加载数据

加载一组六个音频文件，使用MATLAB®送货。将每个文件修剪到10,000个样本。

files = {'chirp.mat''gong.mat''handel.mat''laughter.mat''splat.mat''train.mat'}; S = zeros(10000,6);对于i = 1：6 test = load（文件{i}）;y = test.y（1：10000,1）;s（：，i）= y;结束

混合信号

Mix the signals together by using a random mixing matrix and add a random offset.

rng默认% For reproducibilitymixdata = S*randn(6) + randn(1,6);

To listen to the original sounds, execute this code:

对于i = 1：6 disp（i）;声音（S（：，i））;暂停;结束

To listen to the mixed sounds, execute this code:

对于i = 1：6 disp（i）;声音（mixdata（：，i））;暂停;结束

Plot the signals.

数字对于i = 1：6子图（2,6，i）绘图（s（：，i））标题（['声音'，num2str（i）]）子图（2,6，i + 6）绘图（Mixdata（：，i））标题（['Mix '，num2str（i）]）结束

原始信号结构明显。混合信号结构较少。

预浪混合信号

To separate the signals effectively, "prewhiten" the signals by using theprewhitenfunction that appears at the end of this example. This function transformsmixdata因此它具有零均值和身份协方差。

这个想法是下面的。如果是A.zero-mean source with statistically independent components, then

然后the mean and covariance of是

假设你知道一个nd。在实践中，您可以从列的样本和协方差估计这些数量。你可以解决就......而言通过

后一程等式甚至持续不是方形可逆的矩阵。

假设是A.-by-正半纤维矩阵的左特征向量矩阵那一个ndis the-by-特征值的矩阵。然后

然后

There are many mixing matrices满足最后一个等式。如果是A.-by-正常的矩阵，然后

Substituting into the equation for那

is the prewhitened data.r计算未知矩阵在假设的情况下是一个s independent as possible.

mixdata = prewhiten(mixdata);

分开所有信号

超高斯源具有接近零的尖峰，例如声音1的直方图。

图表直方图（S（：，1））

在询问六个功能时执行重建ICA。表明每个来源是超级高斯。

q = 6;mdl = rica（mixdata，q，'NonGaussianityIndicator'，（6,1））;

Extract the features. If the unmixing procedure is successful, the features are proportional to the original signals.

解密=转换（MDL，MIXDATA）;

将解密的信号与原始信号进行比较

绘制原始和解密的信号。

数字对于i = 1：6子图（2,6，i）绘图（s（：，i））标题（['声音'，num2str（i）]）子图（2,6，i + 6）plot（解密（：，i））标题（['Unmix '，num2str（i）]）结束

解密信号的顺序与原始顺序不同。重新排序列，以便未混合信号与相应的原始信号匹配。缩放未混合信号以具有与相应的原始信号相同的规范。（r无法识别原始信号的比例，因为任何刻度都可以导致相同的信号混合。）

解密=解密（：，[2,5,4,6,3,1]）;对于i = 1:6 unmixed(:,i) = unmixed(:,i)/norm(unmixed(:,i))*norm(S(:,i));结束

绘制原始和解密的信号。

数字对于i = 1:6 subplot(2,6,i) plot(S(:,i)) ylim([-1,1]) title(['声音'，num2str（i）]）subplot(2,6,i+6) plot(unmixed(:,i)) ylim([-1,1]) title(['Unmix '，num2str（i）]）结束

解密信号看起来类似于原始信号。要收听解密声音，请执行此代码。

对于i = 1：6 disp（i）;声音（解密（：，i））;暂停;结束

这是代码prewhiten功能。

functionZ = prewhiten(X)% X = N-by-P matrix for N observations and P predictors% Z = N-by-P prewhitened matrix％1. X的大小。[n，p] = size（x）;断言（n> = p）;% 2. SVD of covariance of X. We could also use svd(X) to proceed but N% can be large and so we sacrifice some accuracy for speed.[u，sig] = svd（cov（x））;sig = diag（sig）;sig = sig（:)';％3.找出SIG的值是非零的。托尔=每股收益(类(X));idx = (Sig > max (Sig) * tol);一个ssert(~all(idx == 0));％4.获取SIG和U的相应列的非零元素。Sig = Sig(idx); U = U(:,idx);％5.计算预良数据。mu = mean(X,1); Z = bsxfun(@minus,X,mu); Z = bsxfun(@times,Z*U,1./sqrt(Sig));结束