调整粒子群优化过程

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此示例显示了如何优化使用粒子热解算器。粒子群算法将称为群的粒子群移动到目标函数的最小值。群中每个粒子的速度根据三个因素变化：

惯性效应(惰性范围选项）
吸引到粒子访问过的最佳位置(selfadjustment重量选项）
邻近粒子中最好的位置的吸引力（社交调节重量选项）

此示例显示了更改粒子群选项的一些效果。

何时修改选项

经常粒子热使用其默认选项时会找到一个好的解决方案。例如，它优化rastriginsfcn这个函数有很多局部极小值，还有一个全局极小值0当时[0,0].

RNG.违约%为了再现性[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（@rastriginsfcn，2）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

formatstring =.'particleSwarm使用％d函数评估达到值％f。\ n';fprintf（formatstring、fval、output.funcount）

使用2560函数评估，ParticleSwarm达到0.000000。

对于此函数，您知道最佳目标值，因此您知道解算器找到了它。但是如果你不知道解决办法呢？评估解决方案质量的一种方法是重新运行解算器。

[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（@rastriginsfcn，2）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fval、output.funcount）

particleswarm使用1480次函数求值达到值0.000000。

解决方案和函数评估的数量都与上一个运行类似。这表明求解器没有困难到达解决方案。

使用默认参数难以实现的客观函数

众所周知，Rosenbrock函数是一个难以优化的函数。此示例使用多维版本的Rosenbrock函数。该函数的最小值为0当时[1,1,1，......].

RNG.违约%为了再现性nvars=6；％选择NVAR的任何偶数值fun=@multirosenbrock；[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（fun，nvars）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fval、output.funcount）

ParticleSwarm使用12960功能评估达到了价值3106.436648。

解算器没有找到很好的解决方案。

绑定了搜索空间

尝试限定空间以帮助求解器定位好点。

lb=-10*one（1，nVAR）；ub=-lb；[xbounded，fvalbounded，exitflagbounded，outputbounded]=particleswarm（fun，nVAR，lb，ub）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fvalbounded、outputbounded.funccount）

通过71160功能评估，particleswarm达到值0.000006。

求解器找到了更好的解决方案。但它需要很多功能评估。

更改选项

也许求解器将更快地收敛，如果它更加注重整个空间中最好的邻居，而不是一些较小的社区。

选项= Optimoptions（“particleswarm”,“明尼堡分离”,1); [xn，fvaln，exitflagn，outputn]=particleswarm（乐趣，nvars，lb，ub，选项）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（FormatString，Fvaln，Outputn.Funccount）

使用30180函数评估，ParticleSwarm达到0.000462。

虽然解算器进行的功能评估较少，但不清楚这是由于随机性还是由于更好的选项设置。

也许你应该提高selfadjustment重量选项。

options.self-adjustmentweight=1.9；[xn2，fvaln2，exitflagn2，outputn2]=particleswarm（乐趣，nvars，lb，ub，选项）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fvaln2、outputn2.funcount）

通过18780次功能评估，particleswarm的值达到了0.000074。

这次粒子热进行了更少的函数计算。这是由于随机性造成的，还是选项设置真的值得？重新运行解算器并查看函数计算的数量。

[XN3，FVALN3，EXITFLAGN3，OUTPORN3] = ParticleSwarm（有趣，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fvaln3、outputn3.funcount）

使用53040功能评估，粒子达到0.157026。

这次功能评估的数量增加。显然，这一点selfadjustment重量设置不一定提高性能。

提供初始点

也许粒子热如果它从一个不太远离解决方案的已知点开始做得更好。尝试起源。在同一初始点给一些人。他们的随机速度确保它们不会保持在一起。

x0 =零（20,6）;％将20个个人设置为行向量options.initialswarmmatrix = x0;%群的其余部分是随机的[XN3，FVALN3，EXITFLAGN3，OUTPORN3] = ParticleSwarm（有趣，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

fprintf（formatstring、fvaln3、outputn3.funcount）

通过32100次功能评估，particleswarm达到值0.039015。

函数评估的数量再次下降。

速度矢量化

这个多罗森布鲁克函数允许矢量化函数评估。这意味着它可以同时评估群中所有粒子的目标函数。这通常会大大加快解算器的速度。

RNG.违约％进行公平比较options.usevectorized = true;TIC [XV，FVALV，EXITFLAGV，OUTPUTV] = PIMICLESWARM（FUN，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

TOC.

经过时间为0.214309秒。

options.useVectoried=false；rng违约TIC [XNV，FVALNV，EXITFLAGNV，OUTPORNV] = PIMICLESSWARM（FUN，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

TOC.

运行时间为0.609586秒。

矢量化计算大约花费了串行计算的一半时间。

绘图功能

可以使用打印功能查看解算器的进度。

选项=最佳选项（选项，'plotfcn'，@pswplotbestf）；rng违约[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（乐趣，nvars，lb，ub，选项）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

Figure particleswarm包含一个Axis对象。标题为“最佳功能值：0.0797555”的Axis对象包含一个line类型的对象。

fprintf（formatstring、fval、output.funcount）

使用24960功能评估，ParticleSwarm达到0.079755。

使用更多的粒子

通常，使用更多粒子获得更准确的解决方案。

RNG.违约options.swarmsize = 200;[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（乐趣，nvars，lb，ub，选项）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。

Figure particleswarm包含一个轴对象。标题为“最佳功能值：0.000424241”的轴对象包含一个line类型的对象。

fprintf（formatstring、fval、output.funcount）

通过169400次功能评估，particleswarm达到值0.000424。

混合函数

粒子热可以通过几个吸引力盆地搜索到达一个良好的本地解决方案。但有时，它没有足够准确的局部最低限度。尝试通过指定在粒子群算法停止后运行的混合函数来提高最终答案。将粒子数重置为原始值，60，查看混合函数的差异。

RNG.违约options.hybridfcn = @fmincon;options.swarmsize = 60;[x，fval，exitflag，output]=particleswarm（乐趣，nvars，lb，ub，选项）；

优化结束：最后一个options的目标值中的相对变化.maxstallerations迭代率小于options.functionTolectance。