MTPA控制基准

计算每安培最大转矩（MTPA）和弱磁运行的参考电流

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图书馆：
电机控制块集/控制/控制参考

描述

这个MTPA控制基准块计算D-轴心与Q-每安培最大转矩（MTPA）和弱磁操作的轴参考电流值。计算出的参考电流值可为永磁同步电机（PMSM）提供有效输出。

该块接受参考扭矩和反馈机械速度，并输出相应的扭矩D- 和Q-轴参考MTPA和弱磁操作的电流值。

块通过求解数学关系计算参考电流值。计算使用SI单位制。当使用每单位（PU）制时，块将PU输入信号转换为SI单位以执行计算，并在输出时将其转换回PU值。

这些方程描述了参考值的计算D-轴心与Q-块的轴当前值：

永磁同步电机的数学模型

这些模型方程描述了转子通量参考帧中PMSM的动态：

$v_{D} = 我_{D} R_{s} + \frac{D λ_{D}}{D T} - ω_{E} L_{Q} 我_{Q}$

$v_{Q} = 我_{Q} R_{s} + \frac{D λ_{Q}}{D T} + ω_{E} L_{D} 我_{D} + ω_{E} λ_{P M}$

$λ_{D} = L_{D} 我_{D} + λ_{P M}$

$λ_{Q} = L_{Q} 我_{Q}$

$T_{E} = \frac{3.}{2.} P (λ_{P M} 我_{Q} + (L_{D} - L_{Q}) 我_{D} 我_{Q})$

$T_{E} - T_{L} = J \frac{D ω_{M}}{D T} + B ω_{M}$

哪里：

$v_{D}$ 是个D-轴电压（伏）。
$v_{Q}$ 是个Q-轴电压（伏）。
$我_{D}$ 是个D-轴电流（安培）。
$我_{Q}$ 是个Q-轴电流（安培）。
$R_{s}$ 是定子相绕组电阻（欧姆）。
$λ_{P M}$ 是永磁磁链（韦伯）。
$λ_{D}$ 是个D-axis通量联系（Weber）。
$λ_{Q}$ 是个Q-axis通量联系（Weber）。
$ω_{E}$ 是与定子电压频率相对应的电气速度（弧度/秒）。
$ω_{M}$ 是转子机械速度（弧度/秒）。
$L_{D}$ 是个D-轴绕组电感（亨利）。
$L_{Q}$ 是个Q-轴绕组电感（亨利）。
$T_{E}$ 是通过PMSM（NM）产生的机电扭矩。
$T_{L}$ 是负载扭矩（Nm）。
$P$ 是电机极对的数量。
$J$ 是惯性系数（kg-m^2.).
$B$ 是摩擦系数（kg-m^2./秒）。

基本速度

基本速度是在额定电压和额定负载下，弱磁区域外的最大电机速度。这些方程描述了电机基本速度的计算。

逆变器电压约束通过计算D-轴心与Q-轴电压：

$v_{D o} = - ω_{E} L_{Q} 我_{Q}$

$v_{Q o} = ω_{E} (L_{D} 我_{D} + λ_{P M})$

$v_{M A. x} = \frac{v_{D C}}{\sqrt{3.}} - R_{s} 我_{M A. x} \geq \sqrt{v_{D o}^{2.} + v_{Q o}^{2.}}$

当前限制圆定义了当前约束，可将其视为：

$我_{M A. x}^{2.} = 我_{D}^{2.} + 我_{Q}^{2.}$

在前面的等式中， $我_{D}$ 表面PMSM为零。对于内部PMSM，值为 $我_{D}$ 和 $我_{Q}$ 考虑与MTPA相对应的。

使用上述关系，我们可以计算基本速度，如下所示：

$ω_{B A. s E} = \frac{1.}{P} \cdot \frac{v_{M A. x}}{\sqrt{{(L_{Q} 我_{Q})}^{2.} + {(L_{D} 我_{D} + λ_{P M})}^{2.}}}$

哪里：

$ω_{E}$ 是与定子电压频率相对应的电气速度（弧度/秒）。
$ω_{B A. s E}$ 是电机的机械基本转速（弧度/秒）。
$我_{D}$ 是个D-轴电流（安培）。
$我_{Q}$ 是个Q-轴电流（安培）。
$v_{D o}$ 是个D-轴电压 $我_{D}$ 是零（伏特）。
$v_{Q o}$ 是个Q-轴电压 $我_{Q}$ 是零（伏特）。
$L_{D}$ 是个D-轴绕组电感（亨利）。
$L_{Q}$ 是个Q-轴绕组电感（亨利）。
$R_{s}$ 是定子相绕组电阻（欧姆）。
$λ_{P M}$ 是永磁磁链（韦伯）。
$v_{D}$ 是个D-轴电压（伏）。
$v_{Q}$ 是个Q-轴电压（伏）。
$v_{M A. x}$ 是提供给电机的最大基本线至中性点电压（峰值）（伏）。
$v_{D C}$ 是提供给逆变器的直流电压（伏）。
$我_{M A. x}$ 是电机的最大相电流（峰值）（安培）。
$P$ 是电机极对的数量。

表面永磁同步电机

对于表面式永磁同步电机，您可以通过使用零转矩来实现最大转矩D-电机低于基本速度时的轴电流。对于弱磁操作，参考D-轴电流由以下方程式定义的恒压恒功率控制（CVCP）算法计算：

如果 $ω_{M} \leq ω_{B A. s E}$ :

$我_{D_M T P A.} = 0$
$我_{Q_M T P A.} = \frac{T^{R E F}}{\frac{3.}{2.} \cdot P \cdot λ_{P M}}$
$我_{D_s A. T} = 我_{D_M T P A.} = 0$
$我_{Q_s A. T} = 星期六 (我_{Q_M T P A.}, 我_{最大值})$

如果 $ω_{M} > ω_{B A. s E}$ :

$我_{D_F W} = \frac{(ω_{E_B A. s E} - ω_{E}) λ_{P M}}{ω_{E} L_{D}}$
$我_{D_s A. T} = 最大值 (我_{D_F W}, - 我_{最大值})$
$我_{Q_F W} = \frac{T^{R E F}}{\frac{3.}{2.} \cdot P \cdot λ_{P M}}$
$我_{Q_L 我 M} = \sqrt{我_{M A. x}^{2.} - 我_{D_s A. T}^{2.}}$
$我_{Q_s A. T} = 星期六 (我_{Q_F W}, 我_{Q_林})$

用于计算的饱和函数 $我_{Q_s A. T}$ 下文介绍了这方面的情况：

如果 $我_{Q_F W} < - 我_{Q_L 我 M}$ ,

$我_{Q_s A. T} = - 我_{Q_L 我 M}$

如果 $我_{Q_F W} > 我_{Q_L 我 M}$ ,

$我_{Q_s A. T} = 我_{Q_L 我 M}$

如果 $- 我_{Q_L 我 M} \leq 我_{Q_F W} \geq 我_{Q_L 我 M}$ ,

$我_{Q_s A. T} = 我_{Q_F W}$

该块输出以下值：

$我_{D}^{R E F} = 我_{D_s A. T}$

$我_{Q}^{R E F} = 我_{Q_s A. T}$

哪里：

$ω_{E}$ 是与定子电压频率相对应的电气速度（弧度/秒）。
$ω_{M}$ 是转子机械速度（弧度/秒）。
$ω_{B A. s E}$ 是电机的机械基本转速（弧度/秒）。
$ω_{E_B A. s E}$ 是电机的电气基本转速（弧度/秒）。
$我_{D_M T P A.}$ 是个D-对应于MTPA（安培）的轴相电流。
$我_{Q_M T P A.}$ 是个Q-对应于MTPA（安培）的轴相电流。
$T^{R E F}$ 是参考扭矩（Nm）。
$P$ 是电机极对的数量。
$λ_{P M}$ 是永磁磁链（韦伯）。
$我_{D_F W}$ 是个D-轴弱磁电流（安培）。
$我_{Q_F W}$ 是个Q-轴弱磁电流（安培）。
$L_{D}$ 是个D-轴绕组电感（亨利）。
$我_{M A. x}$ 是电机的最大相电流（峰值）（安培）。
$我_{D_s A. T}$ 是个D-轴饱和电流（安培）。
$我_{Q_s A. T}$ 是个Q-轴饱和电流（安培）。
$我_{D}^{R E F}$ 是个D-与参考扭矩和参考转速相对应的轴电流（安培）。
$我_{Q}^{R E F}$ 是个Q-与参考扭矩和参考转速相对应的轴电流（安培）。

内部永磁同步电机

对于内部永磁同步电机，您可以通过计算D-轴心与Q-扭矩方程中的轴参考电流。对于弱磁操作，参考D-轴电流由电压和电流限制最大转矩控制（VCLMT）算法计算。

MTPA和弱磁操作的参考电流由以下方程式定义：

$我_{M_R E F} = \frac{2. \cdot T^{R E F}}{3. \cdot P \cdot λ_{P M}}$

$我_{M} = 最大值 (我_{M_R E F}, 我_{最大值})$

$我_{D_M T P A.} = \frac{λ_{P M}}{4. (L_{Q} - L_{D})} - \sqrt{\frac{λ_{P M}^{2.}}{16 {(L_{Q} - L_{D})}^{2.}} + \frac{我_{M}^{2.}}{2.}}$

$我_{Q_M T P A.} = \sqrt{我_{M}^{2.} - {(我_{D_M T P A.})}^{2.}}$

$v_{D o} = - ω_{E} L_{Q} 我_{Q}$

$v_{Q o} = ω_{E} (L_{D} 我_{D} + λ_{P M})$

$v_{D o}^{2.} + v_{Q o}^{2.} = v_{最大值}^{2.}$

${(L_{Q} 我_{Q})}^{2.} + {(L_{D} 我_{D} + λ_{P M})}^{2.} \leq \frac{v_{M A. x}^{2.}}{ω_{E}^{2.}}$

$我_{Q} = \sqrt{我_{M A. x}^{2.} - 我_{D}^{2.}}$

$(L_{D}^{2.} - L_{Q}^{2.}) 我_{D}^{2.} + 2. λ_{P M} L_{D} 我_{D} + λ_{P M}^{2.} + L_{Q}^{2.} 我_{M A. x}^{2.} - \frac{v_{M A. x}^{2.}}{ω_{E}^{2.}} = 0$

$我_{D_F W} = \frac{- λ_{P M} L_{D} + \sqrt{{(λ_{P M} L_{D})}^{2.} - (L_{D}^{2.} - L_{Q}^{2.}) (λ_{P M}^{2.} + L_{Q}^{2.} 我_{M A. x}^{2.} - \frac{v_{M A. x}^{2.}}{ω_{E}^{2.}})}}{(L_{D}^{2.} - L_{Q}^{2.})}$

$我_{Q_F W} = \sqrt{我_{M A. x}^{2.} - 我_{D_F W}^{2.}}$

如果 $ω_{M} \leq ω_{B A. s E}$ ,

$我_{D}^{R E F} = 我_{D_M T P A.}$

$我_{Q}^{R E F} = 我_{Q_M T P A.}$

如果 $ω_{M} > ω_{B A. s E}$ ,

$我_{D}^{R E F} = 最大值 (我_{D_F W}, - 我_{最大值})$

$我_{Q_F W} = \sqrt{我_{M A. x}^{2.} - 我_{D_F W}^{2.}}$

如果 $我_{Q_F W} < 我_{M}$ ,

$我_{Q}^{R E F} = 我_{Q_F W}$

如果 $我_{Q_F W} \geq 我_{M}$ ,

$我_{Q}^{R E F} = 我_{M}$

对于负参考扭矩值，符号为 $我_{M}$ 和 $我_{Q}^{R E F}$ 更新，并相应修改方程式。

哪里：

$我_{M_R E F}$ 是产生参考转矩的估计最大电流（安培）。
$我_{M}$ 是估计最大电流的饱和值（安培）。
$我_{D_最大值}$ 最大值是多少D-轴相电流（峰值）（安培）。
$我_{Q_最大值}$ 最大值是多少Q-轴相电流（峰值）（安培）。
$T^{R E F}$ 是参考扭矩（Nm）。
$我_{D}^{R E F}$ 是个D-与参考扭矩和参考转速相对应的轴电流分量（安培）。
$我_{Q}^{R E F}$ 是个Q-与参考扭矩和参考转速相对应的轴电流分量（安培）。
$P$ 是电机极对的数量。
$λ_{P M}$ 是永磁磁链（韦伯）。
$我_{D_M T P A.}$ 是个D-对应于MTPA（安培）的轴相电流。
$我_{Q_M T P A.}$ 是个Q-对应于MTPA（安培）的轴相电流。
$L_{D}$ 是个D-轴绕组电感（亨利）。
$L_{Q}$ 是个Q-轴绕组电感（亨利）。
$我_{M A. x}$ 是电机的最大相电流（峰值）（安培）。
$v_{M A. x}$ 是提供给电机的最大基本线至中性点电压（峰值）（伏）。
$v_{D o}$ 是个D-轴电压 $我_{D}$ 是零（伏特）。
$v_{Q o}$ 是个Q-轴电压 $我_{Q}$ 是零（伏特）。
$ω_{E}$ 是与定子电压频率相对应的电气速度（弧度/秒）。
$我_{D}$ 是个D-轴电流（安培）。
$我_{Q}$ 是个Q-轴电流（安培）。
$我_{D_F W}$ 是个D-轴弱磁电流（安培）。
$我_{Q_F W}$ 是个Q-轴弱磁电流（安培）。
$ω_{B A. s E}$ 是电机的机械基本转速（弧度/秒）。

港口

输入

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`T^裁判`-参考扭矩值
标量

块计算参考电流的参考扭矩输入值。

数据类型：仅有一个的|双重的|固定点

`⍵_M`-机械速度
标量

块计算参考电流的参考机械速度值。

数据类型：仅有一个的|双重的|固定点

输出

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`我_D^裁判`-参考文献D-轴电流
标量

参考D-可有效产生输入扭矩和速度值的轴相电流。

数据类型：仅有一个的|双重的|固定点

`我_Q^裁判`-参考文献Q-轴电流
标量

参考Q-可有效产生输入扭矩和速度值的轴相电流。

数据类型：仅有一个的|双重的|固定点

参数

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`电机类型`- PMSM的类型
`内部永磁同步电机`（默认）|表面永磁同步电机

永磁同步电机的类型取决于永磁体的位置。

`杆对数`- 可用杆对数
`4.`（默认）|标量

电机中可用的极对数。

`每相定子电阻（欧姆）`- 定子相位绕组的电阻（欧姆）
`0.36`（默认）|标量

定子相绕组的电阻（欧姆）。

依赖关系

要启用此参数，请设置电机类型到内部永磁同步电机.

`定子D轴电感（H）`—D-轴定子绕组电感
`0.2e-3`（默认）|标量

沿定子绕组的定子绕组电感（亨利）D-旋转轴dq参考框架。

`定子q轴电感（H）`—Q-轴定子绕组电感
`0.4e-3`（默认）|标量

沿定子绕组的定子绕组电感（亨利）Q-旋转轴dq参考框架。

依赖关系

要启用此参数，请设置电机类型到内部永磁同步电机.

`永磁磁链（Wb）`-永磁体磁链
`6.4e-3`（默认）|标量

定子绕组和转子永磁体之间的磁通连接（韦伯）。

`最大电流（A）`-电机的最大相电流限制（安培）
`7.1`（默认）|标量

电机的最大相电流限制（安培）。

`直流电压（V）`-直流母线电压（伏）
`24`（默认）|标量

直流母线电压（伏）

依赖关系

要启用此参数，请设置电机类型到内部永磁同步电机.

`输入信号单元`-块输入值的单位
`每单位（PU）`（默认）|国际单位制

块输入值的单位。

`基本速度（rpm）`-电机的基本转速（rpm）
`4107`（默认）|标量

在弱磁区域外额定电压和额定电流下的电机转速。

`基本电流（A）`-每单位转换的基本电流（安培）
`19.3`（默认）|标量

每单位1对应的电流。我们建议您使用模数转换器（ADC）检测到的最大电流作为基本电流。

依赖关系

要启用此参数，请设置输入信号单元到每单位（PU）.

`基本扭矩（Nm）`- 单位转换的基扭矩（nm）
`0.74112`（默认）|标量

对应于每单位1的扭矩。看见每单位系统页面以获取更多详细信息。

此参数不可配置，并使用使用其他参数在内部计算的值。

依赖关系

要显示此参数，请设置输入信号单元到每单位（PU）.

范例

永磁同步电机的弱磁控制（带MTPA）

采用磁场定向控制（FOC）技术控制三相永磁同步电动机（PMSM）的转矩和转速。FOC算法需要转子位置反馈，该反馈由正交编码器传感器获得。有关FOC的详细信息，请参阅磁场定向控制（FOC）。

参考

[1]B.Bose，现代电力电子和交流驱动。普伦蒂斯大厅，2001年。ISBN-0-13-016743-6。

[2]森本、志贺、三田正佑和武田洋次。“带高性能电流调节器的内部永磁同步电动机的高速运行”，《IEEE工业应用学报》，第30卷，第4期，1994年7月/8月，第920-926页。

[3]李木阳，“基于Z源逆变器的永磁同步电动机弱磁控制”，硕士论文，马奎特大学，e-Publications@Marquette，2014年秋季。

[4]布里兹、费尔南多、迈克尔·W·德格纳和罗伯特·D·洛伦兹。“使用复向量分析和设计电流调节器”，《IEEE工业应用交易》，第36卷，第3期，2000年5月/6月，第817-825页。

[5]洛伦兹、罗伯特·D、托马斯·利波和唐纳德·W·诺沃特尼。“感应电动机的运动控制”，《IEEE会议录》，第82卷，第8期，1994年8月，第1215-1240页。

[6]Briz，Fernando，et al.“[感应电动机]弱磁运行中的电流和磁通调节”，《IEEE工业应用交易》，第37卷，第1期，2001年1月/2月，第42-50页。

[7]TI Application Note，“无传感器 - FOC，用于IPMSM电机驱动器的磁通弱化和MTPA。”

MTPA控制基准

描述

永磁同步电机的数学模型

基本速度

表面永磁同步电机

内部永磁同步电机

港口

输入

T裁判-参考扭矩值标量

⍵M-机械速度标量

输出

我D裁判-参考文献D-轴电流标量

我Q裁判-参考文献Q-轴电流标量

参数

电机类型- PMSM的类型内部永磁同步电机（默认）|表面永磁同步电机

杆对数- 可用杆对数4.（默认）|标量

每相定子电阻（欧姆）- 定子相位绕组的电阻（欧姆）0.36（默认）|标量

依赖关系

定子D轴电感（H）—D-轴定子绕组电感0.2e-3（默认）|标量

定子q轴电感（H）—Q-轴定子绕组电感0.4e-3（默认）|标量

依赖关系

永磁磁链（Wb）-永磁体磁链6.4e-3（默认）|标量

最大电流（A）-电机的最大相电流限制（安培）7.1（默认）|标量

直流电压（V）-直流母线电压（伏）24（默认）|标量

依赖关系

输入信号单元-块输入值的单位每单位（PU）（默认）|国际单位制

基本速度（rpm）-电机的基本转速（rpm）4107（默认）|标量

基本电流（A）-每单位转换的基本电流（安培）19.3（默认）|标量

依赖关系

基本扭矩（Nm）- 单位转换的基扭矩（nm）0.74112（默认）|标量

依赖关系

范例

永磁同步电机的弱磁控制（带MTPA）

参考

扩展能力

C/C++代码生成使用Simulink®编码器生成C和C++代码™.万博1manbetx

定点转换使用定点设计器设计和模拟定点系统™.

另见

话题

电机控制块集文档

万博1manbetx

无刷直流电机控制简介

`T^裁判`-参考扭矩值
标量

`⍵_M`-机械速度
标量

`我_D^裁判`-参考文献D-轴电流
标量

`我_Q^裁判`-参考文献Q-轴电流
标量

`电机类型`- PMSM的类型
`内部永磁同步电机`（默认）|表面永磁同步电机

`杆对数`- 可用杆对数
`4.`（默认）|标量

`每相定子电阻（欧姆）`- 定子相位绕组的电阻（欧姆）
`0.36`（默认）|标量

`定子D轴电感（H）`—D-轴定子绕组电感
`0.2e-3`（默认）|标量

`定子q轴电感（H）`—Q-轴定子绕组电感
`0.4e-3`（默认）|标量

`永磁磁链（Wb）`-永磁体磁链
`6.4e-3`（默认）|标量

`最大电流（A）`-电机的最大相电流限制（安培）
`7.1`（默认）|标量

`直流电压（V）`-直流母线电压（伏）
`24`（默认）|标量

`输入信号单元`-块输入值的单位
`每单位（PU）`（默认）|国际单位制

`基本速度（rpm）`-电机的基本转速（rpm）
`4107`（默认）|标量

`基本电流（A）`-每单位转换的基本电流（安培）
`19.3`（默认）|标量

`基本扭矩（Nm）`- 单位转换的基扭矩（nm）
`0.74112`（默认）|标量

C/C++代码生成
使用Simulink®编码器生成C和C++代码™.万博1manbetx

定点转换
使用定点设计器设计和模拟定点系统™.