雷达信号传播的建模

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这个例子展示了如何建模几种射频传播效应。这些包括自由空间路径损失，由于雨、雾和气体造成的大气衰减，以及由于地面反弹造成的多路径传播。本例中的讨论基于国际电信联盟ITU-R - P系列建议。ITU-R是无线电通信部分，P系列侧重于无线电波传播。

简介

为了正确评估雷达和无线通信系统的性能，了解传播环境是至关重要的。单站雷达的接收信号功率由雷达距离方程给出:

$$ P_r = \压裂{P_tGσ^ 2 \ \λ^ 2}{(4 \π)^ 3 r ^ 4 l} $$

在哪里 P_t美元是发射功率， G美元是天线增益， $\σ美元$ 为目标雷达截面(RCS)， $\λ美元$ 是波长，和 R美元是传播距离。除自由空间路径损耗外的所有传播损耗都包括在 L美元术语。该示例的其余部分将展示如何估计该值 L美元在不同的情况下。

自由空间路径损耗

自由空间路径损耗计算为传播距离和频率的函数。在自由空间中，射频信号以光速向各个方向传播。在足够远的距离上，辐射源看起来像空间中的一点，波前形成一个半径等于的球体 R美元．波前的功率密度与之成反比 R ^ 2美元：

$\frac{P_t}{4\pi R^2}$

在哪里 P_t美元是发射信号的功率。对于单站雷达，信号必须向两个方向传播(从源到目标和返回)，依赖关系实际上是反比 R ^ 4美元，如之前雷达方程所示。与这种传播机制有关的损耗称为自由空间路径损耗，有时也称为扩散损耗。定量上，自由空间路径损失也是频率的函数，由[5]给出:

$$ L_ {fs} = 20 * \ log_{10}(\压裂{\ 4πR}{\λ})\四dB $$

按照惯例，传输损耗通常用dB表示。这种惯例使得通过简单地将单向自由空间损失加倍来推导双向自由空间路径损失变得容易得多。

使用fspl函数来计算自由空间路径损耗，并绘制频率在1到1000 GHz之间的不同范围的损耗。

C = physconst(“光速”）;R0 = [100 1e3 10e3];频率= (1:1000).'*1e9;apathloss = fspl(R0,c./freq);重对数(频率/ 1 e9 apathloss);网格在；ylim(200年[90]);传奇(射程:100米，“射程:1公里”，“射程:10公里”，“位置”，“西北”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (路径损耗(dB)）;标题(“自由空间路径损耗”）;

从图中可以看出，传播损耗随着距离和频率的增加而增加。

降水和大气造成的传播损失

在现实中，信号并不总是在真空中传播，因此自由空间路径损耗只描述了信号衰减的一部分。信号与空气中的粒子相互作用，并在传播过程中损失能量。损失随压力、温度、水密度等因素的不同而不同。

雨雪损失

雨水可能是雷达系统的主要限制因素，特别是在5 GHz以上工作时。在[2]中的ITU模型中，降雨以降雨率(单位为mm/h)为特征。根据[6]，降雨速率可以从非常小雨的小于0.25毫米/小时到极端降雨的超过50毫米/小时。此外，由于雨滴的形状和相对于射频信号波长的相对大小，降雨造成的传播损耗也是信号极化的函数。一般来说，水平极化是降雨造成传播损失的最坏情况。

的函数rainpl而且cranerainpl可分别根据ITU和Crane模型计算降雨损失。这两种模型都适用于1ghz和1thz之间。设偏振是水平的，所以倾斜角为0，让信号平行于地面传播，所以仰角为0。用两种模型计算损失并进行比较。

R0 = 5e3;% 5公里范围降雨率= [1 4 20];%雨率(毫米/小时)El = 0;% 0度仰角Tau = 0;%水平极化为m = 1:numel(rainrate) rainloss_itu(:，m) = rainpl(R0,freq,rainrate(m)，el,tau)';rainloss_crane(:，m) = cranerainpl(R0,freq,rainrate(m)，el,tau)';结束重对数(频率/ 1 e9 rainloss_itu);持有在；集(gca),“ColorOrderIndex”1);重置颜色索引以便更好地进行比较重对数(频率/ 1 e9 rainloss_crane,“——”）;持有从；网格在；传奇(“小雨(ITU)”，“中雨(ITU)”，《暴雨》(ITU)，.．.“小雨(鹤)”，“中雨(鹤)”，《大雨(鹤)》，.．.“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“5公里(dB)衰减”)标题(“雨水衰减水平偏振”）;

在此传播范围内，用Crane模型计算的损失大多比用ITU模型计算的损失大。在较小的传播范围和较低的频率下，ITU模型输出的衰减值可能小于Crane。值得注意的是，两个模型的差异很大，在较高的频率下，一个模型的小雨可能与另一个模型的中雨具有相同的衰减。

与降雨类似，降雪也会对射频信号的传播产生重大影响。一种常见的做法是将雪视为降雨，并根据降雨模型计算传播损失，尽管这种方法往往高估了损失。雪中传播引起的衰减被认为不依赖于偏振，而是高度依赖于频率。积雪损失模型用等效液体含量而不是体积参数化。对于一定的含水量，雪所需的体积大约是雨的10倍。

使用snowpl函数计算因雪造成的损失，并绘制损失与频率的关系。默认情况下，该函数使用Gunn-East衰减模型，该模型通常在20 GHz左右有效。

频率= (1:20)*1e9;R0 = 1e3;% 1公里范围雪量= [0.1 1.5 4];%等效液态水含量，单位为mm/h为m = 1:numel(snowwrate)雪量(:，m) = snowpl(R0,freq, snowwrate (m));结束重对数(频率/ 1 e9,积雪损失);网格在；传奇(“小雪”，“温和的雪”，“大雪”，.．.“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“1公里(dB)衰减”)标题(“雪衰减”）;

雾和云造成的损失

雾和云也是由水滴形成的，尽管与雨滴相比要小得多。雾滴的大小一般小于0.01厘米。雾的特征通常是液态水的密度。中等雾，能见度约300米，液态水密度为0.05 g/m^3。对于能见度下降到50米的浓雾，液态水密度约为0.5 g/m^3。由于雾和云[3]造成的传播损失，国际电联模型中也存在大气温度(摄氏度)。

使用fogpl函数计算因雾造成的损失，并绘制损失与频率的关系。国际电联的雾衰减模型在10 GHz和1 THz之间有效。

频率= (10:1000)*1e9;T = 15;% 15摄氏度水密度= [0.01 0.05 0.5];%液态水密度，单位为g/m^3为m = 1: numel(水密度)雾损失(:，m) =雾pl(R0,freq,T，水密度(m))';结束重对数(频率/ 1 e9 fogloss);网格在；传奇(“轻雾”，“中等雾”，“大雾”，“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“1公里(dB)衰减”)标题(“雾衰减”）;

注意，一般来说，下雨时是不会有雾的。

大气吸收和透镜造成的损失

即使没有雾或雨，大气中仍然充满了影响信号传播的气体。国际电联模型[4]将大气气体衰减描述为以hPa为单位的干空气压力(如氧气)和以g/m^3为单位的水蒸气密度的函数。

使用tropopl函数计算大气吸收造成的损失，并绘制损失与频率的关系图。默认情况下，该函数使用平均年度全球参考大气(MAGRA)模型来获得给定高度的温度、压力和水蒸气密度的典型值。我们还可以指定纬度模型，以使用为特定纬度范围定制的模型。一些纬度模型还允许季节的规范。假设我们的高度是2千米(注意对流层，这个模型是有效的，延伸到10千米)，我们的传播路径降低了5度。该函数返回在倾斜传播路径上由于大气吸收造成的总损耗，但不包括由于折射(透镜)造成的耗散。比较低纬度、中纬度和高纬度模型之间的损失。

高度= 2e3;El = -5;%仰角atmloss_low = tropopl(R0，频率，高度，el，“LatitudeModel”，“低”）;atmloss_mid = tropopl(R0,freq,height,el，“LatitudeModel”，“中期”）;atmloss_high = tropopl(R0，频率，高度，el，“LatitudeModel”，“高”）;重对数(频率/ 1 e9 atmloss_low);持有在；重对数(频率/ 1 e9 atmloss_mid);重对数(频率/ 1 e9 atmloss_high);持有从；网格在；传奇(低纬度地区的，中纬度的，高纬度地区的，“位置”，“西北”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“1公里(dB)衰减”)标题(“大气气体衰减”）;

该图表明，由于大气气体在60 GHz左右有很强的吸收。

大气造成损失的另一个来源是大气透镜作用。这是一种由于折射率梯度，透射角的范围随着距离的增加而增加的现象。这种能量的扩散降低了沿标称(直线)传播路径的能量密度，与频率无关。

大气压和折射率随海拔高度而变化。因此，对于给定的高度，传播路径的仰角足以确定由于这种效应造成的损失。

使用lenspl函数计算这些损耗并绘制频率图。由于此损耗与频率无关，因此可以绘制一组高度的损耗与传播范围的关系图。对于倾斜传播路径，使用0.05度的仰角。

R = 1e3:1e3:100e3;%传播范围El = 0.05;%仰角高度= [10 100 200];雷达平台高度百分比为m = 1:numel(height) lenloss(:，m) = lenspl(R,height (m)，el);结束semilogy (R / 1 e3, lenloss);网格在；传奇(“高度:10米”，“高度:100米”，“高度:200米”，“位置”，.．.“东南”）;包含(“传播范围(公里)”）;ylabel (“衰减(dB)”)标题(“大气透镜衰减”）;

由于透镜作用造成的衰减随着海拔高度的增加而减小。为方便起见，由于透镜的衰减也提供了从的二次输出tropopl．

极化失配造成的损耗

某些类型的传播损耗依赖于传输辐射的偏振，如降雨损耗。这是介质的化学性质和结构性质的结果。然而，即使在自由空间中，由于传播偏振矢量与接收天线的偏振不匹配，也可能存在损耗。例如，如果传播的偏振矢量与接收天线的偏振正交，几乎不会接收到任何直接的信号能量。注意，传播的偏振矢量一般不与传播的偏振矢量相同，因为必须考虑传播的方向。还要注意的是，其他以极化为输入的损失函数不计算由于这种不匹配造成的损失。由于传播介质特性引起的极化相关损耗可以与极化失配引起的损耗分开处理，因为后者严重依赖于发射机/接收机方向。

使用polloss函数计算给定发射/接收偏振、平台位置和平台方向时由于偏振失配而造成的损失。将发射平台放置在原点处，无惯性旋转。沿X轴放置接收平台，计算一定范围的滚转角度的偏振损失。让天线偏振都是垂直的。

Poltx = [0;1];% [H;V]极化Polrx = [0;1];Postx = [0;0;0];Posrx = [100;0;0];FRMTX =眼睛(3);发射帧与惯性对准Rolls = 0:180;为M = 1:数字(rolls) frm_r = rotx(rolls(M));Rho (m) = polloss(poltx,polrx,posrx,frm_r,postx,frmtx);结束semilogy(卷,ρ);网格在；包含(滚转角度(度)）;ylabel (“衰减(dB)”）;标题(“极化失配造成的衰减”）;

在旋转90度角时，衰减趋于无穷大。

雷达传播因子和垂直覆盖图

当在大角度或从靠近地面的天线发射时，来自地面反弹的多径以及来自大气的折射会在给定范围内产生与名义发射模式截然不同的辐射模式。这是由雷达传播因子捕获的，它是实际场强相对于自由空间中的场强的比率。随着直接路径信号和间接路径信号之间的相对相位的变化，传播因子会发生很大的变化。

垂直覆盖图(Blake图)是显示固定信号能量(如用于检测的最小信号功率)等高线作为传播范围和仰角的函数的一种紧凑方式。只考虑直接和间接路径信号传播的垂直平面。

这个函数radarvcd接受一个参考范围作为输入，并返回在多路径环境中接收到的功率等于它在自由空间中的功率的范围。这个有效范围被绘制在距离-高度-角度图表上。例如，这可以快速给出给定自由空间检测范围的实际检测范围，作为距离、高度或仰角的函数。

使用自由空间探测距离为100公里，发射频率为l波段和c波段，天线高度为12米。缺省情况下使用sinc传输模式。

频率= [1.06 5.7]*1e9;% l波段和c波段发射频率(Hz)ant = 12;天线高度% (m)RNGFS = 100;%自由空间探测距离(km)为M = 1:numel(freq) [vcp{M}， vcpang{M}] = radarvcd(freq(M)，rngfs,antht);结束

blakechart利用这些探测范围和角度，以及额外的大气属性来创建布莱克图。使用refractiveidx函数计算输入的相应折射指数blakechart．

[~，N] = refractiveidx(0);%大气表面的折射率helperPlotBlakeChart (vcp vcpang N)

在所谓的干扰区域，地弹跳干扰在较短的范围内占传播因子的主导地位，但在较长的范围和低仰角，传播因子在水平面上(衍射区域)占主导地位。使用radarpropfactor函数计算范围间隔的传播因子，并观察这两个区域之间的差异。

计算地表以上固定高度为1km，传播范围为50 - 200km的传播因子。将曲面斜率和高度标准差设为0表示光滑曲面。对两个频段进行分析。

TGTHT = 1e3;%目标高度(m)R = (50:200)*1e3;%传播范围(m)Re = effearthradius;有效地球半径% (m)Rd =√(2*Re)*(√(antht) +√(tgtht));%衍射范围F =零(数字(频率)，数字(R));为m = 1:数值(频率)F(m，:) =雷达propfactor(R，频率(m)， antt,tgtht，“SurfaceHeightStandardDeviation”0,“SurfaceSlope”, 0);结束helperPlotPropagationFactor (R, F, Rd)

传播因子在干涉区振荡，然后在衍射区迅速减小。

结合地弹干扰和大气吸收损失。在这个计算中，假设一个3.3 GHz s波段水面舰船雷达在水面上20米，波束高度宽度为30度。

Freq = 3.3e9;%频率(Hz)肘关节= 30;%仰角波束宽度(度)Rkm = 1:0. 1:20 20;%范围(公里)R = Rkm.*1e3;%范围(m)[htsd,beta0] =搜索度(1);%海面Anht = 20 + 2*htsd;%雷达高度(m)TGTHT = (anht+1):1:300;%目标高度(m)计算不同高度和范围的综合环境损失[PLdB, PLdBNorm] = helperCombineEnvLosses(R,freq,anht,tgtht,htsd,beta0,elbw);绘制不同高度和范围的综合损失helperPlotCombinedEnvLosses (Rkm频率、anht tgtht, PLdBNorm)

多路径传播，时间延迟和多普勒频移

信号可能并不总是沿着视线传播，而是通过不同的路径到达目的地，并可能建设性地或破坏性地叠加起来。这种多径效应会导致接收信号功率的显著波动。

前几节中提到的用于计算传播损失的函数对于建立预算链路很有用，但要模拟任意信号的传播，还需要应用与距离相关的时延、增益和相移。可以使用各种通道对象来模拟多路径传播。对于简单的视距路径，请使用分阶段。LOSChannel对象将传播主题建模为前面描述的任何损失类型。

地面反射是许多雷达或无线通信系统的普遍现象。例如，当地面或海基雷达照亮目标时，信号不仅沿直线传播，而且还从地面反射。使用twoRayChannel对象对直接路径和单反弹路径的组合进行建模，例如用于地面反射。

时间延迟和多普勒频移

首先，定义传输的信号。使用矩形波形。

波形=相控。RectangularWaveform (脉冲重复频率的, 250);Wav =波形();

假设l波段工作频率为1.9 GHz。对通道建模。

Fc = 1.9e9;通道= twoRayChannel(“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”、fc);

假设目标单位距离地面1.65公里，雷达天线距离地面12米，距离50公里。模拟信号到达目标时的情况。

Pos_radar = [0;0;12];Pos_target = [50e3;0;1.65e3];Vel_radar = [0;0;0];Vel_target = [-200;0;0];Y2ray = channel(wav,pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);

可视化传输和传播的脉冲及其归一化光谱。该频道引入了167的延迟 $\μs$ 也就是目标距离50千米除以光速。

[delay, dop] = helperPlotDelayAndDopplerShift(wav,y2ray,waveform.SampleRate);

estRange =延迟*c*1e-3%公里

estRange = 49.9954

该信道还应用了与目标距离率相对应的多普勒频移。将估算值与-200 m/s地面真实值进行比较dop2speed而且freq2wavelen功能。

隔阂= -dop2speed(dop, freq2waveen (fc))% m / s

隔阂= -201.9038

多径衰落

计算在这个信道中遭受的信号损失。

L_2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray))

L_2ray = 151.5888

计算自由空间路径损失。

L_ref = fspl(norm(pos_target-pos_radar)，c/fc)

L_ref = 132.0069

结果表明，在这种配置下，与空闲空间情况相比，信道对接收信号引入了额外的19.6 dB损失。现在假设目标在离地面1.8千米的高空飞行。重复上面的模拟表明，这一次地面反射实际上提供了6 dB增益。尽管自由空间路径损耗在两种情况下基本相同，但150米的移动会导致信号功率的25.6 dB波动。

Pos_target = [50e3;0;1.8e3];Y2ray = channel(wav,pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);L_2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray)) L_ref = fspl(norm(pos_target-pos_radar)，c/fc)

L_2ray = 126.0374 L_ref = 132.0078

增加系统的带宽会增加其通道的容量。这使得通信系统的数据速率更高，雷达系统的距离分辨率更好。万博尤文图斯增加的带宽还可以提高两个系统对多径衰落的鲁棒性。

通常，宽带系统以大于其中心频率5%的带宽运行。相比之下，窄带系统的工作带宽为中心频率的1%或更少。

前一节中的窄带信道对多径衰落非常敏感。目标高度的轻微变化会导致相当大的信号损失。

通过在雷达系统的操作高度范围内改变目标的高度来绘制通道的衰落损失。选择从1公里到3公里的高度跨度。

模拟信号在目标高度从1千米到3千米的衰减情况hTarget = linspace(1e3,3e3);pos_target = repmat([50e3;0;1.6e3]，[1 nummel (hTarget)]);pos_target(3，:) = hTarget;vel_target = repmat(vel_target，[1 numel(hTarget)]);释放(渠道);y2ray = channel(repmat(wav，[1 numel(hTarget)])，pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);

画出在目标处观测到的信号损失。

L2ray = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray));clf;情节(hTarget L2ray);包含(“目标高度(米)”）;ylabel (单向传播损耗(dB)）;标题(“在目标处观察到多径衰落”）;网格在；

对于这个窄带系统，信道损耗对目标高度的敏感性是明确的。深度信号衰减发生在可能在雷达监视范围内的高度。

增加信道的带宽可以提高对这些多径衰减的鲁棒性。为此，使用带宽为链路中心频率8%的宽带波形。

Bw = 0.08*fc;脉冲宽度= 1/bw;Fs = 2*bw;波形=相控。RectangularWaveform (“SampleRate”fs,脉冲重复频率的, 2000,“脉冲宽度”, pulse_width);Wav =波形();

使用这个信道模型的宽带版本，widebandTwoRayChannel，模拟该宽带信号在雷达与目标之间离地的多径反射，并计算相应的信道损耗。

通道= widebandTwoRayChannel(“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”足球俱乐部,“SampleRate”fs);

在不同的作战高度模拟目标信号。

y2ray_wb = channel(repmat(wav，[1 numel(hTarget)])，pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);L2ray_wb = pow2db(bandpower(wav))-pow2db(bandpower(y2ray_wb));持有在；情节(hTarget L2ray_wb);持有从；传奇(“窄带”，“宽带”）;

正如预期的那样，宽带信道为目标提供了在大范围高度范围内更好的性能。事实上，随着目标高度的增加，多径衰落的影响几乎完全消失。这是因为直接路径信号和反弹路径信号之间的传播延迟的差异正在增加，减少了在目标处接收到的两个信号之间的相干量。

结论

本例概述了由于大气和天气影响造成的射频传播损失。它还引入了由于地面反弹引起的多径信号波动。重点介绍了模拟窄带和宽带单弹信道衰减损失的函数和对象。

参考文献

[1] Seybold, John S.射频传播介绍:Seybold/射频传播介绍。霍博肯，新泽西州，美国:约翰威利父子公司，2005年。https://doi.org/10.1002/0471743690

[2]建议ITU-R P.838-3, 2005

[3]建议ITU-R P.840-3, 2013

[4]建议ITU-R P.676-10, 2013

[5]建议ITU-R P.525-2, 1994

[6]雨水，一种水资源(小册子)，美国地质调查局，1988

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helperPlotPropagationFactor

函数helperPlotPropagationFactor (R, F, Rd)绘制干涉和衍射区域斑块[minF, maxF] = bounds(F(:)));maxF = ceil((maxF+10)/10)*10;minF = floor((minF-10)/10)*10;yPatch = [minF minF maxF maxF];C1 = [0.3010 0.7450 0.9330];C2 = [0 0.4470 0.7410];clf%电流数值fill([R(1) Rd Rd R(1)]/1e3,yPatch,c1，“EdgeColor”，“没有”，“FaceAlpha”, 0.25)在fill([Rd R(end) R(end) Rd]/1e3,yPatch,c2，“EdgeColor”，“没有”，“FaceAlpha”, 0.25)绘制单向传播因子集(gca),“ColorOrderIndex”1);%重置颜色指数情节(R / 1 e3, F);ylim([minF maxF])网格在；包含(的距离(公里)）;ylabel (“传播因子(dB)”）;标题(“地表以上1公里处的单向传播因子”）;传奇(“干扰区域”，“衍射区域”，.．.l波段(1.06 GHz)，c波段(5.7 GHZ)，.．.“位置”，“西南”)举行从结束

helperPlotBlakeChart

函数helperPlotBlakeChart (vcp vcpang N)计算折射指数DelN = -7.32*exp(0.005577*N);rexp = log(N;/(N + DelN));次要情节(211)blakechart (vcp {1}, vcpang {1},“SurfaceRefractivity”N“RefractionExponent”, rexp);传奇(l波段(1.06 GHz))包含(”)标题(布莱克图-天线高度:12米(vcp{2}，vcpang{2})“SurfaceRefractivity”N“RefractionExponent”, rexp);Allc = get(gca，“孩子”）;集(allc (11),“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980])更改线条颜色标题(”)传说(c波段(5.7 GHz)）结束

helperPlotDelayAndDopplerShift

函数[delay, dop] = helperPlotDelayAndDopplerShift(wav,y2ray,Fs)绘制传输和传播的脉冲t = 1e6*(0:数字(wav)-1)'/Fs;次要情节(211)yyaxis左情节(t, abs (wav)) ylabel (“级”) yyaxis正确的情节(t、abs (y2ray))网格在轴垫Xlim ([0 300]) xlabel([“时间”char (0 x00b5)' s) ']) ylabel (“级”)标题(“传送和传播脉冲”）%注释延迟=中交叉(abs(y2ray)，t/1e6，“MidPercentReferenceLevel”, 80);%秒延迟=延迟(1);Xl = xline(1e6*延迟，“-”。，.．.%注释{[num2str(轮(1)e6 *延迟)),' 'char (0 x00b5)年代的延迟)},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]);xl。LabelVerticalAlignment =“中间”；xl。LabelHorizontalAlignment =“左”；xl。LineWidth = 2;%绘图功率谱subplot(212) [p,f] = pspectrum([wav y2ray]，Fs，“FrequencyLimits”, -20年e3 20 e3);P = abs(P);阴谋(1 e - 3 * f,重新调节(p,“InputMin”最小(p),“InputMax”马克斯(p)));轴垫网格在[~, idx] = max (p);Dop = f(idx(2))-f(idx(1));%赫兹包含(的频率(赫兹)) ylabel (“级”)标题(“归一化光谱”) xl = xline(1e-3*dop，“-”。，.．.%注释｛多普勒频移的, (num2str (e - 3轮(计划)* 1)“赫兹”)},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]);xl。LabelVerticalAlignment =“底”；xl。LineWidth = 2;传奇(“传播”，“传播”）结束

helperCombineEnvLosses

函数[PLdB, PLdBNorm] = helperCombineEnvLosses(R,freq,anht,tgtht,htsd,beta0,elbw)计算综合环境损失numHt = nummel (tgtht);numR =数字(R);F = 0 (numHt,numR);为ih = 1:numHt F(ih，:) =雷达propfactor(R, freq, anht, tgtht(ih)，.．.“SurfaceHeightStandardDeviation”htsd,“SurfaceSlope”beta0,.．.“ElevationBeamwidth”, elbw);结束%自由空间扩散损失Lspl_dB = 2*fspl(R, freq2waveen (freq));% 2的因子为双向%对仰角的子集进行对流层损失计算，%因为光线折射可能需要很长时间。numEl = 10;minEl = hight2el (tgtht(1)，anht,R(end));最小仰角(度)maxEl = hight2el (tgtht(end)，anht,R(1));最大仰角(度)el子集= linspace(minEl,maxEl,numEl);ltropo子集= 0 (numEl,numR);为ie = 1: nummel ltropo子集(ie，:) = tropopl(R,freq,anht, el子集(ie));结束为所有感兴趣的仰角插值对流层损失Ltropo =零(numHt,numR);为ir = 1:numR el = hight2el (tgtht,anht,R(ir));Ltropo(:，ir) = interp1(el子集，ltropo子集(:，ir)，el);结束PLdB = 2*F - Lspl_dB - Ltropo;% 2的因子为双向PLdBNorm = PLdB - max(PLdB(:));结束

helperPlotCombinedEnvLosses

函数helperPlotCombinedEnvLosses (Rkm频率、anht tgtht, PLdBNorm)绘制不同高度和范围的综合损失hP = pcolor(Rkm,tgtht,PLdBNorm);集(惠普、“EdgeColor”，“没有”）;标题([num2str(频率/ 1 e9)GHz s波段雷达])副标题([num2str(圆(anht))' m above water'])包含(的距离(公里)) ylabel (身高(米)的) colormap (“喷气机”）;caxis([-150 0]) hC = colorbar;hC.Label.String =归一化双向传播损耗；结束