工厂模式

本例中的应用是燃气混合工艺。目的是混合六种气体以获得燃气，然后燃烧以提供工艺加热。燃气必须满足三个质量标准，才能可靠燃烧并具有预期的热量输出。还必须控制燃气集管压力。因此，有四个受控输出变量。六个操纵变量为原料气流量。

设备输入为：

工厂输出为：

有关燃气混合问题的更多信息，请参阅[1]。

使用以下线性对象模型作为控制器的预测模型。此状态空间模型适用于典型稳态工作点，使用时间单位小时。

A=diag（[-28.6120-28.6822-28.5134-0.0281-23.2191-23.4266．．．-22.9377 -0.0101 -26.4877 -26.7950 -27.2210 -0.0083．．．-23.0890 -23.0062 -22.9349 -0.0115 -25.8581 -25.6939．．．-27.0793 -0.0117 -22.8975 -22.8233 -21.1142 -0.0065]);6 B = 0(24日);B(1: 4,1) = [4 4 8 32]';B(5: 8,2) = [2 2 4 32]';B(9:12,3) = [2 2 4 32]';B(13:16,4) = [4 4 8 32]';B(17:20,5) = [2 2 4 32]';B(21:24,6) = [1 21 32]';C = [diag([6.1510 7.6785 -5.9312 34.2689])]．．．诊断（[-2.2158-3.1204 2.6220 35.3561]）．．．诊断（[-2.5223 1.1480 7.8136 35.0376]）．．．[-3.3187 -7.6067 -6.2755 34.8720]．．．诊断（[-1.6583-2.0249 2.5584 34.7881]）．．．diag（[-1.6807-1.22171.0492 35.0297]）；D=零（4,6）；Plant=ss（A，B，C，D）；

默认情况下，所有设备输入均为操纵变量。

Plant.InputName={“NG”，“RG”，“H2”，“N2”，“T1”，《终结者2》};

默认情况下，所有设备输出均为测量输出。

Plant.OutputName={“它”，“WI”，“FSI”，“P”};

为了反映传感器延迟，在工厂输出中增加传输延迟。

Plant.OutputDelay=[0.00556 0.0167 0.00556 0]；

初始控制器设计

根据设计要求构造初始模型预测控制器。首先，为清晰起见，禁用MPC命令窗口消息。

MPC_详细程度=MPC详细程度(“关”);

使用以下命令创建控制器：

Ts=20/3600；p=39；m=[2 6 12 19]；Obj=主生产成本（工厂、Ts、p、m）；

指定控制器的输出测量噪声和非零标称工作点。

Obj.Model.Noise=ss（0.001*眼睛（4））；Obj.Model.Nominal.Y=[16.5 25 43.8 2100]；Obj.Model.Nominal.U=[1.4170 02 0 26.5829]；

为每个操纵变量(MV)指定上下限。由于所有操纵变量都是气体流量，所以它们的下界为零。默认情况下，所有的MV约束都是困难的(地雷＝0和MaxECR＝0).

MVmin=0（1,6）；MVmax=[15 20 5 30]；对于i=1:6 Obj.MV（i）.Min=MVmin（i）；Obj.MV（i）.Max=MVmax（i）；终止

为受操纵的变量增量指定下界和上界。边界被设置得足够大，以允许在一个间隔内进行全范围的移动。默认情况下，所有MV速率约束都是困难的(税率＝0和RateMaxECR＝0).

对于i=1:6对象MV（i）.最小速率=-MVmax（i）；对象MV（i）.最大速率=MVmax（i）；终止

为每个工厂输出变量（OV）指定下限和上限。默认情况下，所有OV约束都是软约束(地雷=1和MaxECR= 1).

OVmin = [16.5 25 39 2000];OVmax = [18.0 27 46 2200];对于i=1:4 Obj.OV（i）.Min=OVmin（i）；Obj.OV（i）.Max=OVmax（i）；终止

为被操作的变量指定调优权重。MV权重是根据每个馈电流的已知成本指定的。这样做告诉MPC控制器如何移动6个操纵变量，以最小化混合燃料气体的成本。权重被归一化，使最大权重近似1．

Obj.Weights.MV=[54.920.505.730]/55；

指定操纵变量增量的调整权重。这些权重相对于最大MV权重较小，因此MV可以自由变化。

Obj.Weights.MVrate=0.1*个（1,6）；

指定设备输出变量的调整权重。OV权重惩罚偏离指定的设置点，并且通常相对于其他权重大。对于这个例子，首先考虑默认值，它等于最大MV权重。

Obj.Weights.OV=[1,1,1,1]；

改进初始设计

审查控制器的初始设计回顾函数在Web浏览器窗口中生成并打开报告。

审查（Obj）

查看摘要列出了三个警告和一个错误。请按顺序查看警告和错误。单击QP-Hessian矩阵有效性并向下滚动至警告，这表明电厂信号幅度差异显著。具体而言，压力响应比其他信号大得多。

由指定的OV界限表示的OV范围差异很大，压力范围比其他范围大两个数量级。通过指定MPC比例因子来解释信号大小的预期差异是一种良好的做法。由于MVs已经基于相对成本进行加权，因此仅为t指定比例因子他有一个卵子。

计算OV跨越。

OVspan = OVmax - OVmin;

将这些跨距用作比例因子。

对于i=1:4对象OV（i），标度因子=OVspan（i）；终止

要验证设置输出比例因子是否修复了警告，请查看更新的控制器设计。

审查（Obj）

下一个警告表示控制器未在稳态下将OVs驱动至其目标。要查看非零增益的列表，请单击闭环稳态收益．

列表中的第一项显示，将单位量级的持续扰动添加到HHV输出将导致HHV假设没有激活约束，输出偏离其稳态目标约0.0860个单位。第二项显示，在WI会导致稳态偏差或偏移，约为-0.0345 inHHV等等

由于有六个MV，只有四个OV，因此有多余的自由度可用。因此，您可能期望控制器没有稳态偏移。但是，为驱动电厂达到最经济的运行条件而选择的指定非零MV重量会导致非零稳态偏移。

非零稳态偏移通常是不可取的，但在这种应用中是可以接受的，因为：

通过单击查看第二个警告硬MV约束．此警告表示硬约束中的潜在冲突。

如果外部事件导致NG要远远低于其指定的最低值，其增长率的限制可能使其无法返回该值NG在一个控制区间内。换句话说，如果你指定了两者MV。最小值和额定功率最大值，如果最近的MV值小于，控制器将无法找到最佳解决方案(MV。最小值-额定功率最大值)。同样，当您同时指定两者时，也存在潜在冲突最大毫伏和MV。杀鼠灵．

在气体混合应用中，MV约束冲突不太可能发生。但是，通过软化两个约束中的一个来消除这种可能性是一种很好的做法。由于MV最小值和最大值是物理限制，而增量边界不是，因此软化增量边界。

对于i=1:6目标MV（i）.速率MineCr=0.1；目标MV（i）.速率MaxeCr=0.1；终止

检查更新后的控制器设计。

审查（Obj）

修正了MV约束冲突警告。

单击，查看错误信息软约束．

延迟WI输出使得在前三个控制间隔内不可能满足该变量的边界WI边界是软的，但在设计中包含不可实现的约束是不好的做法WI绑定规范，使其在第四个预测视界步骤之前不受约束。

Obj.OV（2.Min=[-Inf（1,3）OVmin（2）]；Obj.OV（2.Max=[Inf（1,3）OVmax（2）]；

重新运行review命令验证此更改是否消除了错误消息，如下一步所示。

评估零输出权重的影响

考虑到设计要求允许OVS在它们的范围内自由地变化，考虑移除它们的惩罚权重。

Obj.Weights.OV=零（1,4）；

审查此设计变更的影响。

审查（Obj）

关于QP Hessian矩阵效度有一个新的警告。要查看警告详细信息，请单击QP-Hessian矩阵有效性．

审查标记所有四个输出变量的零权重。由于零权重与设计要求一致，并且其他Hessian测试表明二次规划问题具有唯一的解决方案，因此可以忽略此警告。要查看第二个新警告，请单击闭环稳态收益。警告显示了将四个OV权重设置为零的另一个后果。当OV未受到权重惩罚时，控制器忽略添加到OV的任何输出干扰，并通过干扰而不衰减。

由于这是设计要求，只要控制器能够将所有OV保持在其指定范围内，非零稳态偏移是可以接受的。因此，当存在干扰时，检查软OV约束被违反的程度是一个好主意。

审查软约束

要查看软约束列表，请单击软约束在本例中，软约束是每个OV的上限和下限。

的影响因素列显示使用默认值地雷和MaxECR数值表示压力(P)优先级比其他OV高得多。要使优先级更具可比性，请增加压力约束ECR值，并调整其他值。例如：

Obj.OV(1)。地雷＝0．5; Obj.OV(1).MaxECR = 0.5; Obj.OV(3).MinECR = 3; Obj.OV(3).MaxECR = 3; Obj.OV(4).MinECR = 80; Obj.OV(4).MaxECR = 80;

审查此设计变更的影响。

审查（Obj）

在灵敏度比列时，所有的灵敏度比现在都小于统一，这意味着软约束比MPC目标函数中的其他项得到的关注更少，如mv与它们的目标值的偏差。因此，很可能会发生输出约束冲突。

要使输出约束比其他MPC目标具有更高的优先级，请增加重量参数，1 e5，设置为更高的值，从而强化所有软OV约束。

Obj.Weights.ECR=1e8；

审查此设计变更的影响。

审查（Obj）

控制器现在对输出约束违反比对目标跟踪误差更敏感100．

查看数据内存大小

要查看在硬件上存储MPC数据矩阵所需的估计内存大小，请单击MPC数据的内存大小．

在本例中，如果控制器使用单一精度运行，则需要250 KB内存来存储矩阵。如果控制器内存大小超过目标系统的可用内存，请重新设计控制器以降低其内存需求。或者，增加目标系统上的可用内存。

恢复MPC详细级别。

MPC冗余度（MPC_冗余度）；

工具书类

Muller C. J.， I. K. Craig和N. L. Ricker。工业燃料气体混合系统的建模、验证和控制过程控制杂志．第21卷第6期，2011年，第852-860页。