方形板的振动

这个例子显示了如何计算三维振动模式和频率的简支,广场,弹性板。万博1manbetx

板的尺寸和材料特性从一个标准的有限元NAFEMS公布的基准问题,FV52(见参考)。

首先,创建一个容器的三维结构模型模态分析问题。这是一个容器,包含几何、属性的材料,身体负荷,边界载荷、边界约束和网格。

模型= createpde (“结构性”,“modal-solid”);

导入一个STL文件的一个简单的板模型使用importGeometry函数。这个函数可以脸、边缘和模型的顶点。它可以合并一些面孔和边缘,所以这些数字可以不同于父母的CAD模型。

importGeometry(模型,“Plate10x10x1.stl”);

画出几何图形,打开标签。你需要面对标签在定义边界条件。

图hc = pdegplot(模型,“FaceLabels”,“上”);hc (1)。FaceAlpha = 0.5;标题(“板标签”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题板脸标签包含3颤类型的对象,补丁,线。

定义钢的弹性模量,泊松比和材料密度。

structuralProperties(模型,“YoungsModulus”200 e9,…“PoissonsRatio”,0.3,…“MassDensity”,8000);

在这个例子中,唯一的边界条件是零 $z$ 位移的四个边缘的面孔。这些优势面临标签1到4。

structuralBC(模型,“面子”1:4,“ZDisplacement”,0);

创建和绘制网格。指定目标最小边缘长度,每板厚度是一行的元素。

generateMesh(模型,“机构”,1.3);图pdeplot3D(模型);标题(与二次四面体元素“网状”);

发表的比较值,负荷参考赫兹的频率。

refFreqHz = [0 0 0 45.897 109.44 109.44 167.89 193.59 206.19 206.19);

指定频率范围内解决问题。最高上限定义为略大于参考频率和下限略小于参考频率最低。

maxFreq = 1.1 * refFreqHz(结束)* 2 *π;结果=解决(模型,“FrequencyRange”[-0.1 maxFreq]);

计算在赫兹的频率。

freqHz = result.NaturalFrequencies /(2 *π);

比较的参考和计算频率(赫兹)最低10模式。最低的三个模式形状对应板的刚体运动。他们的频率接近于零。

tfreqHz =表(refFreqHz。”, freqHz (1:10));tfreqHz.Properties。VariableNames = {“参考”,“计算”};disp (tfreqHz);

参考计算_____ __________ e-05 0 0 3.9008 8.2355 e-06 e-05 0 1.2619 45.897 44.871 109.44 109.74 109.44 109.77 167.89 168.59 193.59 193.74 206.19 207.51 206.19 207.52

你看到好的计算和发布频率之间的协议。

第三个组件(情节 $z$ 七个最低nonzero-frequency分量)的解决方案模式。

h =图;h。位置= [100100900600];numToPrint = min(长度(freqHz), (refFreqHz));为我= 4:numToPrint次要情节(4 2我);pdeplot3D(模型,“ColorMapData”result.ModeShapes.uz (:, i));轴平等的标题(sprintf ([“模式= % d, z-displacement \ n”,…的频率(赫兹):Ref = % g有限元= % g '),…我,refFreqHz(我),freqHz(我)));结束

参考

[1]国家机构有限元方法和标准。标准NAFEMS基准。英国:NAFEMS, 1990年10月。