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去模糊化方法

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这个例子描述了去模糊1型Mamdani模糊推理系统的输出模糊集的内置方法。

考虑下面的输出模糊集，它是三个伸缩梯形隶属函数的集合。

X = 0:0.1:20;Mf1 = trapmf(x，[0 2 8 12]);Mf2 = trapmf(x，[5 7 12 14]);Mf3 = trapmf(x，[12 13 18 19]);Mf = max(0.5*mf2,max(0.9*mf1,0.1*mf3));图(“标签”，“defuzz”)情节(x, mf,“线宽”，3) h_gca = gca;h_gca。YTick = [0.5 1];ylim ([1])

图中包含一个axes对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

模糊逻辑工具箱™软件支持五种内置方法，用于计算这样一个模糊集万博1manbetx的单个清晰输出值。

  • 重心

  • 平分线

  • 最大值中间

  • 最大值中的最小值

  • 最大值中的最大值

您还可以定义自己的自定义去模糊化方法。有关更多信息，请参见使用自定义函数构建模糊系统．

重心

质心去模糊化使模糊集的重心沿x轴返回。如果你把这个区域想象成一个厚度和密度都相等的平板，质心就是模糊集在x轴上平衡的点。用下面的公式计算质心 μ （ x 我 ） 会员价值为点吗 x 我 在话语的宇宙中。

xCentroid ＝ ∑ 我 μ （ x 我 ） x 我 ∑ 我 μ （ x 我 ）

计算模糊集的质心。

xCentroid = defuzz(x,mf，“重心”）;

在原图上标出质心去模糊化结果。

hCentroid = line([xCentroid xCentroid]，[-0.2 1.2]，“颜色”，“k”）;tCentroid = text(xCentroid，-0.2，“重心”，“FontWeight”，“大胆”）;

图中包含一个axes对象。axis对象包含3个类型为line、text的对象。

平分线

等分线法找到一条垂直线，将模糊集分成两个面积相等的子区域。它有时与质心线重合，但并不总是如此。

xBisector = defuzz(x,mf，“平分线”）;

在原图上标出平分线的结果，并将质心的结果灰色化。

hBisector = line([xBisector xBisector]，[-0.4 1.2]，“颜色”，“k”）;tBisector = text(xBisector，-0.4，“平分线”，“FontWeight”，“大胆”）;灰色= 0.7*[1 1 1];hCentroid。颜色=gray; tCentroid.Color = gray;

图中包含一个axes对象。axis对象包含5个类型为line、text的对象。

最大值的中值、最小值和最大值

MOM、SOM和LOM分别代表最大值中的中、最小和最大。在本例中，由于聚合模糊集在其最大值处有一个平台，所以MOM、SOM和LOM去模糊化结果具有不同的值。如果聚合模糊集有唯一的最大值，则MOM、SOM和LOM都产生相同的值。

xMOM = defuzz(x,mf，“妈妈”）;xSOM = defuzz(x,mf，“索玛”）;xLOM = defuzz(x,mf，“lom”）;

在原图上标出MOM、SOM和LOM结果，并将平分线结果灰色化。

hMOM = line([xMOM xMOM]，[-0.7 1.2]，“颜色”，“k”）;tMOM = text(xMOM，-0.7，“妈妈”，“FontWeight”，“大胆”）;hSOM = line([xSOM xSOM]，[-0.7 1.2]，“颜色”，“k”）;tSOM = text(xSOM，-0.7，“索玛”，“FontWeight”，“大胆”）;hLOM = line([xLOM xLOM]，[-0.7 1.2]，“颜色”，“k”）;tLOM = text(xLOM，-0.7，“LOM”，“FontWeight”，“大胆”）;hBisector。颜色=gray; tBisector.Color = gray;

图中包含一个axes对象。axis对象包含11个类型为line、text的对象。

选择去模糊化方法

一般来说，对于大多数应用程序，使用默认的质心方法就足够了。一旦您创建了初始模糊推理系统，您可以尝试其他去模糊化方法，以查看是否有任何改进推理结果的方法。

突出显示质心结果，灰色化MOM、SOM和LOM结果。

hCentroid。颜色=“红色”；tCentroid。颜色=“红色”；hMOM。颜色=灰色;tMOM。颜色=灰色;hSOM。颜色=灰色;tSOM。颜色=灰色;hLOM。Color = gray; tLOM.Color = gray;

图中包含一个axes对象。axis对象包含11个类型为line、text的对象。

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