造型RF信号的传播

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此示例示出了如何建模多个RF传播效应。这些包括自由空间路径损耗，大气衰减由于雨，雾和气体，和多路径传播是由于在地线抖跳。这个讨论是基于国际电信联盟的ITU-R P系列建议。ITU-R是组织的无线电通信部门和P系列焦点上的电波传播。

介绍

为了正确评估雷达和无线通信系统的性能，关键是要了解传播环境。使用雷达作为一个例子，一个单基地雷达的接收信号功率由雷达范围等式给出：

$$ P_r = \压裂{P_tGσ^ 2 \ \λ^ 2}{(4 \π)^ 3 r ^ 4 l} $$

在哪里 P_t美元是发射功率， $ G $ 是天线增益， $$ \ $六西格玛$ 是目标雷达横截面（RCS）， $$ \ $拉姆达$ 是波长，和 $ R $ 是传播距离。比自由空间路径损耗外，所有传播损耗都包括在 L美元术语。示例显示了其余如何估计这 L美元在不同的情况下。

自由空间路径损耗

首先，将自由空间路径损耗计算为传播距离和传播频率的函数。在自由空间中，射频信号以恒定的光速向各个方向传播。在足够远的距离，辐射源看起来像空间中的一个点，波前形成一个半径等于的球体 $ R $ 。在波前的功率密度成反比 $ R ^ 2 $

$\压裂{P_T} {4 \ PI R ^ 2}$

在哪里 P_t美元是发射信号功率。对于单基地雷达其中信号必须行进的两个方向（从源到目标和背面），依赖关系实际上是成反比 $ R ^ 4 $ 作为雷达方程在先前所示。与此相关的传播机制损失被称为自由空间路径损耗，有时也称为扩频损失。定量地，自由空间路径损耗也由下式给出的频率的函数，[5]

$L_ {FS} = 20 * \ LOG_ {10}（\压裂{4 \ PI R} {\拉姆达}）\四分贝$

按照惯例，传播损耗以dB为单位往往表现。这个约定也使得它更容易通过简单地加倍单向自由空间损耗得出双向自由空间路径损耗。

下图绘制的自由空间路径损耗10之间的频率如何改变到1000 GHz的不同的范围。

c = physconst (“光速”);R0 = [100 1E3 10E3];。FREQ =（10：1000）'* 1E9;apathloss = fspl（R0，C /频率）;双对数（频率/ 1E9，apathloss）;网格上;ylim（[90 200]）图例（'范围：100 M',“范围：1KM”,“范围：10KM”）xlabel（“频率(GHz)”);ylabel (路径损耗(dB)”）标题（“自由空间路径损失”)

从图中可以看出，传播损耗随距离和频率的增加而增加。

降雨造成的传播损耗

在现实中，信号不会在真空中传播，所以自由空间路径损耗描述了信号衰减的一部分。信号在沿着传播路径中的空气而失去能量的粒子相互作用。损失与不同的因素，如压力，温度，水的密度而变化。

雨可能是雷达系统的主要限制因素，特别是在5千兆赫以上的情况下。在[2]的ITU模型中，雨的特征是雨率(单位为mm/h)。根据[6]，降雨量可以从小于0.25毫米/小时的非常小的雨，到超过50毫米/小时的极端降雨。另外，由于雨滴的形状和相对于RF信号波长的大小，雨滴的传播损耗也是信号极化的函数。

下面的图显示了如何因雨损失随频率变化。该图假定极化是水平的，所以倾斜角是0。此外，假设平行，所述信号传播到地面，所以仰角是0。在一般情况下，水平极化表示传播损耗最坏的情况下，由于雨。

R0 = 1E3;％1公里的范围内rainrate = [1 4 16 50];在毫米/小时％降雨率el = 0;0度仰角tau蛋白= 0;%水平极化对于m = 1时：numel（rainrate）rainloss（：，M）= rainpl（R0，频率，rainrate（米），EL，tau蛋白）';结束双对数（频率/ 1E9，rainloss）;网格上;传说（'小雨',“中雨”,'倾盆大雨',“极端雨”,...'位置','东南');包含(“频率(GHz)”);ylabel (“雨衰（分贝/千米）”）标题（“雨衰为水平极化”);

类似的降雨，降雪也会对RF信号的传播有显著的影响。但是，没有具体的模型来计算，由于积雪的传播损耗。通常的做法是把它当作降雨和计算基础上，雨模型的传播损耗，尽管这种做法往往高估损失位。

由雾和云引起的传播损耗

雾和云与水滴形成太大，但要小得多相比雨滴。雾液滴的大小一般比0.01厘米少是。雾的特征往往是液体水的密度。的介质与雾的约300米的能见度，具有0.05克/立方公尺的液体水的密度。对于大雾其中能见度下降到50米，液态水密度为约0.5g /立方公尺。气氛温度（摄氏温度）也存在于用于传播损耗因雾和云[3]国际电联模型。

接下来的情节展示了如何因大雾传播损耗随频率变化。

T = 15;％15摄氏度waterdensity = [0.05 0.5];以g /立方公尺％液态水密度对于m = 1: numel(水密度)fogloss(:，m) = fogpl(R0,freq,T，水密度(m))’;结束重对数(频率/ 1 e9 fogloss);网格上;传说（“中等雾”,'浓雾');包含(“频率(GHz)”);ylabel (“雾衰减（分贝/千米）”）标题（“雾衰减”);

需要注意的是，一般的雾是不是在下雨时出现。

大气气体传播损耗

即使没有雾和雨，大气中仍然充满了影响信号传播的气体。ITU模型[4]将大气中气体的衰减描述为干燥空气压力(如以hPa表示的氧气)和水蒸气密度(以g/m^3表示)的函数。

下面示出了曲线图如何由于大气气体的传播损耗随频率变化。假设在15摄氏度1013hPa下的干燥空气的压力，和7.5克/立方公尺的水蒸汽密度。

P = 101300;以Pa％干空气压力ρ= 7.5;水蒸气密度以g/m^3表示gasloss = gaspl (R0,频率,T, P,肾阳);重对数(频率/ 1 e9 gasloss);网格上;包含(“频率(GHz)”);ylabel (“大气气体衰减（分贝/千米）”）标题（“大气气体衰减”);

图中显示，大气中的气体在60千兆赫左右有很强的吸收。

下图比较了一个77 GHz的汽车雷达全天候相关的损失。横轴是从雷达目标距离。感兴趣的最大距离为200米左右。

R =（1：200）';。fc77 = 77e9;apathloss = fspl（R，C / fc77）;RR = 16;％ 倾盆大雨arainloss = rainpl（R，fc77，RR，EL，tau蛋白）;M = 0.5;％ 浓雾afogloss = fogpl（R，fc77，T，M）;agasloss = gaspl（R，fc77，T，P，ROU）;%乘以2表示双向损失semilogy（R，2 * [apathloss arainloss afogloss agasloss]）;网格上;包含('传播距离（m）');ylabel (路径损耗(dB)”);传说（'可用空间',“雨”,'多雾路段','加油站','位置',“最佳”）标题（“路径损耗为77GHz的雷达”);

从图中可以看出，对于77 GHz的汽车雷达，自由空间路径损耗是主要的损耗。雾和大气气体的损失可以忽略不计，不到0.5分贝。降雨造成的损失在180米时可接近3分贝。

传播延迟和顶部传播损耗的多普勒频移

上述函数用于计算传播损耗，有助于建立预算链接。为了模拟任意信号的传播，我们还需要应用与距离相关的时间延迟、增益和相移。

下面模拟代码的空气监视雷达在24GHz操作。

FC = 24e9;

首先，定义所发送的信号。的矩形波形将在这种情况下使用

波形= phased.RectangularWaveform;wav =波形();

假设雷达在原点，目标在5公里范围内，方位为45度，仰角为10度。此外，假设传播是沿着视线(LOS)，一个没有雾的毫米/小时的大雨率。

Rt = 5 e3;阿兹= 45;el = 10;pos_tx = (0, 0, 0);Rt * cosd pos_rx = [(el) * cosd (az); Rt * cosd (el) *信德(az); Rt *信德(el)];vel_tx = (0, 0, 0);vel_rx = (0, 0, 0);loschannel = phased.LOSChannel (...'PropagationSpeed'，C，...'工作频率'，FC，...“SpecifyAtmosphere”,真的,...'温度'，T，...“DryAirPressure”，P，...'WaterVapourDensity'，口腔溃疡，...'LiquidWaterDensity'，0，...％无雾'RainRate'rr,...'TwoWayPropagation'，真）

loschannel = phased.LOSChannel与属性：PropagationSpeed：299792458 OperatingFrequency：2.4000e + 10 SpecifyAtmosphere：真实温度：15 DryAirPressure：101300 WaterVapourDensity：7.5000 LiquidWaterDensity：0 RainRate：16 TwoWayPropagation：真SAMPLERATE：1000000 MaximumDistanceSource： '自动'

然后所接收的信号可以被模拟为

Y = loschannel（WAV，pos_tx，pos_rx，vel_tx，vel_rx）;

总损失可以被计算为

L_total = pow2db（bandpower（WAV）） -  pow2db（bandpower（Y））

L_total = 289.3914

为了验证从模拟得到的功率损耗，从下面的分析结果进行比较，并确保它们匹配。

Lfs = 2 * fspl (Rt, c / fc);Lr = 2 * rainpl (Rt、fc、rr, el,τ);Lg = 2 * gaspl (Rt, fc, T, P,肾阳);L_analysis = Lfs + Lr + Lg

L_analysis = 289.3514

多路径传播

信号并不总是沿着视线传播。相反，一些信号可以在经由不同的路径通过反射到达目的地，并且可以要么加起来建设性地或破坏性。这种多径效应会在接收信号显著波动。

地面反射是许多雷达或无线通信系统的普遍现象。例如，当一个基站将信号发送到移动单元，该信号不仅直接传播到移动单元，但也从地面反射。

假设在LTE中使用的工作频率为1900 MHz，这样的信道可以建模为

FC = 1900e6;tworaychannel = phased.TwoRayChannel（'PropagationSpeed'，C，...'工作频率'、fc);

假定移动单元是在地面上方1.6米，基站在500米的距离高于地面100米。模拟由所述移动单元接收的信号。

pos_base = [0; 0; 100];pos_mobile = [500; 0; 1.6]。vel_base = [0; 0; 0];vel_mobile = [0; 0; 0];y2ray = tworaychannel（WAV，pos_base，pos_mobile，vel_base，vel_mobile）;

在这个信道中所遭受的信号损失可以计算为

L_2ray = pow2db（bandpower（WAV）） -  pow2db（bandpower（y2ray））

L_2ray = 109.1524

自由空间路径损耗由下式给出

L_ref = fspl(规范(pos_mobile-pos_base), c / fc)

L_ref = 92.1673

结果表明，在这种配置中，与自由空间的情况相比，信道会给接收到的信号带来额外的17分贝的损失。现在假设移动用户高一点，把移动设备举在离地1.8米的地方。重复上述模拟表明，这一次地面反射实际上提供了6分贝的增益!虽然两种情况下的自由空间路径损耗基本相同，但20厘米的移动会导致23分贝的信号功率波动。

pos_mobile = [500; 0; 1.8]。y2ray = tworaychannel（WAV，pos_base，pos_mobile，vel_base，vel_mobile）;L_2ray = pow2db（bandpower（WAV）） -  pow2db（bandpower（y2ray））L_ref = fspl（范数（pos_mobile-pos_base）中，c / FC）

L_2ray = 86.2165 L_ref = 92.1666

宽带传播多径环境

增加一个系统的带宽就增加了它的信道容量。这使得通信系统中的数据率更高，雷达系统的距离分辨率更小。万博尤文图斯增加的带宽还可以提高两个系统对多径衰落的鲁棒性。

典型地，宽带系统与它们的中心频率的大于5％的带宽操作。与此相反，窄带系统以1％或更少的该系统的中心频率的带宽上操作。

在前一节中所述的窄频带信道被证明是多径衰落很敏感。在移动单元的高度的微小变化造成了相当大的信号损失。信道的衰落特性可以通过在操作高度的跨度变化的移动单元的高度为这个无线通信系统中被绘制。从10厘米至3M高度的跨度被选择为覆盖用于移动单元使用的可能的范围。

％模拟信号在移动单元从10厘米至3M衰落高度hMobile = linspace（0.1,3）;pos_mobile = repmat（[500; 0; 1.6]，[1个numel（hMobile）]）;pos_mobile（3，:) = hMobile;vel_mobile = repmat（[0; 0; 0]，[1个numel（hMobile）]）;释放（tworaychannel）;y2ray = tworaychannel（repmat（WAV，[1个numel（hMobile）]），...pos_base、pos_mobile vel_base vel_mobile);

在移动单元处观察到窄带系统中的信号损耗现在可以绘出。

L2ray = pow2db（bandpower（WAV）） -  pow2db（bandpower（y2ray））;情节（hMobile，L2ray）;包含(“移动单元”的高度（m）”);ylabel ('通道损耗（dB）');标题（“多径衰落，在移动单元观察”);网格上;

信道损失到移动单元的高度为这样的窄带系统的灵敏度是明确的。深衰落信号发生在有可能通过该系统的用户占用的高度。

增加信道的带宽可以提高通信链路的鲁棒性，这些多径衰落。要做到这一点，一个宽带波形与链接的中心频率的10％的带宽定义。

bw = 0.10 *俱乐部;pulse_width = 1 / bw;fs = 2 * bw;波形= phased.RectangularWaveform ('采样率'，FS，...“脉冲宽度”，pulse_width）;wav =波形();

宽带还需要两个射线信道模型来模拟的这个多路径反射宽带基站和移动单元之间的接地的信号关闭并且计算相应的信道损耗。

widebandTwoRayChannel =...phased.WidebandTwoRayChannel（'PropagationSpeed'，C，...'工作频率'，FC，'采样率'fs);

在关于各种操作的高度移动单元接收到的信号现在可以模拟该宽带系统。

y2ray_wb = widebandTwoRayChannel（repmat（WAV，[1个numel（hMobile）]），...pos_base、pos_mobile vel_base vel_mobile);L2ray_wb = pow2db（bandpower（WAV）） -  pow2db（bandpower（y2ray_wb））;保持上;情节（hMobile，L2ray_wb）;保持离;传说（“窄带”,“宽带”);

如所预期的，所述宽带信道提供了在宽范围的高度为移动单元的更好的性能。实际上，随着移动单元的高度增加，多径几乎完全消失衰落的影响。这是因为在直接和弹跳路径信号之间的传播延迟的差增大，当在移动单元处接收到的降低了的两个信号之间的一致性的量。

结论

本实施例提供的由于大气和天气的影响RF传播损耗的简要概述。它还引入了多径信号的波动，由于在地面上反弹。它强调功能和对象来计算衰减损失和模拟距离相关的时间延迟和多普勒频移。

参考

[1]约翰塞博尔德，介绍射频传播，Wiley出版社，2005年

[2]建议ITU-R P.838-3, 2005

[3] ITU-R P.840-3，2013

[4]推荐ITU-R P.676-10, 2013

[5] ITU-R P.525-2，1994年