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使用Black Derman玩具模型对抵押贷款支持证券进行定价

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这个例子说明了金融工具箱是如何工作的™ 金融工具工具箱™ 用于使用BDT模型为a级抵押担保证券定价。

加载数据文件中存储的BDT树

负载mbsexample.mat

观察利率树

通过查看输出结构，将利率沿树的演变可视化BDTTree.BDTTree返回一个反向折扣树，您可以使用cvtree功能。

BDTTreeR = cvtree (BDTTree);

看看树的上分支和下分支路径:

OldFormat=get（0，“格式”）;格式短的%根节点上的速率：RateRoot=treepath（BDTTreeR.RateTree，0）
RateRoot=0.0399
%沿上分支的费率：ratepath=treepath（BDTTreeR.RateTree[1]）
RatePathUp =6×10.0399 0.0397 0.0391 0.0383 0.0373 0.0360
%沿下支路的费率：RatePathDown=treepath（BDTTreeR.RateTree[2]）
RatePathDown =6×10.0399 0.0470 0.0550 0.0638 0.0734 0.0841

计算不可预付抵押贷款的价格树

假设我们有一笔3年期10000美元的预付贷款，抵押贷款利率为4.64%，半年复利。

MortgageAmount = 10000;CouponRate = 0.0464;时间= 2;解决=‘01-Jan-2007’；成熟度=‘2010年1月1日’；复合=BDTTree.TimeSpec.compositioning；格式银行

使用的函数摊销在Financial Toolbox™中计算贷款的抵押付款(MP)，利息和主要成分，以及未偿还的本金余额。

NumPeriods = date2time(结算，到期日，复利)';[本金，利息支付，未偿余额，MP] =摊销(CouponRate/Period, NumPeriods, MortgageAmount);显示本金、利息和未偿余额PrincipalAmount=主体'
PrincipalAmount =6×11.5726 1.6091 1.6464 1.6846 1.7237 1.7637
InterestPaymentAmount=InterestPayment'
利息支付额=6×1232.0000 195.5160 158.1856 119.9891 80.9065 40.9171
OutstandingBalanceAmount = OutstandingBalance '
OutstandingBalanceAmount =6×18.4274 6.8183 5.1719 3.4873 1.7637 0.0000
CFlowAmounts=MP*个（1，NumPeriods）；CFlowDates与树级别的日期相同CFlowDates={‘2007年7月1日’,' 01 - 1月- 2008,‘2008年7月1日’,' 01 - 1月- 2009,‘01-Jul-2009’,‘2010年1月1日’｝ ;%计算不可预付抵押贷款的价格[PriceNonPrepayableMortgage, PriceTreeNonPrepayableMortgage] = cfbybdt(BDTTree, cflowamount, CFlowDates，结算);对于PriceTreeNonPrepayableMortgage.PTree = 2:length(PriceTreeNonPrepayableMortgage.PTree) PriceTreeNonPrepayableMortgage.PTree{level}(:，:)= PriceTreeNonPrepayableMortgage.PTree;结束%看看今天抵押贷款的价格tObs=0无息抵押贷款
价格不可偿还抵押贷款=10017.47
%不可预付抵押贷款的价值为10017.47美元。该价值超过%贷款的10000美元，因为房主不仅收到了10000美元，而且%也是一种预付款选择。%看看抵押贷款在最后一天的价值，就在最后一天之后%抵押付款为零：PriceTreeNonPrepayableMortgage.PTree{end}
ans=1×60 0 0 0 0 0
%想象不可预付抵押贷款的价格树。treeview (PriceTreeNonPrepayableMortgage)

图形树查看器包含2个轴对象和uicontrol类型的其他对象。轴对象1包含63个line类型的对象。轴对象2为空。

计算预付期权的价格树

%提前还款期权就像债券上的看涨期权。%%行权价格或行权将等于未偿本金金额%，使用摊销函数计算。OptSpec=“电话”；罢工=[抵押金额未偿余额]；行使日期=[结算日期]；美国债券=0；到期日期=结算日期（结束）；%计算预付款期权的价格：[PricePrepaymentOption, PriceTreePrepaymentOption] = prepaymentbybdt(BDTTree, OptSpec, Strike, ExerciseDates, AmericanOpt，...0，结算，到期，[]，[]，[]，...[]、[]、[]、[]、[]、0、[]、CFlowAmounts）；%看看今天的提前支付期权价格(tObs = 0)PricePrepaymentOption
价格预付选项=17.47
%预付期权的价值如预期的那样为17.47美元。%可视化预付款选项的价格树treeviewer（PriceTreePrepaymentOption）

图形树查看器包含2个轴对象和uicontrol类型的其他对象。轴对象1包含63个line类型的对象。轴对象2为空。

计算可预付抵押贷款的价格树。

%计算可预付抵押贷款的价格。PricePrepableMortage=PriceNonprableMortage-PricePrepableMortage选项；PriceTreePrepableMortage=PriceTreeNonPrableMortage；对于iLevel=1:length（priceTreeNonPrayablemortgage.PTree）priceTreePrepablemortgage.PTree{iLevel}（：，：）=PriceTreeNonPrayablemortgage.PTree{iLevel}（：，：）-...PriceTreePrepaymentOption.PTree{iLevel}（：，：）；结束%看看今天可预付抵押贷款的价格（tObs=0）可提前偿还抵押贷款
价格预付抵押=10000.00
按预期，预付抵押贷款的价值是10000美元。%想象预付抵押贷款的价格和价格树treeviewer（PriceTreePrepayableMortgage）

图形树查看器包含2个轴对象和uicontrol类型的其他对象。轴对象1包含63个line类型的对象。轴对象2为空。

设置（0，“格式”, OldFormat);

另见

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