这个例子展示了如何使用Lucy-Richardson算法去模糊图像。当点扩散函数PSF(模糊算子)已知,但噪声信息很少或没有时,可以有效地利用它。采用迭代加速阻尼Lucy-Richardson算法对模糊和噪声图像进行恢复。可以利用光学系统的特性作为输入参数来提高图像恢复的质量。
该示例读取RGB图像并将其裁剪为256 × 256 × 3。的deconvlucy
函数可以处理任何维度的数组。
我= imread (“board.tif”);我= (50 + (1:256),2 + (1:256):);图;imshow(我);标题(的“原始图像”);文本(大小(我,2),大小(我,1)+ 15,...图片由Alexander V. Panasyuk博士提供,...“字形大小”7“HorizontalAlignment”,“正确”);文本(大小(我,2),大小(我,1)+ 25,...哈佛-史密森天体物理中心,...“字形大小”7“HorizontalAlignment”,“正确”);
模拟现实生活中的图像,可能会由于相机运动或缺乏聚焦而模糊。由于随机干扰,图像也可能有噪声。这个例子模拟模糊通过卷积一个高斯滤波器与真实的图像(使用imfilter
).高斯滤波器表示一个点扩散函数,PSF
.
PSF = fspecial (“高斯”5、5);模糊= imfilter (PSF,我“对称”,“conv”);图;imshow(模糊);标题(“模糊”);
这个例子通过添加一个方差的高斯噪声来模拟噪声V
对模糊图像(使用imnoise
).噪声方差V
用于定义算法的阻尼参数。
V = .002;BlurredNoisy = imnoise(模糊,“高斯”0 V);图;imshow (BlurredNoisy);标题(“模糊和噪声”);
恢复模糊和噪声图像提供PSF,只使用5次迭代(默认是10次)。输出是一个与输入图像类型相同的数组。
luc1 = deconvlucy (BlurredNoisy PSF 5);图;imshow (luc1);标题("恢复的图像,NUMIT = 5");
每次迭代得到的图像都会发生变化。为了研究图像恢复的演变,您可以按步骤进行反卷积:进行一组迭代,查看结果,然后从停止的地方继续迭代。为此,输入图像必须作为单元格数组的一部分传递。例如,通过传入开始第一组迭代{BlurredNoisy}
而不是BlurredNoisy
作为输入图像参数。
luc1_cell = deconvlucy ({BlurredNoisy} PSF 5);
在这种情况下,输出,luc1_cell
,变成单元格数组。单元格输出由四个数字数组组成,其中第一个是BlurredNoisy
图像,第二个是恢复后的图像类双
,第三个数组是最后一次迭代的结果,第四个数组是迭代集的内部参数。输出单元格数组的第二个数字数组imageluc1_cell {2}
,与步骤3图像的输出数组相同,luc1
,但它们的类可能有例外(单元输出总是给出类的恢复图像双
).
要继续迭代,请获取前一个函数调用(cell-array)的输出luc1_cell
,并把它传递给deconvlucy
函数。使用默认的迭代次数(NUMIT
= 10)。恢复后的图像是总共15次迭代的结果。
luc2_cell = deconvlucy (luc1_cell PSF);luc2 = im2uint8 (luc2_cell {2});图;imshow (luc2);标题("恢复图像,NUMIT = 15");
最新的图像,luc2
,是15次迭代的结果。虽然它比之前5次迭代的结果更清晰,图像发展出“斑点”的外观。斑点并不对应于任何真实的结构(与真实图像相比),而是数据中噪声拟合得太近的结果。
若要控制噪声放大,可通过指定DAMPAR
参数。DAMPAR
必须与输入图像属于同一类。该算法在与噪声相比差异较小的区域抑制模型的变化。的DAMPAR
这里使用的等于噪音的3个标准差。注意图像变得更平滑了。
DAMPAR = im2uint8 (3 * sqrt (V));luc3 = deconvlucy (DAMPAR BlurredNoisy PSF, 15日);图;imshow (luc3);标题("恢复图像与阻尼,NUMIT = 15");
本例的下一部分将探讨重量
和子样品
输入参数deconvlucy
函数,使用一个模拟的星形图像(为了简单和速度)。
这个例子创建了一个四星的黑白图像。
I = 0 (32);我(5,5)= 1;我(10,3)= 1;我(27岁,26)= 1;25我(29日)= 1;图;imshow([],我“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTickLabel = [];斧子。YTickLabel = [];斧子。XTick = [7 24];斧子。XGrid =“上”;斧子。YTick = [5 28];斧子。YGrid =“上”;标题(“数据”);
这个例子通过创建高斯滤波器来模拟星星图像的模糊,PSF
,并将其与真实图像卷积。
PSF = fspecial (“高斯”15日3);模糊= imfilter (PSF,我“conv”,“符号”);
现在模拟一台只能观察到部分恒星图像的相机(只能看到模糊部分)。创建一个加权函数数组,WT
,包括在中心部分的模糊
图像(“好的”像素,位于虚线内)和边缘的零(“坏的”像素-那些没有接收到信号)。
WT = 0 (32);WT(回8:23)= 1;CutImage =模糊。* WT;
若要减少与边框相关的铃声,请应用edgetaper
函数与给定的PSF。
CutEdged = edgetaper (CutImage PSF);图;imshow (1-CutEdged [],“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTickLabel = [];斧子。YTickLabel = [];斧子。XTick = [7 24];斧子。XGrid =“上”;斧子。YTick = [5 28];斧子。YGrid =“上”;标题(“观察”);
该算法在恢复图像时根据权重数组对每个像素值进行加权。在我们的示例中,只使用了中心像素的值WT
= 1),而“坏”像素值则被排除在优化之外。然而,该算法可以将信号功率置于这些“坏”像素的位置,超出相机视野的边缘。请注意分辨出的恒星位置的准确性。
luc4 = deconvlucy (CutEdged PSF 300 0 WT);图;imshow (1-luc4 [],“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTickLabel = [];斧子。YTickLabel = [];斧子。XTick = [7 24];斧子。XGrid =“上”;斧子。YTick = [5 28];斧子。YGrid =“上”;标题(“恢复”);
deconvlucy
可以恢复欠采样的图像给定一个更细的采样PSF(更细的子样品
次)。为了模拟分辨率差的图像和PSF,示例将模糊
图像和原始PSF,在每个维度上一个两个像素。
Binned = squeeze(sum(整形(模糊,[2 16 2 16])));BinnedImage =挤压(sum(分箱,2));Binned = squeeze(sum(整形(PSF(1:14,1:14),[2 7 2 7]));BinnedPSF =挤压(sum(分箱,2));图;imshow (1-BinnedImage [],“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTick = [];斧子。YTick = [];标题(“被发现”);
恢复欠采样图像,BinnedImage
,使用欠采样PSF,BinnedPSF
.请注意,luc5
图像只能分辨出3颗星。
luc5 = deconvlucy (BinnedImage BinnedPSF 100);图;imshow (1-luc5 [],“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTick = [];斧子。YTick = [];标题(“可怜的PSF”);
下一个示例恢复欠采样图像(BinnedImage
),这一次使用更精细的PSF(定义在子样品
次细网格)。重建图像(luc6
)可以更精确地确定星星的位置。注意它是如何在图像右下角的两颗恒星之间分配能量的。这暗示有两个明亮的物体存在,而不是像上次修复时一样只有一个。
luc6 = deconvlucy (BinnedImage PSF, 100 ,[],[],[], 2);图;imshow (1-luc6 [],“InitialMagnification”,“适合”);甘氨胆酸ax =;斧子。Visible =“上”;斧子。XTick = [];斧子。YTick = [];标题(“好PSF”);
deconvwnr
|deconvreg
|deconvlucy
|deconvblind