单元和阵列辐射和响应模式- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

单元和阵列辐射和响应模式

元素响应和辐射模式

天线和声学换能器产生的辐射场向外传播到空间或空气和水中，产生声学效果。相反，天线和换能器对冲击电场产生反应，产生输出电压。换能器在语音声学中被称为麦克风或扬声器，在海洋声学中被称为投影仪或水听器。由天线产生的电磁场，或由换能器产生的声场，取决于与散热器的距离和方向。条款响应模式而且辐射方向图经常互换使用，但术语辐射方向图是主要用来描述一个元素所辐射的场和术语响应模式主要用来描述天线对入射波场的输出作为波方向的函数。根据互惠原则，这两种模式是相同的。当讨论图案的生成时，从概念上讲，从辐射图案的角度思考更容易。

在雷达和声纳应用中，场和目标之间的相互作用发生在远场区域，通常称为夫琅和费区域。远场区域定义为

L r≫²/λ

在哪里l表示源的最大维度。在远场区域，磁场有一种特殊的形式:它们可以写成方向函数(如方位角和仰角)和几何衰减函数的乘积，1 / r．这个角函数叫做辐射方向图，响应模式，或简单地模式．

辐射图可以看作场图或功率图。术语“场”或“能力”通常被添加以更具体:对比元素场模式与元素能力模式。辐射功率图描述了一个场的辐射强度，U，作为方向的函数。辐射强度单位为瓦/映。有时，辐射强度与功率密度混淆。功率密度,我为单位时间内通过单位面积的能量。功率密度的单位为瓦/平方米。不幸的是，在某些学科中，权力密度有时被称为强度。本文档总是使用辐射强度而不是强度，以避免混淆。对于点光源，辐射强度是功率密度乘以到光源距离的平方，U＝r²我．

元素场模式

的单元场响应或元素字段模式表示天线产生的电磁场的角度分布，E(θ,φ)，或标量声场，p(θ,φ)，由扬声器或水听器等声学换能器产生。因为远场电磁场由正交的水平分量和垂直分量组成，(E_H(θ,φ),E_V(θ,φ))每个组件可以有不同的模式。声场是标量场，所以只有一种模式。任何场或场分量的一般形式是

$一个 f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个是标称场振幅和f(θ,φ)是归一化场模式(归一化到统一)。因为字段模式是在距离源的某个参考距离处计算的，所以元素返回的字段一步方法简单表示为f(θ,φ)．您可以通过调用元素来显示名义元素字段模式模式方法，然后选择“类型”参数值为“efield”并设置“正常化”参数假．

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

属性，可以查看规范化字段模式“正常化”参数值。真正的．例如，如果E_H(θ,φ)复电磁场的水平分量，归一化场的图样有什么形式| E_H(θ,φ)/ E_H,马克斯|．

模式(elem“极化”,“H”,“正常化”,的确,“类型”,“efield”);

元件功率模式

的元件功率响应(或元件功率辐射图)定义为远场辐射强度的角分布，U_rad(θ,φ)．当元件用于接收时，模式被解释为元件对来自方向的辐射的灵敏度(θ,φ)功率图表示元件的输出电压功率与波到达方向的函数关系。

从物理上讲，天线单元产生的电磁场辐射强度为

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} （ | E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2} ）$

在哪里Z₀为自由空间的特性阻抗。声场的辐射强度为

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

在哪里Z为声介质的特性阻抗。对于相控阵系统工具箱™单元系统对象产生的场，径向相关性、阻抗和场的大小都在上述定义的标称场振幅中收集。然后一般可以写出辐射强度

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ | 一个 f （ θ ， ϕ ） |^{2}$

辐射强度模式是由元素返回的数量模式方法时，“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

的归一化功率模式定义为辐射强度除以其最大值

$U_{n o r 米} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{U_{r 一个 d ，米一个 x}} ＝ | f （ θ ， ϕ ） |^{2}$

的模式方法时返回归一化功率模式“正常化”参数设置为真正的和“类型”参数设置为“权力”(或“powerdb”分贝)。

模式(elem“正常化”,的确,“类型”,“权力”);

元素方向性

元素方向性测量天线或声学换能器优先向特定方向辐射或接收功率的能力。有时它被称为指令获得．方向性的测量方法是将给定方向上的发射辐射强度与具有相同总发射功率的各向同性散热器的发射辐射强度进行比较。各向同性散热器向各个方向辐射的功率相等。各向同性散热器的辐射强度就是总透射功率除以球体的立体角，4π，

$U_{r 一个 d}^{我年代 o} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{P_{t o t 一个 l}}{4 π}$

元素指向性定义为

$D （ θ ， ϕ ）＝ \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{U_{r 一个 d}^{我年代 o}} ＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}}$

根据这个定义，在围绕该元素的球面上的指向性积分正好为4π．指向性与有效性有关波束宽度元素的。从一个理想的天线开始，它在一个小的立体角(它的波束宽度)上具有均匀的辐射场，ΔΩ在一个特定的方向上，这个角以外为零。指向性是

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}} ＝ \frac{4 π}{Δ Ω}$

方向性越大，束宽越小。

辐射强度可以用指向性和总功率表示

$U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）＝ \frac{1}{4 π} D （ θ ， ϕ ） P_{t o t 一个 l}$

举例来说，z向短偶极子天线单元的电场方向性为

$D （ θ ， ϕ ）＝ \frac{3.}{2} {因为}^{2} θ$

峰值为1.5。的最大值D(θ,φ)指定为天线工作参数。这个方向D(θ,φ)最大是辐射功率最大的方向。这个方向通常称为瞄准线方向。在一些文献中，最大值本身被称为方向性，保留了这句话指令获得为了这里所谓的东西方向性．对于短偶极子天线，方向性的最大值出现在θ = 0，独立于φ，得到值3/2．方向性的概念也适用于接收天线。它将输出功率描述为撞击天线的平面波到达方向的函数。通过互易性，接收天线的方向性与用作发射天线时的方向性相同。一个与指向性密切相关的量是元素获得．方向性的定义假设所有馈入元素的功率都辐射到空间。在现实中，系统损耗通过某些因素降低辐射强度，如元件效率，η．这个词P_总计成为提供给天线的电源和P_rad成为辐射到太空的力量。然后,P_radP =η_总计．元素增益为

$G （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{t o t 一个 l}} ＝ 4 π η \frac{U_{r 一个 d} （ θ ， ϕ ）}{P_{r 一个 d}} ＝ η D （ θ ， ϕ ）$

和表示从该元件辐射出去的功率与提供给该元件的总功率的比较。

使用元素模式方法，可以通过设置元素的指向性来绘制元素的指向性“类型”参数“方向性”，

模式(elem“类型”,“方向性”);

阵列响应和辐射模式

阵列量级和功率模式

当单个天线单元被聚合成单元阵列时，新的响应/辐射模式将根据单元模式和阵列的几何形状创建。这些模式被称为beampatterns为了反映图案可以被构造成一个狭窄的角分布，即a梁．这个术语用来表示处于发射或接收模式的阵列。通常情况下，阵列由相同的天线组成，但并非总是如此。相同的天线情况很有趣，因为它让我们将辐射模式分成两个组件:一个组件描述单元辐射模式，第二个组件描述阵列辐射模式。

正如发射单元阵列有辐射模式一样，接收单元阵列也有响应模式，它描述了阵列的输出电压如何随着平面入射波的到达方向而变化。通过互易性，响应模式与辐射模式相同。

对于发射阵列，驱动元件的电压可以相位调整，以允许在特定方向上传输最大辐射强度。对于接收阵列，到达的信号可以相位调整，以使在特定方向上的灵敏度最大化。

从单个天线产生的辐射场的简单模型开始，该模型由

$y （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r}}{r}$

在哪里一个场振幅和f((θ,φ)是归一化元素字段模式。这个场可以表示电场、标量场或声场的任何分量。对于相同元素的数组，数组的输出是各个元素的加权和，使用复权，w_米

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} w_{米}^{＊} f （ θ ， ϕ ） \frac{e^{- 我 k r_{米}}}{r_{米}}$

在哪里r_米是到m的距离吗^th元素源点到场点。在远场区域，这个方程是这样的

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} w_{米}^{＊} e^{- 我 k u \cdot x_{米}}$

在哪里x_米是数组元素相对于数组原点的向量位置。u是从数组原点到场点的单位向量。这个方程可以写成简洁的形式

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代$

这个词w^H年代叫做数组的因素，F_数组(θ,φ)．向量年代是转向向量(或阵列流形矢量)为发射阵列的传播方向或接收阵列的到达方向

$年代（ θ ， ϕ ）＝｛ .．. ， e^{我 k u \cdot x_{米}} ， .．. ｝$

总数组模式由一个振幅项，一个元素模式，f(θ,φ)，一个数组因子，F_数组(θ,φ)．阵列模式的总的角度行为，B(θ,φ)，叫做beampattern数组的

$z （ θ ， ϕ ， r ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝一个 \frac{e^{- 我 k r}}{r} B （ θ ， ϕ ）$

当在参考距离处求值时，数组字段模式具有如下形式

$一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代＝一个 f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝一个 B （ θ ， ϕ ）$

的模式方法，当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“efield”，返回参考距离处数组场模式的大小。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“efield”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回规范化为统一的模式。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“efield”);

阵列功率图由

$| 一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代 |^{2} ＝ | 一个 f （ θ ， ϕ ） F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ） |^{2} ＝ | 一个 B （ θ ， ϕ ） |^{2}$

的模式方法，当“正常化”参数设置为假和“类型”参数设置为“权力”或“powerdb”，返回参考距离处的阵列功率模式。

模式(数组,“正常化”,假的,“类型”,“权力”);

当“正常化”参数设置为真正的,模式方法返回归一化的幂模式。

模式(数组,“正常化”,没错,“类型”,“权力”);

对于常规波束形成器，权重的选择是为了最大化向特定方向传输的功率，或者对于接收阵列，是为了最大化阵列对特定到达方向的响应。如果u₀是期望的指向方向，那么在这个方向上使功率和响应最大化的权重有一般形式吗

$w ＝ | w_{米} | e^{- 我 k u_{0} \cdot x_{米}}$

对于这些权值，数组因子变成

$F_{一个 r r 一个 y} （ θ ， ϕ ）＝ \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} | w_{米} | e^{- 我 k （ u - u_{0} ） \cdot x_{米}}$

哪一个的最大值在u＝u₀．

阵列指向性

阵列指向性的定义方式与元素方向性:某一方向的辐射强度除以各向同性辐射强度。各向同性辐射强度是阵列总辐射功率除以4π．根据数组的权值和方向向量，指向性可以写成

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{| 一个 f （ θ ， ϕ ） w^{H} 年代 |^{2}}{P_{t o t 一个 l}}$

在哪里P_总计是阵列的总辐射功率。在离散实现中，总辐射功率可以通过将覆盖阵列周围整个球面的均匀网格上的辐射强度值相加来计算

$P_{t o t 一个 l} ＝ \frac{2 π^{2}}{米 N} \sum_{米＝ 0}^{米 - 1} \sum_{n ＝ 0}^{N - 1} | 一个 f （ θ_{米} ， ϕ_{n} ） w^{H} 年代（ θ_{米} ， ϕ_{n} ） |^{2} 因为 θ_{米}$

在哪里米网格的标高点数是多少N是方位角格点的个数。

因为辐射强度与波束模式成正比，B(θ,φ)，指向性也可以用波束图来表示

$D （ θ ， ϕ ）＝ 4 π \frac{| B （ θ ， ϕ ） |^{2}}{\int | B （ θ ， ϕ ） |^{2} 因为 θ d θ d ϕ}$

方法可以绘制数组的指向性“类型”参数模式方法“方向性”，

模式(数组,“类型”,“方向性”);

阵列增益

在相控阵系统工具箱中，阵列增益被定义为阵列信噪比增益．阵列增益衡量的是接收阵列的信噪比优于单个元素的信噪比。由于阵列是空间滤波器，阵列信噪比取决于噪声场的空间性质。当噪声是空间各向同性时，阵列增益的形式很简单

$G ＝ \frac{{信噪比}_{一个 r r 一个 y}}{{信噪比}_{e l e 米 e n t}} ＝ \frac{| w^{H} 年代 |^{2}}{w^{H} w}$

此外，对于具有均匀权值的数组，数组增益为N的最大值N(或10 logn在db)。