框中,选择Xpeak作为x数据价值和ypeak作为y数据价值。进入Gauss2exp1作为适合名称价值。

  3. 曲线钳工标签,在适合类型部分,单击箭头打开画廊。在Fit Gallery中,单击自定义方程在里面风俗团体。

  4. 在里面适合选项窗格,用以下术语替换等式编辑框中的示例文本:

    a*exp(-b*x) + a1*exp( - (((x-b1)/c1)^2) + a2*exp( - (((x-b2)/c2)^2)

    拟合在这一点上很差(或不完整),因为起点是随机选择的,并且系数没有边界。

  5. 指定合理的系数起点和约束。对于当前模型,推导起点特别容易,因为高斯系数具有直接的解释,并且指数背景是很好的定义。另外,由于峰值幅度和宽度不能为负,因此约束一个1,,,,一个2,,,,C1, 和C2大于0。

    1. 在里面适合选项窗格,单击高级选项

    2. 在里面系数约束表,更改降低开往一个1,,,,一个2,,,,C1, 和C20,因为峰值幅度和宽度不能为负。

    3. 输入起点值如指定系数所示。

      系数 起点
      一个 100
      A1 100
      a2 80
      b 0.1
      B1 110
      B2 140
      C1 20
      C2 20

      高级选项部分,具有指定的起点和系数的下限

      当您更改拟合选项时,曲线钳工应用程序会更新拟合。

  6. 观察拟合和残差图。要创建残差图,请单击残差图在里面可视化部分曲线钳工标签。

    定制拟合及其残差的图