广义特征值的QZ分解
[aa,bb,q,z] = qz(a,b)
[AA,BB,Q,Z,V,W] = QZ(A,B)
QZ(A,B,FLAG)
[aa,bb,q,z] = qz(a,b)
对于方形矩阵一个
和B.
,产生上额征矩阵AA.
和BB.
和酉矩阵问:
和Z.
这样q * a * z = aa
,和q * b * z = bb
。对于复杂的矩阵,AA.
和BB.
是三角形的。
[AA,BB,Q,Z,V,W] = QZ(A,B)
也产生矩阵V.
和W.
谁的列是广义特征向量。
QZ(A,B,FLAG)
对于真实的矩阵一个
和B.
,根据值产生两个分解中的一个旗
:
|
用三角形产生可能复杂的分解 |
|
用QuasitAngrular生成真正的分解 |
如果AA.
是三角形,然后是对角线元素a = diag(aa)
和b = diag(bb)
是满足的广义特征值
a * v * b = b * v * a b'* w'* a = a'* w'* b
由此产生的特征值lambda = eig(a,b)
是对角线元件的比率一个
和B.
,这样lambda = a./b.
。
如果AA.
不是三角形,有必要进一步减少2×2块以获得完整系统的特征值。