这光谱信号是信号的傅里叶变换的平方。使用命令的光谱估计温泉
那SPAFDR.
, 和ETFE.
通过采样时间标准化T.:
在哪里W.m(k)是滞后窗口,还有m是滞后窗口的宽度。产出协方差R.y(kt)由以下离散表示给出:
因为在矢量的离散傅里叶变换中没有扩展,所以目的T.是将向量的离散变换与测量信号的物理有意义的转换相关联。这种归一化设置了单位 作为每单位时间每单位时间的每个弧度的电源,并使每单位时间的频率单位弧度。
缩放因子T.是必要的,以保持插值或抽取后的光谱的能量密度。
通过Parseval的定理,信号的平均能量必须等于估计频谱中的平均能量,如下:
比较方程的左侧(S1
)到右侧(S2
),输入以下命令。在此代码中,ph
包含
之间
和
使用如下所示的频率步骤:
加载Iddata1.
创建时间序列IDData对象。
Y = Z1(:,1,[]);
从数据定义样本间隔。
t = y.ts;
估计频率响应。
sp = spa(y);
去除杂散的尺寸
phiy =挤压(sp.spec);
计算信号的平均能量。
s1 = sum(y.y. ^ 2)/尺寸(y,1)
S1 = 19.4646.
计算来自估计的能谱的平均能量,其中S2由T缩放。
S2 = SUM(PHIY)/长度(PHIY)/ T.
S2 = 19.2076.
因此,信号的平均能量近似等于估计光谱中的平均能量。