NURBS和其他理性的样条函数
介绍有理样条函数
这需要w纯量值,但年代往往选择向量值。此外,它是可取的w(x不为零的x感兴趣的。
理性的样条函数是受欢迎的,因为,相比普通的样条函数,它们可以用来描述某些基本设计形状,像圆锥部分,准确。
rsform: rpform rBform
两个样条函数,年代和w在理性的花键r(x)=年代(x)/w(x)不需要相关。他们甚至可以不同的形式。但这个工具箱的上下文中,它方便限制他们相同的形式,甚至相同的秩序和相同的优惠或节。在这个假设下,可以代表这样一个(向量值)样条函数有理样条曲线
与一个条目的值向量有理样条曲线的值吗r,称之为rsform的有理样条曲线的,或者更准确地说,rpform或rBform,这取决于年代和w在ppform或b形式。在内部,唯一区分这些理性的形式与相应的普通花键形式,rpform b形式,是他们的组成部分,即。,得到的输出fnbrk (r,“形式”)。这是足以提醒fn……命令采取适当rsforms之一的一个函数。
例如,在完成fnval,很容易获得r(x)R(x)。如果v的值是R在x,然后v (1: end-1) /(结束)的值是r在x。此外,如果dv是博士(x),然后(dv (1: end-1) dv(结束)* v (1: end-1)) / v(结束)是博士(x)。更普遍的是,莱布尼茨的公式,
因此,
这表明你可以计算的衍生品r电感,使用的衍生品年代和w(即。的衍生品R)的衍生品r订单不足j计算jth的导数r。这个归纳方案中使用fntlr提供第一个如此多的有理样条曲线的衍生品。有一个相应的部分公式和多元有理样条函数的方向导数。
