稳态解

首先，计算稳态解。如果暂态分析的最终时间足够大，则最终时刻的暂态解必须接近稳态解。通过比较这两个结果，您可以检查瞬态分析的准确性。

创建求解轴对称问题稳态热模型。

thermalModelS = createpde (“热”,“steadystate-axisymmetric”);

二维模型为矩形条带，其结构为矩形条带x-尺寸从对称轴延伸到外表面和y-尺寸延伸到杆的实际长度(从-通过指定它的四个角的坐标来创建几何体。

G = decsg（[3 4 0 0 0.2 0.2 -1.5 1.5 1.5 -1.5]'）;

在模型中包含几何图形。

geometryFromEdges (thermalModelS g);

绘制与边缘标签的几何形状。

图pdegplot (thermalModelS,'EdgeLabels',“上”)轴平等的

这种棒是由具有这些热特性的材料组成的。

k = 40;%导热系数，W/(m*C)RHO = 7800;^ %密度,公斤/米3cp = 500;％比热，W * S /（千克* C）q = 20000;％热源，W /立方公尺

对于稳态分析，请指定材料的热导率。

thermalProperties (thermalModelS“ThermalConductivity”、k);

指定内部热源。

internalHeatSource (thermalModelS q);

定义边界条件。在垂直于对称轴(边1)的方向上没有热量传递。你不需要改变这条边的默认边界条件。边2保持恒定的温度T= 100°C。

thermalBC（thermalModelS，“边缘”，2，“温度”, 100);

指定的外边界（边缘3）上的对流边界条件。在外边界周围的温度为100°，传热系数为 $50\mathrm{W}/\left(\mathrm{米}{\cdot }^{\circ }\mathrm{C}\right)$。

thermalBC（thermalModelS，“边缘”，3，…“ConvectionCoefficient”, 50岁,…“AmbientTemperature”, 100);

在杆的底部的热通量（边缘4）是 $5000\mathrm{W}/{\mathrm{米}}^2$。

thermalBC（thermalModelS，“边缘”4，'HeatFlux'，5000）;

生成网格。

MSH = generateMesh（thermalModelS）;图pdeplot（thermalModelS）轴平等的

求解模型并绘制结果。

结果=解决(thermalModelS);T = result.Temperature;图pdeplot (thermalModelS,“XYData”，T，'轮廓',“上”)轴平等的标题“稳态温度”

临时的解决方案

建立一个瞬态热模型来求解轴对称问题。

thermalModelT = createpde (“热”,“transient-axisymmetric”);

使用相同的几何和网格作为稳态分析。

G = decsg（[3 4 0 0 0.2 0.2 -1.5 1.5 1.5 -1.5]'）;geometryFromEdges（thermalModelT，克）;thermalModelT.Mesh = MSH;

指定材料的热导率、质量密度和比热容。

thermalProperties (thermalModelT“ThermalConductivity”、钾、…“MassDensity”ρ,…'SpecificHeat', cp);

说明内部热源和边界条件。

internalHeatSource (thermalModelT q);thermalBC (thermalModelT“边缘”，2，“温度”, 100);thermalBC (thermalModelT“边缘”，3，…“ConvectionCoefficient”, 50岁,…“AmbientTemperature”, 100);thermalBC (thermalModelT“边缘”4，'HeatFlux'，5000）;

指定在杆初始温度为0°C。

thermalIC (thermalModelT 0);

计算解时间t = 0到t = 50000秒的瞬态解。

tfinal = 50000;tlist = 0:100: tfinal;结果=解决(thermalModelT tlist);

积的温度分布在t = 50000秒。

T = result.Temperature;图pdeplot (thermalModelT,“XYData”T(:,结束),'轮廓',“上”)轴平等的标题(sprintf (最终时间瞬态温度(%g秒), tfinal))

求出棒子底部表面的温度:首先，在中心轴，然后在外表面。

Tcenter = interpolateTemperature(因此,[0.0,-1.5],1:元素个数(tlist));招徕顾客者= interpolateTemperature(因此,[0.2,-1.5],1:元素个数(tlist));

积温度在杆作为时间的函数的左侧端。杆的外表面暴露于环境中以100的恒定温度°C.当杆表面温度小于100时°C，环境加热杆。外表面比内轴稍暖。当表面温度大于100°C，环境冷却杆。外表面变得比所述杆的内部冷却器。

图绘制(tlist Tcenter)上图（TLIST，Touter，“——”）称号“在底部温度作为时间的函数”xlabel,年代ylabel“温度、C”格上传奇(“中心轴”,“外表面”,'位置','东南')